**題目高中數學實驗教學初探
區縣薊縣
學校下倉中學
學段及學科高中數學
姓名陳少儉
申報級別縣級
高中數學教學中如何引入概念
長期以來，由於考試的影響，很多教師在教學中只重視解題、而忽視了概念，造成數學概念與解題脫節的現象。有些教師認為概念教學就是對概念作解釋，只要求學生記憶，沒有對概念進行深入地了解。一節「概念課」講完以後，就完成了它的任務，剩下的時間就是趕緊做題，造成學生對概念只是一知半解，不能很好地理解和運用概念，從而影響了學生的解題質量。
如何搞好新課標下數學概念課的引入教學呢？
每乙個數學概念都有它產生的背景，而要讓學生理解概念，首先要了解它產生的歷史背景，通過大量例項分析概念的本質屬性，讓學生概括概念，完善概念，進一步鞏固和應用概念。才能使學生初步掌握概念。下面，我就如何引入概念來談一談自己的看法。
概念的引入是概念教學第一步，這一步如何做、怎樣做，都直接影響到學生對概念的理解和掌握。一般可以採用如下引入方法：
一、以實際問題引入概念
以實際問題引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及例項，從具體的感知引出概念。從實際問題出發，引入概念使得抽象數學概念貼近生活，使學生易於接受，還可以讓學生認識數學概念實際意義，增強數學應用意識。因此在教學中要盡可能的使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的例項進行引入。
例如在講授「異面直線」概念的教學過程中，可先展示正方體模型，讓學生找出兩條既不平行又不相交的直線，當學生找出時。老師告訴學生像這樣的兩條直線我們就叫做異面直線，接著提出「什麼是異面直線的定義」這個問題，讓學生互相討論，並嘗試敘述，經過反覆修改補充後，簡明、準確、嚴謹的定義為：我們把不同在任何乙個平面上的兩條直線叫做異面直線。
在此基礎上，再讓學生找出教室中的異面直線，最後畫出異面直線的圖形。學生經過此過程對異面直線的概念就有了明確的認識。
再如學習指數函式時，教師可以這樣引入：讓學生做乙個摺紙遊戲，將一張厚度約為0.1公釐的報紙進行對折1次、2次、3次、…30次，你知道會有多高嗎？
學生動手去折，折到7-8次時，就折不動了。用計算器算一算，對折30次，結果大約為1087千公尺。若我們把摺疊次數用x表示，得到的高度用y表示,那麼y與x 又有怎樣的關係？
於是我們得到這個函式。通過引入，我們即讓學生體會到生活中的指數函式，還讓學生感受到了指數函式的增加的速度，體會到了指數**。
二、以複習舊知引入概念
以複習舊知引入是指利用學生已經學過的概念引出新的概念。許多數學概念之間都有著密切的聯絡，一些新概念是建立在已有的舊概念的基礎之上，是舊概念的延伸和發展。利用學生已經學過的概念引出新的概念，可以加強新舊知識間的內在聯絡，讓學生弄清知識的來龍去脈和前因後果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是完整的、系統的。
利用這種方法引入概念，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。
例如在講解任意角的概念時，我們可以先複習初中定義的角的概念，並說明初中研究角的範圍只侷限在0到360之間，然後舉出實例如：鐘的指標轉過的角度顯然超過了0到360的範圍，自行車的車輪在轉動時，轉過的角度也明顯的超過了0到360的範圍,從而引入「任意角」的概念.
再如在講授函式的單調性時，講解單調遞增函式的概念時，先給學生舉了乙個例子：初中時,我們學過了一次函式y=kx+b，並畫過它的影象，從影象上，我們可以看到y隨著x的增加而增加，把這句話用數學語言翻譯出來，然後在把解析式抽象化，就能得到遞增函式的概念。由於y隨x的增加而增加是同學們在初中經常見到的，對他們來說一點也不會感到陌生，比較容易接受，這就一下子拉進了學生與新概念的距離。
又如，在講授立體幾何中異面直線距離的概念時，傳統的方法是直接給出異面直線公垂線的概念，然後指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教師可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什麼特點，我們可以發現共同的特點是最短與垂直。然後，啟發學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？
如果存在，應當有什麼特徵？於是經過共同探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，並通過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性。
三、通過學生實驗引入概念
學生通過自己動手實驗，得到的結論可在腦海中留下深刻的印象。如在講授橢圓的概念時，我們可讓學生在課前每人準備一張硬紙板，一條細線繩，兩個小釘子。上課時，教師指導學生將兩個小釘子固定在硬紙板的不同位置，讓繩子長度大於兩個釘子之間的距離，再用鉛筆將繩子拉緊開始畫線，最後畫出的曲線就是橢圓圖形。
然後再改變繩子長度，讓繩子長度等於兩釘子間距離，再畫圖，此時得到的圖形是一條線段。再讓繩子長度小於兩釘子間距離，此時我們不能畫出圖形。在此基礎上，學生可根據畫圖過程歸納出橢圓的概念。
這樣能使學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上公升到理性認識。同樣由學生親自實驗，然後歸納概念。此方法也可用於雙曲線和拋物線概念教學。
四、通過概念產生的背景引入概念
在數學概念的教學中，適當介紹與數學概念產生相關的歷史事件和人物，不僅可以激發學生的學習興趣、開闊學生的學習視野，而且可以讓學生了解概念產生的社會和歷史背景。教師在授課時以新概念的產生背景為基礎，在學生已有的知識結構的基礎上，建立適合新概念的教學情境，從而引入新的概念。為學生更好地理解、把握概念的實質墊定了基礎。
例如在對數概念一課的學習中，可讓學生課前收集與對數發展相關的資料並在課堂進行交流。通過這種方式，學生不僅能夠了解對數概念產生的歷史背景——不僅僅是為了解決生活中航海、天文學中數的繁雜計算，更重要的是將對數與指數概念聯絡起來，這對數學的發展是非常重要的。再如學到解析幾何和微積分部分時，可以向學生介紹解析幾何的創始人是笛卡爾，微積分的創始人是牛頓、萊布尼茨，以及他們在文藝復興後對科學、社會人類思想進步的推動作用。
再如在講複數的概念時，教師可從數的發展歷史講起：在幾千年前，人們為了記數的需要而產生了自然數的概念；後來人們為了表示相反意義的量引進了負數概念；人們為了分配乙個整體的量的需要，引入了有理數概念……到了16世紀人們要解形如x+1=0這樣的方程,在實數集內顯然無解,從而引入了單位複數i, 數集的每一次擴充都解決了原有數集不能解決的一些問題.
五、通過模擬、聯想引入概念
高中數學概念總結
一 函式 1 若集合a中有n個元素，則集合a的所有不同的子集個數為，所有非空真子集的個數是。二次函式的圖象的對稱軸方程是，頂點座標是。用待定係數法求二次函式的解析式時，解析式的設法有三種形式，即，和 頂點式 2 冪函式，當n為正奇數，m為正偶數，m3 函式的大致圖象是 由圖象知，函式的值域是，單調遞...
高中數學如何學
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如何學習高中數學
大家都知道，和初中數學相比，高中數學內容多，理論性強，並且在思維方式上由原來的簡單直觀思維，變成了抽象和辯證思維，運算量也更大了。所以很多同學進入高中之後很不適應。希望我們為您收錄的這部由特級教師主講的高中數學必修四教程能讓您有所啟發。學數學要愛數學。數學是美麗的，它的美體現在結論的簡單明確，它是一...