1．若動直線與函式和的影象分別交於兩點，則的最大值為（ ）
a．1 bcd．2
2．函式的影象如圖所示，為了得到的影象，只需把的影象上所有點（ ）
a．向右平移個單位長度b．向右平移個單位長度
c．向左平移個長度單位d．向左平移個長度單位
3．設滿足約束條件，若目標函式的最大值為，則的圖象向右平移後的表示式為
ab.cd.
4．已知函式, 則的值為（ ）
abcd．
5． 已知函式，函式，若存在，使得成立，則實數的取值範圍是（ ）
ab． c． d．
6．為測樹的高度，在水平地面上選取a、b兩點（點a、b及樹的底部在同一直線上），從a、b兩點分別測得樹尖的仰角為30°，45°，且a、b兩點間的距離為60m，則樹的高度為（ ）
ab．cd．7．如圖，從高為的氣球上測量鐵橋的長，如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則該橋的長可表示為
（a） （b）
（c） （d）
8．已知a，b，c，d是函式乙個週期內的圖象上的四個點，如圖所示， b為軸上的點，c為影象上的最低點，e為該函式影象的乙個對稱中心，b與d關於點e對稱，在軸上的投影為，則的值為（ ）
ａ． b．
ｃ． d．
9．在中，已知，給出以下四個論斷①②
③④其中正確的是（ ）
(ab）②④ （c）①④ （d）②③
10．若的三個頂點座標分別為，，，其中是的三個內角且滿足，則的形狀是（ ）
a．銳角或直角三角形b．鈍角或直角三角形
c．銳角三角形d．鈍角三角形
11．函式的影象如圖所示，a為影象與x軸的交點,過點a的直線與函式的影象交於c、b兩點.則（ ）
a.-8b.-4 c.4 d.8
12．已知是實數，則函式的圖象可能是（ ）
13．在△abc中,角a、b、c的對邊分別為a、b、c,若且，則b
14．在銳角三角形abc，a、b、c的對邊分別為a、b、c，，則=_______．
15．觀察下列一組等式：
①，②，
③，……，
那麼，模擬推廣上述結果，可以得到的一般結果是網]
16．在中，若tanatanb=tanatanc+tanctanb，則= .
17．（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且滿足
（1）求角b的大小；
（2）若的面積為，求的值.
18．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分10分．
設三角形的內角所對的邊長分別是，且．若不是鈍角三角形，求：
（1）角的範圍；（2）的取值範圍．
19．（本小題滿分12分）
已知（1）求最小正週期及單調增區間；
（2）已知銳角的內角的對邊分別為,且, ,
求邊上的高的最大值．
20．（本小題滿分12分）在中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，，且．
（1）求角b的大小；
（2）若，求b的取值範圍．
21．（本小題滿分13分）直角座標系中，銳角的終邊與單位圓的交點為，將
繞逆時針旋轉到，使，其中是與單位圓的交點，設的座標為．
（ⅰ）若的橫座標為，求；
（ⅱ）求的取值範圍．
22．（本小題滿分14分）現有乙個以oa、ob為半徑的扇形池塘，在oa、ob上分別取點c、d，作de∥oa、cf∥ob交弧ab於點e、f，且bd = ac，現用漁網沿著de、eo、of、fc將池塘分成如圖所示的三種的養殖區域．若oa=1km，，．
（1）求區域ⅱ的總面積；
（2）若養殖區域ⅰ、ⅱ、ⅲ的每平方千公尺的年收入分別是15萬元、20萬元、10萬元，記年總收入為y萬元． 試問當為多少時，年總收入最大？
參***
1．b【解析】
試題分析：設x=a與f（x）=sinx的交點為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點為n（a，y2），
則|mn|=|y1-y2|=|sina-cosa|=|sin（a-）|≤．
考點：三角函式影象和性質。
2．a【解析】
試題分析：由題意可得，∴．再由五點法作圖可得，故函式．故把的圖象向右平移個單位長度可得的圖象，故選a．
考點：1．[, , ]由的部分圖象確定其解析式．
3．c【解析】
試題分析：作出可行域與目標函式基準線，由線性規劃知識，可得當直線過點時，取得最大值，即，解得；則的影象向右平移個單位後得到的解析式為.
考點：1.簡單的線性規劃；2.三角函式影象的變換.
4．d【解析】
試題分析：因為
，所以，故選d．
考點：1、函式值；2、推理與證明．
5．d【解析】
試題分析：當時，是增函式，，
當時，是減函式，，如圖，
所以函式的值域
的值域，
存在，使得成立，
，若，則或，即或，
的取值範圍是，故答案為d.
考點：分段函式求值域.
