1.1.1角的概念的推廣
2012考綱要求：
知識導引：
1、角的概念：平面內一條射線繞著它的從乙個位置到另乙個位置所成的圖形。
2、角的分類：（1）正角：按時針方向旋轉形成的角；
2）負角：按時針方向旋轉形成的角；
3）零角：射線沒有稱為形成乙個零角。
3、象限角：使角的與座標原點重合，角的與x軸的非負半軸重合，角的在第幾象限就稱為第幾象限的角。若終邊落在上，認為這個角不屬於任何象限，有時稱
為或非象限角）。
4、終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成乙個集合：
s5、象限角的集合表示如下：
第一象限角的集合，集合b=，則（ ）
a、 b、 c、 d、
變式1：在角的集合中，
（1） 有幾種終邊不相同的角？試分別寫出集合；
（2） 有幾個屬於區間（—360°，360°）內的角？
（3） 寫出其中是第三象限的角的一般表示法。
例4、寫出終邊落在直線上的角的集合（用0°到360°間的角表示）。
變式2：寫出終邊在直線上的角的集合。
判斷所給角的象限
例5、若是第二象限角，則是第幾象限的角？是第幾象限的角？2是第幾象限的角？
變式3：(1)若是第四象限的角，則180°—是（ ）
a、 第一象限的角； b、第二象限的角； c、第三象限的角； d、第四象限的角。
（2）已知，求，並指出的終邊位置。
隨堂練習：
1、下列命題中，正確的是（ ）
a、第一象限角必是銳角b、終邊相同的角必相等；
c、相等的角終邊位置必相同； d、不相等的角終邊位置必不相等。
2、與—457°終邊相同的角的集合是（ ）
a、 b、
c、 d、
3、已知是第三象限角，則所在的象限是（ ）
a、第一或第二象限； b、第二或第三象限；
c、第一或第三象限； d、第二或第四象限.
4、經過2小時，鐘錶上的時針旋轉了（ ）
a、60° b、—60° c、30° d、—30°
5、若、兩角的終邊互為反向延長線，且= —120°，則
6、若180°<<360°，且與—70°角的終邊相同，求。
課後鞏固提高：
1、與600°終邊相同的角表示為
a、 b、 c、 d、
2、若是第一象限角，則下列各角中屬於第四象限角的是（ ）
a、90b、90c、360d、180°+
3、集合m = 與p = 之間的關係是（ ）
abcd、
4、給出下列四個命題，其中正確的命題有（ ）
①—75°是第四象限角； ②225°是第三象限角； ③475°是第二象限角； ④—315°是第一象限角
a、1個b、2個c、3個d、4個
5、若角與65°角的終邊相同，角與—115°角的終邊相同，那麼與之間的關係是（ ）
ab、；
cd、.
6 、角與角的終邊關於y軸對稱，則與的關係為（ ）
ab、；
c、； d、.
7、—1445°是第象限角。
8、與—1778°的終邊相同且絕對值最小的角是
9、若角與的終邊滿足下列關係，試寫出與的關係式：
（1）重合
（2）關於x軸對稱
10、若集合a = ，集合b = ，則
11、已知=—1910°，
（1）把寫成的形式，指出它是第幾象限的角；
（2）求，使與的終邊相同，且.
1.1.2弧度制
2010考綱要求：
了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。
知識導引：
1、弧度制的概念
定義：我們把長度等於長的圓弧所對的叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作
用弧度作為單位來度量角的制度叫做
2、弧度的推廣
我們知道，角有正、負、零角之分，它的弧度數也應該有正、負、零之分，由角的旋轉方向決定。一般地，正角的弧度數為 ，負角的弧度數為 ，零角的弧度數為 ；
角的弧度數的絕對值其中l是以角作為圓心角時所對的弧長，r是圓的半徑）。
（1）用弧度制表示角的時候，「弧度」或「rad」經常省略，即只寫一實數表示角的度量；
（2）因為角的弧度有正、負和零之分，因此角的弧度數為乙個 。
3、角度與弧度的互化
360rad， 180°= rad；
1rad0.01745rad；
1rad57.3°；
角度與弧度的換算：
4、弧長公式和扇形面積公式
在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為
ls在角度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為
ls命題方向：
弧度制的概念
例1、下列四個命題中，不正確的乙個是（ ）
a、半圓所對的圓心角是rad；
b、周角的大小等於2；
c、1弧度的圓心角所對的弧長等於該圓的半徑；
d、長度等於半徑的弦所對的圓心角的大小是1弧度。
角度與弧度的互化
例2、設角
（1）將用弧度制表示出來，並指出它們各自所在的象限；
（2）將用角度制表示出來，並在—720°~0°之間找出它們有相同終邊的所有角。
變式1：填空：
（1）—300rad；（2
用弧度制表示區域角
例3、（1）分別寫出終邊落在oa、ob位置上的角的集合；
（2）寫出終邊落在陰影部分（包括邊界）的角的集合；
（3）如下圖，用弧度制表示頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在陰影部分的角的集合（不包括邊界）
有關扇形最值問題
例4、已知扇形的面積為s，當扇形的中心角為多少弧度時，扇形的周長最小？並求出此最小值。
變式2、已知一扇形的周長為c（c > 0），當扇形的圓心角為何值時，它的面積最大？求出面積的最大值？
弧長公式的綜合應用
例5、設半徑為12cm，弧長為8終邊相同的角的集合a，並判斷a是否為的真子集。
變式3、若集合，，求。
鞏固提高：
一、選擇題
1．若1弧度的圓心角所對的弦長等於2，則該圓心角所對的弧的長等於（ ）
a． b． c． d．2
2．圓的半徑是6cm，則15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積是（ ）
a． b． c． d．3
3．圓的半徑變為原來的2倍，而弧長也增加到原來的2倍，則（ ）
a．扇形的面積不變
b．扇形的圓心角不變
c．扇形的面積增大到原來的2倍
d．扇形的圓心角增大到原來的2倍
4．下列命題中正確的是（ ）
a．若兩扇形的面積比是1：4，則兩扇形的弧長比是1:2
b．若扇形的弧長一定，則面積存在最大值
c．若扇形的面積一定，則弧長存在最小值
d．任意角的集合可以與實數集r之間建立一種一一對應關係
5．圓弧長度等於圓內接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數為（ ）
2019屆數學一輪複習三角函式 理
1 若動直線與函式和的影象分別交於兩點，則的最大值為 a 1 bcd 2 2 函式的影象如圖所示，為了得到的影象，只需把的影象上所有點 a 向右平移個單位長度b 向右平移個單位長度 c 向左平移個長度單位d 向左平移個長度單位 3 設滿足約束條件，若目標函式的最大值為，則的圖象向右平移後的表示式為 ...
2019屆高三數學一輪複習三角導學案
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高三數學一輪複習
第一單元常用的邏輯用語 第一講集合與集合的運算 知識網路清單 1 集合的概念 我們把研究物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合 2 集合的特性 3 元素與集合的關係 4 集合的分類 5 一般集合的表示方法 6 特殊集合的表示方法 7 8 9 若有限集a中有n個元素，則a的子集的個數為非空子集的個...