1、有理數的分類
正有理數
有理數零有限小數和無限迴圈小數
負有理數
或整數有理數分數2.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。
解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算 ：
（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方
（2）有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。
（3）運算律加法交換律加法結合律
乘法交換律乘法結合律
乘法對加法的分配律
第二章有理數及其運算
一、選擇題
1、a為數軸上表示-1的點，將點a在數軸上向右平移3個單位長度到點b，則點b所表示的實數為（ ）
a．3b．2c．-4d．2或-4
2、如果|a|=-a，那麼a一定是（ ）
a．正數b．負數c．非正數 d．非負數
3、乙個數是10，另乙個數比10的相反數小2，則這兩個數的和為（ ）
a．18b．-2c．-18d．2
4、a為有理數，下列說法中，正確的是（ ）。．
a．（a+）2是正數b．a2+是正數
c．－（a－）2是負數 d．－a2+的值不小於
5、下列各式的值等於5的是 ( )
(a)|－9|＋|＋4|;(b)|(－9)＋(＋4)|;(c)|(＋9)―(―4)|;(d)|－9|＋|－4|．
6、你喜歡吃拉麵嗎？拉麵館的師傅，用一根很粗的麵條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆幾次，就把這根很粗的麵條拉成了許多細的麵條，如下面草圖所示．這樣捏合到第( )次後可拉出128根細麵條．
(a) 5； (b) 6； (c) 7； (d) 8．
7、算式（-3）×4可以化為（ ）。
a. -3×4-×4 b. -3×4+3 c. -3×4+×4 d. -3×3-3
8、下列各計算結果是正數的有（ ）個。
①－（－2） ②－│－2│ ③－（－3）2 ④[－（－3）]2
a．1b．2 c．3d．4
9、兩個負數的和一定是（ ）
（a）負數b）非正數c）非負數d）正數．
10、下列各對數中，數值相等的是（ ）
（a）－32與－23；（b）(－3)2與－32；（c）－23與(－2)3；（d）(－3×2)3與－3×23．
11、式子（－+）×4×25=（－+）×100=50－30+40中用的運算律是（ ）
（a）乘法交換律及乘法結合律b）乘法交換律及分配律；
（c）加法結合律及分配律d）乘法結合律及分配律．
二、填空題：
12、已知，、互為相反數，則
13、有理數a,b,在數軸上的位置如圖所示,則a+c____0, a-b____0,
a×b____0, c÷b____0。
14、若a<0，b<0，│a│<│b│，則a－b________0。
15、若a、b互相反數，c、d互為倒數，則
16、的絕對值是相反數是倒數是
17、有理數1.7，－17，0，，－0.001，－，2003和－1中，負數有個，其中負整數有個，負分數有個．、
18、數軸上表示有理數－3.5與4.5兩點的距離是 ．
19、股民李金上星期六買進某公司的**，每股27元，下表為本週內該**的漲跌情況
星期三**時．每股是元；本週內最**是每股元；最低價是每股元．
20、李明與王偉在玩一種計算的遊戲，計算的規則是，李明輪到計算，根據規則=3×1－2×5＝3－10=－7，現在輪到王偉計算，請你幫忙算一算，得 ．
三、作圖題：
21、在數軸上表示下列各數，並比較它們的大小．
3，－1.5，，0，2.5，－4．
比較大小
四、計算下列各題
22、(1) (-1) － (＋6)－2.25＋ (2)
23、(1) －3÷（－1）×（－4） (2)
24、列式計算：求絕對值大於1而不大於5的所有負整數的和．
五、應用題
25、糧庫3天內發生糧食進、出庫的噸數如下（「+」表示進庫，「－」表示出庫）：（8分）
+26，－32，－15，+34，－38，－20。
（1）經過這3天，庫里的糧食是增多還是減少了？
（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現庫里還存480噸糧，那麼3天前庫里存糧多少噸？
（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那麼這3天要付多少裝卸費？
26、附加題
（1）觀察下列等式，，，，請你在觀察規律之後並用你得到的規律填空：
（2）對正有理數a、b規定運算★如下：a★b=,則8★6的值為________。
第二章有理數及其運算 4 6
第四節有理數的加法 1 模組一預習反饋 一 學習準備 1.如果兩個數只有 不同，那麼稱其中乙個數為另乙個數的 也稱這兩個數特別地，0的相反數是 如，正數的相反數是 2.在數軸上，乙個數所對應的點與原點的 叫該數的絕對值。正數的絕對值是 負數的絕對值是零的絕對值是0.3 請同學們閱讀教材p34 p36...
第二章有理數及其運算集體備課材料
三 評價建議 1.關注學生對有理數意義 有理數運算法則的理解水平.對概念與法則學習的評價，不應單純考查記憶和具體操作 對運算的評價重點應放在學生對算理的理解 能否根據實際問題的特點，選擇合理簡便的演算法，而不能過分要求技巧.2.對於較複雜的有理數運算，關注學生是否會使用計算器進行運算.3.重視對學生...
第二章有理數混合運算技巧
有理數運算技巧 在有理數實數範圍內，加 減 乘 除 乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好有理數運算的關鍵。在每一步的計算中，都盡量運用口算 數學內在的本質問題 有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。應用四個原則 1.整體...