1、2、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。
3、任何乙個有理數，都可以用數軸上的乙個點來表示。（反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數）
4、如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中乙個數為另乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。（0的相反數是0）
5、在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的側，且到原點的距離相等。
數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。
6、絕對值的定義：乙個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。
7、正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的數；0的絕對值是0。
或8、絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數；
互為相反數的兩數（除0外）的絕對值相等；
任何數的絕對值總是非負數，即|a|≥0
9、比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：
①先求出兩個數負數的絕對值；
②比較兩個絕對值的大小；
③根據「兩個負數，絕對值大的反而小」做出正確的判斷。
10、絕對值的性質：
①對任何有理數a，都有|a|≥0
②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，則a=±b
④對任何有理數a,都有|a|=|-a|
11、有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同符號，並把絕對值相加。
②異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，並用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。
③乙個數同0相加，仍得這個數。
12、加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。
靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規律：①互為相反的兩個數，可以先相加；
②符號相同的數，可以先相加；
③分母相同的數，可以先相加；
④幾個數相加能得到整數，可以先相加。
13、有理數減法法則： 減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
有理數減法運算時注意兩「變」：①改變運算符號；
②改變減數的性質符號（變為相反數）
有理數減法運算時注意乙個「不變」：被減數與減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
14、有理數的加減法混合運算的步驟：
①寫成省略加號的代數和。在乙個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然後再省略加號和括號；
②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。
（注意：減去乙個數等於加上這個數的相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。）
15、有理數乘法法則： ①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘，積仍為0。
如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。（如：-2與、…等）
16、乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。
有理數乘法運算步驟：①先確定積的符號；
②求出各因數的絕對值的積。
乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：
①零沒有倒數
②求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。乙個帶分數要先化成假分數。
③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。
17、有理數除法法則： ①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
②0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。
18、有理數的乘方
注意：①乙個數可以看作是本身的一次方，如5=51；
②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。
19、乘方的運算性質：
①正數的任何次冪都是正數；
②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
③任何數的偶數次冪都是非負數；
④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；
⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；
⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然後再計算冪的絕對值。
20、有理數混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最後算加減。
②如果有括號,先算括號裡面的。
有理數及其運算知識點精華版
注意 a 0 3 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。四 有理數的加法 同號相加，取相同符號，a 0 a.絕對值不等 取 大的加數的符號，大 小 異號相加絕對值相等 互為相反數的兩個數相加得04 加法交換律 a b b a 加法結合律 a b c a b c 5 簡便原則 互為相反數的兩數先相加 同...
有理數及其運算
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有理數及其運算知識總結
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