知識體系
一、有關有理數的概念.
1、整數和分數統稱為有理數，整數分為正數、負數和零。
2、任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。
3、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
二、有理數的加減
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值相等時和為0,；絕對值不等式取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
乙個數同0相加仍得這個數。
2、減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
三、有理數的乘除
1、兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與零相乘，積仍是0.
2、乘數為1的兩個有理數互為倒數。
3、除法是乘法的逆運算。
4、求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。例如aa……a=a
四、有理數的混合運算
先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括號先算括號裡面的
題型體系
1.有關有理數的概念
例1. -3的相反數是
a．－3b．3cd．
例2.如下圖所示，在數軸上表示到原點的距離為3個單位的點有
a．d點b．a點c．a點和d點d．b點和c點
例3．某天的溫度上公升了－2℃的意義是
a．上公升了2b．沒有變化c．下降了－2℃ d．下降了2℃
例4. 絕對值等於4的數是用式子表示為
例5 比較大小:（填寫「＞」或「＜」號）（2） 0 －1.8 ；
2.有理數的加減
例1.（13）=-8115
（2）（-16）+（-173）（）+ ()
例2.（1）- 5 – 50 -（-3
(2) ( - 32 ) - ( - 26 ) - ( + 70)
有理數的加減混合
例3.（1）（ -40 ） - （ + 27 ）+ 19 – 24 -（ -32 ）
（2）3.有理數的乘
例1.（1
（2）、
（3）、6
有理數的除
例2. （1） -2009的倒數是
a、2009 b、-2009 c、 d、-
（2有理數的乘方
例34.有理數的混合運算
（12）、
（3）、－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷|－4|
5.有理數的應用
為體現社會對老師的尊重，教師節這一天上午，計程車司機小王在東西向的公路上免費接送老師，如果規定向東為正，向西為負，計程車的行程如下（單位：千公尺）：+5，－4，+3，－10，+3，－9。
（1）最後一名老師送到目的時，小王距計程車出發點的距離是多少？
（2）若汽車耗油量為0.4公升/千公尺，這天上午小王的汽車共耗油多少公升？
練習一、基礎知識的掌握
1．－3的倒數是（ ）
a．－3b．3cd．
2. 冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10°c，1°c，-7°c，把他們從高到低排列正確的是
a. -10°c， -7°c，1°c， b. -7°c， -10°c，1°c，
c. 1°c，-7°c，-10°c， d. 1°c，-10°c， -7°
3、．－（－43）的相反數是
數軸上與原點的距離為5的數是 、
4．在某次桌球質量檢測中，—個桌球的質量比標準質量重0．02克，記作+0．02克，那麼－0．03克表示
5、比較各組數的大小 ：0
67、（－48）÷8－（－25）×（－6）；
二、能力的提高
1.兩個有理數的積為負數，和也為負數，那麼這兩個數（ ）
a．都是負數， b．互為相反數
c．絕對值較大的數是正數，另乙個是負數 d．絕對值較大的數是負數，另乙個是正數
2、在這四個數中，最大的數與最小的數的和等於
a. -13 b. 8c. －5d. 5
3．已知兩數在數軸上對應的點如下圖所示，下列結論正確的是
abcd．45、
6、已知a,b互為相反數，m,n互為倒數，c的絕對值為2，求代數式+2009mn的值。
三、會解決實際問題
某一計程車一天下午以一中為出發地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：㎞）依先後次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
（1）將最後一名乘客送到目的地，計程車離一**發點多遠？
在一中的什麼方向？
（2）若每千公尺的**為1元，司機乙個下午的營業額是多少？
有理數及其運算教案
1.數怎麼不夠用了 知識點 大於零的數叫正數，在正數前面加上 讀作負 號的數叫負數 如果乙個正數表示乙個事物的量，那麼加上 號後這個量就有了完全相反的意義 3，5.2也可寫作 3，5.2 零既不是正數，也不是負數。零或一 填空題 1 乙個數的絕對值是 6 這個數是 2 絕對值小於3的整數有個。3 的...
有理數及其運算
一 選擇題 1 下列各數中互為相反數的是 a 與0.2 b 與 0.33 c 2.25與 d 5與 5 2 在數軸上與 3的距離等於4的點表示的數是 a 1 b 7 c 1或 7 d 無數個 3 兩個有理數的積是負數，和也是負數，那麼這兩個數 a.都是負數 b.其中絕對值大的數是正數，另乙個是負數 ...
有理數及其運算知識總結
一 重點知識歸納及講解 1 正數和負數的概念 比0大的數叫做正數 在正數前面加上 號的數叫做負數 0既不是正數，也不是負數.為了突出數的符號，可以在正數前面加 號，一般地 號往往省略不寫，但負數前面的 號不能省略.對於正數和負數的概念，不能簡單地理解為 帶 號的數是正數，帶 號的數是負數.2 有理數...