一、 基礎知識點複習：
（一）矩形：
1、矩形的定義的平行四邊形叫矩形．
2、矩形的性質：①．矩形的四個角都是______；矩形的對角線
矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.
3、矩形的判定：①．有_____個是直角的四邊形是矩形．
②．對角線的平行四邊形是矩形．
③．對角線的四邊形是矩形．
4、練習：①如圖所示，矩形abcd的兩條對角線相交於o，∠aod=120°，ab=4cm，
則矩形對角線ac長為______cm．
②．四邊形abcd的對角線ac，bd相交於點o，能判斷它為矩形的題設是（ ）
a．ao=co，bo=dob．ao=bo=co=do
c．ab=bc，ao=cod．ao=co，bo=do，ac⊥bd
③．如圖，adbc，則四邊形abcd是______，又對角線
ac，bd交於點o，若∠1=∠2，則四邊形abcd是______．
（二）菱形：
1、菱形的定義：有一組相等的平行四邊形叫菱形．
2、菱形的性質：①．菱形的四條邊___；菱形的對角線______，且每條對角線_______．
菱形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.
3、菱形的判定邊都相等的四邊形菱形．
②．對角線的平行四邊形是菱形．
③．對角線的四邊形是菱形．
4、菱形的面積與兩對角線的關係是
5、練習：①．如圖，bd是菱形abcd的一條對角線，若∠abd=65°，則∠a=_____．
②． 乙個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的周長等於 cm。面積
③．若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數比為
(三)正方形:
1、正方形的定義的平行四邊形叫正方形。
2、正方形的性質：①．正方形的四個角是_____角，四條邊_____，對角線
②．正方形是______對稱圖形，又是對稱圖形,它有______條對稱軸．
3．正方形的判定：先判定這個四邊形是矩形，再判定這個矩形還是_____形；
或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是_____形．
4．練習：①正方形的面積為4，則它的邊長為____，對角線長為_____．
已知正方形的對角線長是4，則它的邊長是 ，面積是 。
③如圖所示，在△abc中，ab=ac，點d，e，f分別是邊ab，bc，ac的中點，
連線de，ef，要使四邊形adef是正方形，還需增加條件：_______．
二、 複習練習：
（一）、選擇題：
1、矩形abcd的長ac=15cm，寬ab=10cm，∠abc的平分線分ad邊為ae、ed
兩部分，這ae、ed的長分別為（ ）
a．4cm和11cm b．5cm和10cm c．6cm和9cm d．7cm和8cm
2、四邊形abcd的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要新增的條件是（ ）
a．ab=cd b．ad=bc c．ab=bc d．ac=bd
3、如圖，在正方形abcd的外側，作等邊三角形ade，
則∠aebo （ ）
a. 10° b．15° c．20° d．12.5°
4、如圖，在菱形 abcd中，e、f分別是ad、bd的中點，如果ef=2，
那麼菱形abcd的周長是（ ）
a. 4 b．8 c．12 d．16
（二）、填空題
5、已知正方形abcd對角線ac，bd相交於點o，且ac=16cm，
則do=_____cm，bo=____cm，∠ocd=____度．
6、在平面直角座標系中，四邊形abcd是菱形，∠abc=60°，
且點a的座標為（0，2）,則點b座標（ ），
點c座標為（ ），點d座標為（ ）。
7、一平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線長分別是12和
，它是形，它的面積是周長是 。
8、如圖abcd是一塊正方形場地，在ab邊上取定了一點e，量得
ec=30 cm，eb=10 cm，則這塊場地的面積是 cm2，對角線的長是 cm.
三、 解答題：
9、如圖，四邊形abcd是菱形 ，∠acd=30°,bd=6,求:
（1）∠bad,∠abc的度數
（2）邊ab及對角線ac的長（精確到0.01cm）
10、在rt△abc中，∠acb=90°cd⊥ab於點d，∠acd=3∠bcd，點e是斜邊ab的中點，求∠ecd的度數。
11、如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac=8cm，db=6cm,dh⊥ab於點h，求dh的長.
12、如圖，矩形abcd的對角線相交於點o，de∥ac，ce∥bd，求證：四邊形oced是菱形。
13、如圖：ae∥bf，ac平分∠bad，且交bf於點c，bd平分∠abc，且交ae於點d，連線cd，求證：四邊形abcd是菱形
14、如圖，e、f、m、n分別是正方形abcd四條邊
上的點，且ae=bf=cm=dn，
求證，四邊形efmn是正方形 。
15、如圖，點e、f在正方形abcd的邊bc、cd上，ae、bf相交於點g，be=cf
求證：（1）ae=bf。（2）ae⊥bf。
16如圖，四邊形abcd是正方形，點g是bc上的任意一點，de⊥ag於點e，bf∥de，
且交ag於點f。求證：af=bf-ef
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
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特殊平行四邊形
矩形矩形的性質 判斷矩形的方法 12 3各句判定矩形的說法是否正確？1 對角線相等的四邊形是矩形 2 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 3 有乙個角是直角的四邊形是矩形 4 有三個角都相等的四邊形是矩形 5 有三個角是直角的四邊形是矩形 6 四個角都相等的四邊形是矩形 7 對角線相等，且有乙個角是...