數學課題組： 李保健
一：課題研究的背景：
1.課堂改革的需要
為了實現「低進高出，高進優出」的辦學目標。在張國民校長的帶領下，經過多方學習考察，我們項城二高課堂教學進行了大刀闊斧的改革，雙主迴圈課堂就是在這種背景下產生的。數學雙主迴圈課堂在我校已經實行了近兩年的時間，也取得了一定的進展和成績。
但依然有許多問題困擾著我們，我們應用著並不是得心應手。分層教學就是其中乙個問題，也是雙主迴圈課堂要解決的核心問題。因為只有使各層次學生都能在原有基礎上得到發展，課堂教學質量大面積提高，課堂教學才會被肯定。
2.辦學規模的擴大。
隨著辦學規模的擴大，學生的整體素質更是參差不齊。全國數學高考平均成績大速下滑。利用傳統的授課方式很難保質保量的完成我們的教學任務。
課堂教學怎樣兼顧到每乙個學生已經成為擺在教師面前的急劇解決的課題（我們只有80%左右的學生聽課）。怎樣使各個層次的學生都能參與數學課堂？怎樣保證他們真的理解相應的數學問題？
怎樣使他們的數學潛能真的得到激發？因此，我們在雙主迴圈課堂下萌生了「分層、分類」的思想，並在實驗中逐步形成對「分層教學、分類指導」的客觀必然性和科學性的較為系統的認識。
3.素質教育的要求：面向全體，全面發展。
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2023年）》提出，「注重因材施教。關注學生不同特點和個性差異，發展每乙個學生的優勢潛能。」 雙主迴圈課堂確實能更好地發揮班級授課制的優勢，克服一律化教學要求所帶來的弊端。
並且通過課堂展示學生成為了課堂的主人，人人參與課堂不在是一句口號，學生從被動的接受學習，變成了主動的探索新知。學生個性、能力、特長都得到展現。這樣不僅有利於學生的今天，而且有利於學生的將來。
看到取得的成績，老師們從內心裡感到高興。為了讓每乙個學生都能參與到課堂，我們要求編寫：「知識問題化，問題層次化」的導學案。
這又是分層教學的核心問題。在處理這個問題上，我們是下了一定工夫的，但並沒有達到預期的效果。另外，如何在大班（79人）教學下實施好分層教學？
如何對分層教學的成績做好評價？我們有必要對其做進一步的實踐與研究。
二、本課題研究的實踐意義和理論價值
1．深入雙主迴圈課堂教學改革，讓課堂充滿激情和傳奇，讓所有的學生都能參與數學課堂，讓每乙個學生都能將自己的潛能得到最大發揮。使學生不僅獲得科學知識,同時還掌握科學方法,培養科學態度，以及表達和展示的能力。使學生在掌握"雙基"的同時,創新精神、實踐能力、合作精神也得到很好的培養和發展,使之終身受益。
2、加強思想品德教育，提高參與教師的科研能力和教學水平, 建設一支高素質的教改隊伍,培養一批"課改"骨幹教師；進一步促進課程發展。使參與教師能創造性地使用新教材、開發新教材,設計適應各層次使用的數學試題題,編寫高質量的數學《導學案》。
3、重視點滴積累、深化研究、資料整理和推廣應用，使課題研究系統化、規範化和科學化。
4、有效推動我校雙主迴圈課程改革的深入開展，吸引廣大數學教師投身到分層教學的實踐研究中來，為我校通過教育科學實驗推進課程改革提供乙個成功的範例。
三、理論思考
何謂「雙主」？即「以教師為主導，以學生為主體」。
（一）概念界定
高中數學雙主迴圈課堂下的分層教學是指在高中數學課堂教學中，通過教師編寫知識問題化，問題層次化（根據難易程度分成a、b、c、d四個等級）的《導學案》，讓學生自主預習（完成a級或b級）、不明白的要形成問題（b級或c級）、對問題進行分組討論（討論後組長要報問題掌握情況資料）、老師講解點撥、當堂檢測、布置下課《導學案》這樣乙個小迴圈過程。重點解決好分層教學問題。既讓各個層面的學生都獲得豐收。
這裡，教師的主要角色是數學學習的組織者、引導者與合作者．「用類似科學研究的方式」，其實質是讓學生學習科學研究的思維方式和研究方法，從而培養學生主動**、獲取知識、解決問題的能力．
（二）理論依據
**性學習依據的主要理論是源於瑞士認知心理學家皮亞傑提出的建構主義學習理論．建構主義的學習觀提出，知識不能簡單地通過教師傳授得到的，而是每個學生在一定的情境即社會文化背景下，借助教師和同學的幫助，利用必要的學習資料，通過人際間的協作活動，依據已有的知識和經驗主動地加以意義建構．建構主義理論的核心可以概括為：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構．
我們認為，以建構主義學習理論指導下的**性學習，通常應包括以下幾個要素：
(1)在一定的問題情境背景下，學生可以利用必要的學習材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構主動獲得知識。
