分子除以分母。如果分子除以分母能除盡沒有餘數就得到乙個有限小數；如果分子除以分母不能除盡，就得到乙個迴圈小數。
1、看有幾位小數，就在1的後面添幾個0做分母；
2、將原來小數去掉小數點做分子；
3、能約分的要約分，化成最簡分數。
在生活中，有些事物在運動變化發展的過程中，某組數字依次不斷地重複出現，其連續依次不斷地重複出現的過程稱為乙個週期。在數學中，只要我們發現某種週期現象，並充分利用，把要解決的問題和某一週期的等式相對應，就能找到解題關鍵。
例：4/7=0.571 428 571 428…小數點後面第200個數字是多少？
因為200÷6=33……2，
所以，4/7化成迴圈小數後，它的小數點後第200位數字是迴圈節的第2位數字，是7。
答：小數點後面第200個數字是7。
1/7=0.142857 2/7=0.2857143/7=0.428571
4/7=0.571428 5/7=0.7142856/7=0.857142
分母是7的分數有乙個十分有趣的性質，
它們的迴圈週期都是6，迴圈節中的6個
數字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的
順序不同而已。
一、 舉一反三
1、1/7化成小數後，小數點後第2012位數字是什麼？
2、3/14化成小數後，小數點後面2015位數字是多少？
3、6/7化成小數後，小數點後面前1024位數字之和是多少？
二、 融會貫通
1、 從11÷13商的小數點右面第一位開始到第幾位為止的數字之和等於8108？
2、 在乙個迴圈小數0.142857中，如果要使這個迴圈小數第100位的數字是8，那麼表示迴圈節的兩個小圓點，應分別在哪兩個數字上？
《名偵探柯南》中步美、元太、光彥放學後，拉著柯南一起來到了博士的家裡，吵著要讓博士帶他們去郊外的山上尋寶。
博士被他們纏的沒有辦法，最後只好答應他們：「這樣吧，我提出乙個條件作為交換，我現在給你們一道計算題，如果你們中間有人答對了，我就帶你們去；如果沒人做對，那你們今天下午必須老老實實地在這做功課。」
只見博士在紙上寫了乙個算式，然後對大家說：「111…1÷7，當商是整數時，
2012個
它的餘數是幾？」說罷，博士就回到他的實驗室接著做實驗去了。過了一會，他因為找不到可以點燃儀器用的工具想找少年偵查團的人幫忙，可當他回來的時候發現他們還在埋頭苦算呢，於是博士沒有打擾他們，只是把他出題的那張紙拿了過來，用作點燃儀器的引子了。
你們發現餘數的變化規律嗎，大家一定要有耐心呀！
例：555…5÷7，當商是整數時，餘數是幾？
100個5
7 9 3 6 5
7 ）5 5 5 5 5 5
4 96 56 3
2 52 1
4 54 2
3 53 5
5從豎式觀察可知：每6個5組成的數能被7整除，每次除得的餘數分別是6，2，4，3，0。這樣可以把100個5組成的數劃分為6個5一組，共分成100÷6=16（組）……4（個），有16組還多4個5，這多下來的5555除以6以後，餘數應該是4，所以555…5÷7，商是整數時，餘數是4。
100個5
算一算1、 666…6÷7，當商是整數時，餘數是幾？
200個6
2、 444…4÷74，當商是整數時，餘數是幾？
100個4
3、 555…5÷13，當商是整數時，餘數是幾？
2008個5
4、 111…1÷7，當商是整數時，餘數是幾？
2012個1
在2023年的元旦那天，少年偵查團的人和博士一圈在家裡慶祝新年。
博士隨手翻了一下日曆說：「今天是星期四呀，你們說2023年以後，2023年的元旦還會是星期四嗎？」
博士的這番話猶如一顆重磅炸彈，話音剛落下面就馬上炸開鍋了。元太說道：「我們怎麼可能知道？
這可是2023年呀！難道讓我們坐著時光機器過去看嗎？」光彥聽到馬上反駁道：
「為什麼要坐時光機器才能看到呢？我們不是可以馬上通過萬年歷來算一下那天是星期幾嗎？」步美聽到這裡，馬上從書包中拿出乙個萬年曆，就在她輸入日期看一下2023年的1月1日到底是星期幾的時候，柯南發話了：
「如果我猜得不錯，那天應當是星期一！」眾人聽到這番話趕緊去看步美的萬年曆，果然那天真的是星期一。
柯南是怎麼知道的？難道他能未卜先知嗎？
例：2023年1月1日是星期六，周老師生日在11月3日，那麼。他的生日星期幾？
乙個星期是7天，即7天為乙個週期。2023年1月1日星期六，
再過7天即1月8日也是星期六，為了計算天數的方便，我們
採用「算尾不算頭」的方法，如1月8日就有（8-1）÷7=1，
沒有餘數，說明8日仍是星期六。
31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+3=307（天）
307-1=306（天）
306÷7=43（周）……5（天）
餘5天就從星期六往後數5天（日、一、二、三、四），即星期四。
從1月到10月整10個月，其間6個大月，3個小月，2月28天余0，再加上3天。
6×3＋3×2＋0＋3－1=26（天）
26÷7=3（周）……5（天）
餘5天就從星期六往後數5天，即星期四。
答：周老師的生日是星期四。
採用「算頭不算尾」或「算尾不算頭」，算出總天數，
用總天數÷7=週數……餘數，星期幾往後數餘數天即可
算一算：
1、2023年1月1日是星期日，2023年的「六一」兒童節是星期幾？
2、如果今天是星期二，再過90天是星期幾？
3、2023年「上海世博會」開博日5月1日是星期六，你能算出2023年元旦是星期幾？
4、2023年1月1日是星期日，2023年你的生日是星期幾？
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《分數和小數的互化 分數化成小數》教學設計
教學內容 教材第77頁例2及第78 79頁練習十九第4 10題。教學目標 1.經歷確定分數化小數，還是小數化分數的過程，體驗解決問題策略的多樣性，形成解決問題的基本策略。2.經歷探索分數化成小數的過程，掌握分數化成小數的方法，並能正確地將分數化成小數。3.通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方...
分數轉化成迴圈小數的判斷方法
乙個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那麼這個分數化成的小數必定是混迴圈小數。乙個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那麼這個分數化成的小數必定是純迴圈小數。迴圈小數的小數部分化成分數的規則 把迴圈小數的小數部分化成分數的規則 純迴圈小數小數部分化成分數 將...