第10課時共點力的平衡(重點突破課)
[必備知識]
1.受力分析
(1)定義:把指定物體(研究物件)在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來,並畫出受力示意圖的過程。
(2)受力分析的一般順序
先分析場力(重力、電場力、磁場力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最後分析其他力。
(1)平衡狀態:物體處於靜止狀態或勻速直線運動狀態,即加速度a=0。
(2)平衡條件:f合=0或。
(3)平衡條件的推論
[小題熱身]
1.判斷正誤
(1)物體沿光滑斜面下滑時,物體受到重力、支援力和下滑力的作用。(×)
(2)對物體進行受力分析時不用區分外力與內力,兩者都要同時分析。(×)
(3)處於平衡狀態的物體加速度一定等於零。(√)
(4)速度等於零的物體一定處於平衡狀態。(×)
2.(多選)如圖所示,物體m在豎直向上的拉力f作用下靜止在一固定的粗糙斜面上,則物體m受力的個數可能為( )
a.2個b.3個
c.4個 d.5個
解析:選ac 物體靜止在斜面上可能只受拉力f和重力mg作用,此時f=mg;也可能受拉力f、重力mg、支援力fn、摩擦力ff四個力作用,故a、c正確。
3.如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為g,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為( )
a.g b.gsin θ
c.gcos θ d.gtan θ
解析:選a 人靜躺在椅子上,處於平衡狀態,因此,椅子各部分對他的作用力的合力與人的重力g等大反向,a正確。
1.受力分析的基本方法
2.受力分析的4個步驟
[典例] (2017·吉林模擬)如圖所示,兩梯形木塊a、b疊放在水平地面上,a、b之間的接觸面傾斜。a的左側靠在光滑的豎直牆面上,關於兩木塊的受力,下列說法正確的是( )
a.a、b之間一定存在摩擦力作用
b.木塊a可能受三個力作用
c.木塊a一定受四個力作用
d.木塊b受到地面的摩擦力一定向右
[解析] 如果a受到重力、牆面對它的彈力和b對它的支援力,這三個力恰好平衡,則a、b之間沒有摩擦力,故a、c錯誤,b正確;以a、b整體為研究物件,同理可得d錯誤。
[答案] b
受力分析的4個易錯點
(1)不要把研究物件所受的力與研究物件對其他物體的作用力混淆。
(2)每乙個力都應找出其施力物體,不能無中生有。
(3)合力和分力不能重複考慮。
(4)對整體進行受力分析時,組成整體的幾個物體間的作用力為內力,不能在受力圖**現;當把某一物體單獨隔離分析時,原來的內力變成外力,要在受力分析圖中畫出。
[集訓衝關]
1.(多選)(2017·忻州模擬)如圖所示,固定斜面上有一光滑小球,與一豎直輕彈簧p和一平行斜面的輕彈簧q連線著,小球處於靜止狀態,則關於小球所受力的個數可能的是( )
a.1b.2
c.3 d.4
解析:選bcd 設小球質量為m,若fp=mg,則小球只受拉力fp和重力mg兩個力作用;若fp2.如圖所示,a、b兩物體緊靠著放在粗糙水平面上,a、b間接觸面光滑。
在水平推力f作用下兩物體一起加速運動,物體a恰好不離開地面,則物體a的受力個數為( )
a.3 b.4
c.5 d.6
解析:選a 由於物體a恰好不離開地面,因此a不受地面的支援力和摩擦力,而只受重力、f和b對a垂直斜面向上的支援力,故正確答案為a。
解決平衡問題的四種常用方法
[典例] 如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,o為球心。一質量為m的小滑塊,在水平力f的作用下靜止於p點。設滑塊所受支援力為fn,op與水平方向的夾角為θ。
下列關係正確的是( )
a.f= b.f=mgtan θ
c.fn= d.fn=mgtan θ
[解析] 法一:合成法
滑塊受力如圖甲,由平衡條件知:=tan θ,=sin θ,
解得f=,fn=。
法二:分解法
將重力按產生的效果分解,如圖乙所示,
f=g2=,fn=g1=。
法三:正交分解法
將滑塊受的力水平、豎直分解,如圖丙所示,
mg=fnsin θ,f=fncos θ,
聯立解得:f=,fn=。
法四:力的三角形法
如圖丁所示,滑塊受的三個力組成封閉三角形,解直角三角形得:f=,fn=,故a正確。
[答案] a
處理平衡問題的3個技巧
(1)物體受三個力平衡時,利用力的分解法或合成法比較簡單。
(2)物體受四個以上的力作用時一般要採用正交分解法。
(3)建立座標系時應使盡可能多的力與座標軸重合,需要分解的力盡可能少。
[集訓衝關]
1.(2017·江門模擬)如圖所示,放在斜面上的物體受到垂直於斜面向上的力f作用始終保持靜止,當力f逐漸減小後,下列說法正確的是( )
a.物體受到的摩擦力保持不變
b.物體受到的摩擦力逐漸增大
c.物體受到的合力減小
d.物體對斜面的壓力逐漸減小
解析:選a 對物體受力分析可知,物體受重力、摩擦力、拉力f及斜面對物體的支援力fn的作用,將這些力正交分解,根據力的平衡可知:f+fn=gcos θ,ff=gsin θ,當拉力f減小時,fn會增大,而g是不變的,θ也是不變的,故摩擦力ff也是不變的,物體受到的合力為0,所以選項a正確,b、c、d錯誤。
2.兩個可視為質點的小球a和b,質量均為m,用長度相同的兩根細線分別懸掛在天花板上的同一點o。現用相同長度的另一根細線連線a、b兩個小球,然後用一水平方向的力f作用在小球a上,此時3根細線均處於伸直狀態,且ob細線恰好處於豎直方向,如圖所示。
如果兩小球均處於靜止狀態,則力f的大小為( )
a. mgb.mg
c. mg d.0
解析:選a 以小球b為研究物件,b受重力和ob繩的拉力,因小球b處於靜止狀態,則ab繩的拉力為零。再以小球a為研究物件,進行受力分析,如圖所示,根據力的向量運算法則可得f=mg,a正確。
[典例] 如圖所示,擋板垂直於斜面固定在斜面上,一滑塊m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球m擱在擋板與弧形滑塊上,一切摩擦均不計,用平行於斜面的拉力f拉住弧形滑塊,使球與滑塊均靜止。現將滑塊平行於斜面向上拉過一較小的距離,球仍擱在擋板與滑塊上且處於靜止狀態,則與原來相比( )
a.滑塊對球的彈力增大 b.擋板對球的彈力減小
c.斜面對滑塊的彈力增大 d.拉力f不變
[解析] 對球進行受力分析,如圖(a),球只受三個力的作用,擋板對球的力f1,方向不變,作出力的向量圖,滑塊上移時,f2與豎直方向夾角減小,最小時f2垂直於f1,可以知道擋板彈力f1和滑塊對球的作用力f2都減小,故a錯誤,b正確;再對滑塊和球一起受力分析,如圖(b),其中fn=gcos θ不變,f+f1不變,f1減小,可以知道斜面對滑塊的支援力不變,拉力f增大,故c、d錯誤。
[答案] b
整體法和隔離法的使用技巧
(1)當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時,宜用整體法。
(2)在分析系統內各物體(或乙個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法。
(3)整體法和隔離法不是獨立的,對一些較複雜問題,通常需要多次選取研究物件,交替使用整體法和隔離法。
1 共點力的平衡
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