有理數運算技巧
在有理數實數範圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好有理數運算的關鍵。在每一步的計算中，都盡量運用口算
數學內在的本質問題：有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
應用四個原則：
1. 整體原則：遇減化加．遇除變乘，乘方化乘；
乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算把帶分數的整數、分數部分拆開，分別統一計算
（2）分段同時性原則：.
運算順序：有理數混合運算的運算順序：
①從高階到低階：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵
例1：計算：3＋50÷22×()－1
②從內向外：如果有括號，就先算小括號裡的，再算中括號裡的，最後算大括號裡的.
例2：計算：
③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行；
例3：計算：
運算技巧：
（1）歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；
將同類數(如正數或負數)歸類計算。
（2）湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。
（3）分解：將乙個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。
（4）約簡：將互為倒數的數或有倍數關係的數約簡。
（5）倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。
例：計算2+4+6+…+2000
（6）正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便.
例.計算：
(1) -32÷(-8×4)+2.52+(+－－)×24(2
第二章有理數及其運算 4 6
第四節有理數的加法 1 模組一預習反饋 一 學習準備 1.如果兩個數只有 不同，那麼稱其中乙個數為另乙個數的 也稱這兩個數特別地，0的相反數是 如，正數的相反數是 2.在數軸上，乙個數所對應的點與原點的 叫該數的絕對值。正數的絕對值是 負數的絕對值是零的絕對值是0.3 請同學們閱讀教材p34 p36...
第二章有理數及其運算期末複習
1 有理數的分類 正有理數 有理數零有限小數和無限迴圈小數 負有理數 或整數有理數分數2.相反數 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零 3數軸 規定了原點 正方向和單位長度的直線叫做數軸 畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可 任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。解題時要真正...
有理數的混合運算
一 說教材 混合運算的內容涵蓋了本章的主要內容，是在學生學習並掌握了有理數的加 減 乘 除，乘方運算的基礎上提出的，也是為以後學習整式的加減，解方程及解不等式 分式的運算奠定了基礎，因此，這節課是學生必須掌握的內容。學情分析 剛入初中的學生，對從算術數到有理數，從算術數的運算擴充到有理數的混合運算，...