6．b【解析】
試題分析：如圖，，設，則，在中，由餘弦定理得：，解得．
考點：餘弦定理．
7．a【解析】
試題分析：過a作垂線ad交cb於d，則在rt△adb中，∠abd=α，[, ]．又在中，∠c=β，∠bac=α-β，由正弦定理，得∴[, ]即橋梁bc的長度為[, ]．
考點：解三角形的實際應用．
8．a【解析】
試題分析：因為是函式乙個週期內的圖象上的五個點，如圖所示，為y軸上的點，為圖象上的最低點，為該函式圖象的乙個對稱中心，與關於點e對稱，在軸上的投影為，
所以，所以，
因為,所以．
故選a．
考點：三角函式影象和性質
9．b【解析】
試題分析：由，因為
，所以，不一定為1，①錯；又，所以也不一定等於1，③錯；而，④正確；因為， ，從而肯定有，所以②正確；綜上可知選b.
考點：1.三角恒等變換；2.同角三角函式的基本關係式；3.兩角和差公式；4.三角函式的影象與性質.
10．d
【解析】解:因為的三個頂點座標分別為，，，其中是的三個內角且滿足，則的形狀是則利用餘弦定理可知判定為鈍角三角形選d
11．d
【解析】
試題分析：因為函式可化為，所對稱中心是.所以a點的座標是（2,0）.因為a點是對稱中心，所以點a是線段bc的中點，所以.所以.故選d.
考點：1.正切函式的誘導公式.2.函式的對稱性.3.向量的加法.4.向量的數量積.
12．b
【解析】
試題分析：函式影象均沿軸，向上平移理1個單位.三角函式的週期為.
觀察選項，振幅大於1的有b,d，振幅小於1的有a,c，當振幅大於1時，∵，d不符合要求，它的振幅大於1，但週期反而大於了；
對於選項b，振幅大於1，週期小於2π，符合要求；
對於a,應該，但此圖週期看是恰為，不可能；
對於c， 時，應有，影象不滿足此要求，故選b.
考點：三角函式的影象和性質
13．4
【解析】
試題分析：由餘弦定理，得，∵，即．因為可得由正弦定理得，即．
考點：正、餘弦定理．
14．4
【解析】
試題分析：根據餘弦定理，可化為，
。考點：正弦定理、餘弦定理的應用。
15．【解析】解：觀察下列一組等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=3 /4 ，
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=3 /4 ，
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=3/ 4 ，…，
照此規律，可以得到的一般結果應該是
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x），右邊的式子：3 /4 ，
故答案為：sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=3 /4
16．3
【解析】 切割化弦，已知等式即，
亦即，即=1，即.
所以，，故.
17．（1）；（2）.
【解析】
試題分析：（1）題設已知條件是邊角的關係，要求的是角，因此利用正弦定理把邊化為角，得（同時用誘導公式化簡），整理得，在三角形中有，因此得，；（2）由面積公式有，從而得，再結合餘弦定理可得.
試題解析：（1）
1分3分
5分6分
（2）由得a c＝48分.
由餘弦定理得b2＝a2＋c2+ac 10分
∴ a＋c12分
考點：正弦定理，兩角和與差的正弦公式，三角形的面積公式，餘弦定理.
18．（1）；（2）.
【解析】
試題分析：（1）條件不是鈍角三角形就是說它的內角最大為直角，即，，再由已知得，因此可得角的範圍是；（2）由正弦定理
，可知當時，，當時，，由此得，綜合起來就是.
試題解析：（1）因為2分
由得4分
（26分
（） 10分
當時，當時12分
所以. 14分
考點：（1）三角形的形狀與內角和；（2）正弦定理，三角函式的值域.
19．（1）最小正週期是,單調增區間是（2）
【解析】
試題分析：（1）先利用輔助角公式把化成形式,再求週期及增區間；（2）先利用已知條件得,再利用餘弦定理及基本不等式得,最後由面積公式求得邊上的高的最大值
試題解析：（1） ,
由 所以單調增區間是6分
（2）由得
高三數學一輪複習 三角函式學案
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2019屆高三數學一輪複習三角導學案
第三章三角 第1課三角函式的概念與同角公式 一 小題自測 1.若1弧度的圓心角所對的弦長是2，則這個圓心角所對的弧長是 2 與終邊相同且適合區間的角是 3.分別寫出終邊在軸 軸 座標軸上的角的集合 4.分別寫出第 一 二 三 四象限角的集合 5.分別寫出與角的終邊關於軸 軸 座標原點對稱的角的集合 ...
2019高考數學第一輪複習 5 三角函式的證明與求值
一 選擇題 10 5 50分 1.若為第三象限，則的值為 a.3 b.3 c.1 d.1 2.以下各式中能成立的是 a.b.且 c.且d.且 3.sin7 cos37 sin83 cos53 值 abcd.4.若函式f x sinx,x 0,則函式f x 的最大值是 abcd.5.條件甲，條件乙，那...