共點力作用下的物體平衡、整體法和隔離物體法
一、知識要點
1、共點力作用下物體平衡
（1）物體的平衡狀態：靜止或勻速直線運動狀態都是平衡。
（2）平衡條件：f合＝0，用正交法表示為和
（3）平衡條件的推論：當物體平衡時，其中的某個力必定與餘下的其它力的等大反向。
2、求解平衡問題的一般步驟：
（1）選取研究物件：根據題目要求，選取某平衡體（整體或區域性）作為研究物件。
（2）畫受力圖：對研究物件進行受力分析（一般按先重力再彈力、摩擦力、電磁力等的順序），並按各個力的作用方向畫出隔離體受力圖。
（3）建立座標：選取合適的方向建立直角座標系（以分解的力越少越好），正交分解。
（4）列方程：根據平衡條件列出在x－－y座標軸上的方程和
（5）解方程：求出未知量
2、疑難解析
1、當物體平衡時，其中的某個力必定與餘下的其它力的等大反向。
2、物體在三個共點力作用下平衡，若其中乙個力大小方向都不變，另乙個力方向改變，分析因方向改變而引起的這兩個力的變化情況時，用**法簡單。
3、例題
例1、質量為m的物體放在粗糙的水平面上，一人用與水平面成θ角的斜向上的拉力拉它，物體仍處於靜止狀態，若物體與地面間的動摩擦因數為，則物體所受摩擦力的大小是（ ）
a、mg b、fsinθ c、（mg－fsinθ） d、 fcosθ
例2、如圖1所示，電燈懸掛於兩牆之間，更換水平繩oa使連線點a向上移動，而保持o點的位置不變，則a點向上移動時（ ）
a、繩ob的拉力逐漸增大 b、繩ob的拉力逐漸減小
c、繩oa的拉力先增大後減小 d、繩oa的拉力先減小後增大
例3、重力為40n的物體與豎直牆面間的動摩擦因數＝0.4，若用斜向上的推力f＝50n托住物體，物體處於靜止，如圖2所示，這時物體受到的摩擦力是 n，要使物體勻速下滑，推力f的大小應為n。
例4、如圖3所示，斜面傾角θ，物體a質量為m，沿斜面勻速下滑，板b靜止在a上，b和a質量相等，若ab間、a與斜面間動摩擦因數相同，求繩子的拉力。（）
4、針對訓練
1、如圖4所示，一物體靜止在斜面上，當斜面的傾角逐漸增大時，物體仍然靜止在斜面上，則（ ）
a、物體所受重力和支援力的合力逐漸增大
b、物體所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大
c、物體所受重力、支援力和靜摩擦力的合力逐漸增大
d、物體所受重力對o點的力矩逐漸增大
2、如圖5所示，質量分別為m1 和 m2的兩物體用輕繩abc連線，跨過光滑的定滑輪而平衡狀態，下述說法中正確的是（ ）
a、若使m1增大一點，在新的位置仍能平衡
b、若使m1增大一點，不會出現新的平衡位置
c、若使 m2增大一點，在某一新的位置仍能平衡
d、若使 m2增大一點，不會出現新的平衡位置
3、如圖6所示，斜面體b上放一物體a，a的頂部正好水平。已知a恰好沿b勻速下滑，而b靜止不動，a的質量為m，b的質量為m，則（ ）
a、a對b的總作用力的大小為mg
b、b將受地面的靜摩擦力，方向向左
c、b對地面的正壓力為mg+mgsinθcosθ
d、在a上加放一重物（如圖）b仍然不動
4、如圖7所示，質量為m的小球由兩根輕線oa和ob拴住，oa與豎直方向夾角為θ，ob呈水平。若保持oa方向不變，使ob繞o點逆時針方向緩慢轉動，始終保持小球處於平衡狀態。問：
當ob轉到何位置時，ob中的張力最小？最小值為多少 ？
5、如圖8所示，小球的質量為m，置於質量為m的光滑的斜面上，懸線與豎直方向的夾角為α，系統處於靜止狀態，求地面對斜面的支援力。（）
6、如圖9所示,質量為m的乙隻箱子，置於斜面上。箱子與斜面間動摩擦因數為，若不管用多大的水平推力f，箱子都不可能向上滑動，則斜面的傾角θ應該是多大？
5、整體法和隔離物體法
（一）知識點
1、整體法：把連線體看作乙個整體研究的方向。
2、隔離物體法：把連線體隔離成部分，對每乙個部分進行受力分析，畫出受力圖，列出平衡方程，得出乙個方程組，然後運用方程組聯立求解的研究方法。
