南城一中鄧桂鳳
摘要：共點力平衡問題是高中的一大難點與重點，同學拿到這樣的題沒辦法入手。甚至有些同學誤認為物體處於平衡狀態時速度為零，或說速度為零的物體就處於平衡狀態，這樣都是不對的。
應該理解處於平衡狀態的物體需滿足的條件應是其合外力為零。
關鍵字：共點力平衡合力三角形物體研究物件
解決共點力平衡問題時，首先要判斷物體是否滿足共點力物體的平衡條件：物體的合外力為零。解決共點力平衡問題有多種方法，選擇方法之前：第一，應明確研究物件，
即弄清題意， 明確到底以哪乙個物體作為解題的研究物件；第二，正確分析研究物件的受力情況，並畫出受力圖；第三，判斷物體是否處於平衡狀態，是否可以用共點力平衡條件求解；第四，運用平衡條件，選擇適當的方法，列出平衡方程
利用共點力平衡條件問題時常採用以下幾種方法，可使問題得以簡化
1． 正交分解法
為了避免不在同一直線上的向量的複雜幾何運算，我們在運用平衡條件解決有關問題時，通常採用正交分解的方法將平衡條件的向量表示式分解為兩個分解式：適當小選取兩個互相垂直的方向建立指直角座標系，把物體所受的外力在x軸，y軸方向的分解，由平衡條件下合力為零推知，在相互垂直的x軸與y軸方向上的合力必分別為零。即，這樣就可以把複雜的向量運算轉化為簡單的代數運算
例：如圖1重40n的物體與豎直牆間的動摩擦因素為0.2，若受到與水平線成的斜向上的推力f作用而沿豎直牆勻速上滑，則力f多大？
解析：由於物體受4個力的作用而平衡，即在水平方向上平衡，在豎直方向上也平衡，所以可以用整交分解的方法求解。取物體為研究物件，其受力情況如圖2，取沿牆面方向為y軸，垂直與牆面方向為x 軸，有平衡條件可得即（1）
即（2）
又有（3）由以上三式得f=71n
2． 力的匯交原理
乙個物體受三個互不平行的外力的作用而平衡，這三個力的作用線必在同一平面內且三個力匯交與一點，或受n個不平行的力平衡，則（n-2）個力的合力與另外兩個力的作用線必在同乙個平面內且匯交與一點.
例：如圖一輕杆一端固定在地面上一端被一繩拉住，繩與豎直方向成，杆豎直的，在杆的中點用一力f拉住杆處於靜止狀態，則地面對輕杆的作用力多大？
解析：對輕杆受力分析，受繩的拉力，地面的作用力以及力f這三個力的作用線會匯交與繩的中點由圖可知=f
3． 整體法與隔離法
當研究的問題涉及多個物體時，從研究的方便出發，可以把這些物體分隔成幾部分，先取其中的一部分作為研究物件，依據規律列方程，這就是隔離法
當研究的物體之間的相互作用比較複雜，這些物體與外界的相互作用比較簡單時，我們可以把這些物體組成的系統乙個整體，作為研究物件。這種把多個物體視為乙個整體進行研究的方法叫整體法
系統的內力不能改變系統的運動狀態，所以以整體為研究物件時，只需考慮系統所受的外力，只要討論的問題不涉及內力，那麼選擇整體為物件就可以。如果討論問題涉及內力，則要以單個物體作為研究物件，使用隔離法
例：如圖三物體均處於靜止狀態，地面對m有無摩擦力的作用？
此題用整體法非常簡單，把三個物體看成乙個整體，這個整體相對地面無運動的趨勢所以無摩擦力
例：如圖a，b，c三個物體疊放在一起，現在在b上作用一力f使三個物體均處於靜止狀態，則b與c之間是否有摩擦力的作用？
此題先對a受力分析，經分析a與b之間無摩擦力，再對b分析，則b受到c的摩擦力大小為f且向左
4，相似三角形法
這種方法主要用來解決三力平衡的問題。根據平衡條件並結合力的合成與分解的方法，把三個平衡力轉化為三角形的三條邊，利用力的三角形與空間的三角形的相似規律求解
例：固定在水平地面上的光滑半球，球心o點的正上方固定乙個定滑輪，細繩使小球從b點滑到a點。在此過程中，小球對半球的壓力和細繩的拉力大小的變化情況如何？
解析：對小球受力分析受到重力g，拉力f，支援力這三個力構成的力的向量三角形與幾何三角形aoc相似則因為g不變，oc不變所以
不變，所以不變。因為ac變大，所以f變大
5，**法
動態平衡問題是通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢的變化，而在這個變化的過程中物體又始終處於一系列的平衡狀態。解決此類問題一般採用**法。**法的基本程式是：
對研究物件在狀態變化過程中懂得若干狀態進行受力分析，依據某些參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態下的平衡圖（力的平行四邊形或三角形）。再由動態的力的平行四邊形或三角形的邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化
例：如圖把球夾在豎直木板ab和木板ac之間，不計摩擦力，球對木板ab的壓力，球對木板ac的壓力，ac不動，將木板ab逐漸放至水平的過程中，與如何變化？
解析：由圖可知先變小後變大，逐漸變小
解答共點力平衡問題的常用方法
物體的平衡問題，涉及力的概念 受力分析 力的合成與分解 列方程運算等多方面數學 物理知識和能力的應用，是高考中的熱點。一 共點力平衡問題的數學解法 1 相似三角形法 如果在對力利用平行四邊形定則運算的過程中,力三角形與幾何三角形相似,則可根據相 似三角形對應邊成比例等性質求解。2 拉密定理 若在共點...
處理共點力平衡問題的常見方法 1
編寫 審核 時間 一 教學目標 1 理解物體的共點力平衡問題。2 知道涉及力的概念 受力分析 力的合成與分解 列方程運算等多方面數學 物理知識和能力的應用，是高考中的熱點。教學重難點 解決這類問題方法。二 問題導學 1 力的概念 2 受力分析 3 力的合成 4 力的分解 5 正交分解法 三 問題 1...
共點力的平衡
第10課時共點力的平衡 重點突破課 必備知識 1 受力分析 1 定義 把指定物體 研究物件 在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來，並畫出受力示意圖的過程。2 受力分析的一般順序 先分析場力 重力 電場力 磁場力 再分析接觸力 彈力 摩擦力 最後分析其他力。1 平衡狀態 物體處於靜止狀態或勻速直線...