(2)問題解決能力的培養為學生學習數學知識提供動力，而系統的數學知識體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養與數學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡有助於學生認知結構的完善。
(3)學生和教師是教學活動中能動的角色和要素，師生關係是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發展和發揮。
(4)學生主體作用主要體現在學生的學習活動過程中。在課堂教學活動中，學生的學習過程並非乙個被動地吸取知識、機械記憶、反覆練習、強化儲存的過程，而是以積極的心態，調動原有的知識和經驗嘗試構造新知識、解決新問題的再創造過程。這就要求學生主動發現和分析問題，通過新舊知識聯絡和交流討論，提出各種假設並努力進行驗證。
所以在教學過程中要遵循知識形成的規律，以促使學生認知結構的孕育、發展、開放，經歷知識發生、發展的全過程，實現知識與創造力的同步增長。
(5)教師的主體作用主要體現在對教學活動進行科學認識的過程中，教學過程中教師的主導是發揮主體作用的具體表現形式。在課堂教學活動中，要求教師創設問題情境和提示新舊知識間的聯絡，組織學生開展交流和討論，適時介入，進行引導、啟發和梳理。
四、研究目標
（1）近期目標
①通過雙主迴圈課堂編寫的《導學案》，首先指導學生進行自主學習、然後形成學習小組、進而進行討論、展示、以及獨立完成課堂檢測。讓學生熟悉並適應新的教學模式。
２．對學生學習數學的基本情況，要逐一形成書面檔案，以便分層指導。
３．開展雙主迴圈課堂下的分層教學實驗．撰寫與之相關的教學設計教案、案例、總結成功與失敗的經驗。摸索並形成課堂教學模式。
（2）遠期目標
①形成本學科各年級實施雙主迴圈課堂下的分層教學的方案。
②在實踐研究的基礎上，構建並實踐總結出較為成功的「自主預習——小組討論——學生展示——針對點撥或必要講解——當堂檢測——總結反思——個別輔導」的課堂教學模式，概括提煉出教學實施的基本原理，提出相應教學對策。
五、研究內容
高中數學雙主迴圈課堂下的分層教學活動，主要是指立足於教學內容，引導學生以發現、發明的心理動機自主參與開展，對某些數學問題的深入**，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中發現問題進行研究的活動。教師或他人不把現成的結論告訴學生，而是學生在教師指導下自主發現問題，**問題，獲得結論的過程。
1、創設有效的**氛圍
陶行知先生說過：「只有民主才能解放大多數人的能力，而且使大多數人的創造力發揮到高峰。」同樣，新課程理念也提倡營造一種生動活潑、民主平等的教學氛圍，使學生在相對自由的空間裡思維活躍、樂於探索。
建立平等、民主、友愛的師生和生生關係，創設和諧、寬鬆的課堂氛圍，是實施有效**的前提條件。
2、架構有效的**平台
1.1問題情境要激起學生的問題意識。現代教學論研究指出：
從本質上講，感知不是學習產生的根本原因，產生學習的根本原因是問題。問題是思維的起點，而任何思維過程總是指向某一具體問題。沒有問題的存在，就難以誘發和激起學生的求知慾；感覺不到問題的存在，學生就不會去深入思考。
1.2問題要以學生現有生活經驗為基礎。**的問題設計，須以學生現有生活經驗為基礎，須符合學生的認知規律。問題偏難與簡單都不適宜**，只會打擊學生的**興趣。
1.3 問題要能體現多層、差異的**目標。把問題設計成由易到難的問題系列或開放性問題，讓不同層次的學生都有展示的空間，不同的學生都有**的興趣，都能體驗到成功。
3、親歷有效的**流程
1.1經歷發現。波利亞說：
「學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡」。尊重知識再生的原貌，重塑知識再生的歷程，引導學生對定理、規律、公式的進行發現性**。
1.2經歷思維。教學過程中，教師既要有意識地設定思維障礙，使學生產生「山重水複疑無路」之感，又要循循善誘，因勢利導，從學生已有的知識水平和思維水平出發，為學生進行數學思維鋪路搭橋，讓學生的思維頓開茅塞，重新活躍起來，最後通過學生自身興奮的思維活動找到解決問題的途徑。
概念的形成有乙個從具體到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是乙個抽象概括的過程。對數學概念的教學，要克服機械記憶概念的學習方式，要關注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的例項，經歷知識的形成過程，在探索中生成知識。