3、極限分析法：把物理量推向極端（「極大」如趨近於無窮大和「極小」如趨近於0、「極右」和「極左」等）。從而把比較隱蔽的臨界現象現出來，使問題得到解決。
4、臨界狀態：某個物理量由一種物理狀態變化為另一種物理狀態的一種中間轉折狀態，平衡物體的臨界狀態是指物體所處於平衡狀態將要發生變化的狀態。
（二）疑難解析
1、通常在分析外力對系統的作用時，用整體法，在分析系統內各物體間的相互作用時，用隔離法。解決問題時，不能把隔離法和整體法對立起來，一般先整體考慮，若不能解答再隔離考慮，應把兩種方法靈活地結合起來使用。
2、當物體系中的各物體運動狀態相同，或物體系各物體儘管有相對運動但加速度均為0，就可以把整個物體系看作乙個整體，只研究系統外的物體對整體的作用力，不研究系統內各物體間的相互作用力。
3、在一些題目中，常用一些特殊的詞語來表達臨界狀態或臨界條件，如「恰」、「最大」、「至少」等。在有些物理量的變化中，物理量變化到零的時刻常是一種臨界狀態的表現。
（4）例題分析
例1、如圖10所示，在水平面上放著a、b兩個物體，質量分別為m、m，且m>m，它們與地面的動摩擦因數分別為， ，用一細線連線a、b，線與水平方向成θ角，在a物體上加一水平力f，使它們做勻速直線運動，則（ ）
a、若＝，f與θ無關 b、若＝，θ越大，f越大
c、若，θ越大，f越大 d、若，θ越小，f越大
例2、如圖11所示，物體m在與斜面平行的拉力f作用下，沿斜面勻速上滑，在此過程中，斜面在水平地面上靜止不動，已知物體、斜面的質量分別為m、m，斜面傾角為θ。試求：
（1）斜面所受到地面的支援力
（2）斜面所受到地面的摩擦力。
例3、如圖12所示，跨過定滑輪的輕繩兩端，分別繫著物體a和物體b，物體a放在傾角為θ的斜面上，已知物體a的質量為m，物體a與斜面的動摩擦因數為（tanθ），滑輪的摩擦不計，要使物體a靜止在斜面上，求物體b的質量的取值範圍。（設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力）
例4、如圖13所示，一球a夾在豎直牆與三角形劈b的斜面之間，三角形劈的重力為g，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數為，劈的斜面與豎直牆面是光滑的。問：欲使三角形劈靜止不動，球的重力不能超過多大（設劈的最大摩擦力等於滑動摩擦力）
（5）針對訓練
1、如圖14所示，斜面傾角為θ，位於斜面上的物體m在沿斜面向上的力f作用下，處於靜止狀態，則斜面作用於物體的靜摩擦力為（ ）
a、方向可能沿斜面向上 b、方向可能沿斜面向下
c、大小可能等於零 d、大小可能等於f
2、如圖15所示，放在粗糙水平面上的三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質量分別為m1 和m2的木塊，m1m2，已知三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊：（ ）
a、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
b、有摩擦力的作用，摩擦力方向水平向左
c、有摩擦力的作用，但方向不能確定，因為m1和m2、θ1和θ2數值未知
d、以上結論都不對
3、如圖16所示，兩隻相同的均勻光滑小球置於半徑為r的圓柱形容器中，且小球的半徑r滿足2rr，則以下關於a、b、c、d四點的彈力大**法中正確的是
a、d點的彈力可以大於、等於或小於小球的重力
b、d點的彈力大小等於a點的彈力的大小
c、b點的彈力恆等於乙個小球重力的2倍
d、c點的彈力可以大於、等於或小於小球的重力
4、如圖17所示，半徑為r、重為g的均勻球靠豎直牆放置，左下方有一厚度為h的木塊，若不計摩擦，用至少多大的水平力f推木塊才能使球離開地面。
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