1.3經歷解決。有效**本身注定在課堂上不可避免地會出現許多問題，「問題解決」自然而然地就成為有效**最為重要的教學策略。
正如弗蘭登塔爾所說：「問題解決是數學教學惟一正確的方法。 「問題解決」就是根據教材特點，積極創設問題情境，充分暴露學生在學習過程中遇到的各種問題，通過「問題解決」，讓學生在主動獲取知識的同時，在探索中生成方法，在探索中形成應用知識的能力和創新思維。
4、優化有效的導引機制
1思想方法滲透。
在數學學習過程中，要不斷滲透數學方法，同時還要引導學生不斷提煉數學方法。在學生完成《導學案》的過程中，教師要給予方法上的指導；在交流展示的過程中，交流的不僅僅是知識與技能，情感與態度，還要突顯方法與過程，從而提公升學生分析問題和解決問題的能力。總結的時候，教師也要根據學生的情況，及時從方法層面上進行總結。
只有這樣，學生才不會就題論題，會站的更高，看的更遠，從而提公升不同層次的學生提出問題和解決問題的能力。
2關鍵點撥。
在學生學習的過程中,教師要適時點撥，避免無效**時間和空間。教師要在生長處點撥，啟用思維，引導深化；在障礙處點撥，疏導思維，排除障礙。教師適時的點撥指導，既維護了學生的學習積極性，避免了學生在困惑中浪費**時間和空間，這正是充分發揮教師主導作用的體現。
3.個別指導
個別指導在我們學校也稱「研究生制度」，就是像導師帶研究生一樣，要求老師對本學科弱科的學生進行分組，然後，通過上課提問，課下督查，單獨輔導等方式來提公升學生的成績。
3激勵評價
堅持小組評價和個別評價相結合的評價方式。對於小組評價要周周總結，對於表現好的小組，適時予以獎勵。對於個人評價，不同層次的學生採取不同的評價機制，對c級學生採取表揚性評價，尋找閃光點；對b級學生採取激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上；對a級學生採用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴緊、謙虛，不斷超越自己。
六、研究方法
（一）文獻研究法。查閱與本課題有關的基礎理論、應用理論資料，分析以往的成功經驗，進行分析、整理，構建高中數學雙主迴圈課堂下的分層教學學習的策略體系和行動方案。
（二）行動研究法。運用這一方法適時調整課題計畫，採取相應措施，在實踐中不斷觀察、分析、歸納、反思、修正、完善，逐步推進研究程序。
（三）經驗總結法。針對有關教育現象進行調查、分析、抽象、概括，總結經驗教訓，便於有針對性地開展活動。
七、研究步驟
（1）第一階段：（2010.5—2011.5）準備階段。
①課題組成員組成：凡俊平、邵玉春等一批教學能手、教學新秀和骨幹教師；
②回顧學校前階段實施雙主迴圈課堂的基本經驗，結合總課題的學習和指導方向，組織制定詳細的研究計畫；
③配備子課題研究所需要的軟、硬體材料。
（2）第二階段（2011.6—2013.1）實驗階段。
建立每個組員的資料袋，內容有①集體備課《導學案》，本人上課教案、課件等內容，課後反思記錄，組員互相聽課的記錄，評課記錄，個人的心得體會等；②每個組員必須總結每階段實踐中的成功經驗和失敗教訓，集體討論的活動記錄；③組員收集案例。每學年進行一次階段成果展示活動，邀請學校教研室進行評議，同時完成有一定質量的研究**，力爭在省級以上刊物上發表。
（3）第三階段（2013.1—2013.4）總結階段
對課題的結題工作，對各項成果進行終結性評價，編制優秀成果，形成結題總結報告。
八、組織分工
新課程下高中數學教學如何實施分層教學
作者 萬會安 中國教師教育 2013年第04期 摘要 高中學生在生理發展和特徵上的差異是客觀存在的 對的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的，因此，數學學習效果的差異也是必然的。本文結合自己的教學實踐和 從分層次教學的理論依據，分層教學的步驟來闡述如何實施分層教學。關鍵詞 高中數學分...
高中數學分層走班教學的體會
考試週刊 年第 期 李大瓊 賀州市中學，廣西賀州 摘 要 國家推進的高中新課程教學改革，對高中課堂教學模式提出了新的要求，以往千篇一律的題海戰術顯然已經不適合 教育體制改革的發展要求。滿足不了學生的學習要求。如何能夠領會 執行好課改精神，探索出行之有效的 貼近實際的教學模式 是擺在一線教師面前的首要...
高中數學課堂的提問策略
作者 孫海金 軟體 教育現代化 2015年第04期 摘要 提問是最古老的教學方法，也是師生最重要的交流方式之一，每一位教育者都有引導學生去 真正理解，達到課堂進行目標 的願望。侃侃而談的律師，富有激情的主持，他們精彩的表現本質上是因為在他們的言語中有高效的提問機制。但並不是所有的提問都能獲得高效的結...