共點力作用下物體的平衡
知識點1：平衡狀態和平衡條件
基礎知識：
1．平衡狀態
⑴共點力（複習回顧）：幾個力如果作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交於一點，這幾個力叫做共點力．
⑵平衡狀態：乙個物體在共點力的作用下，如果保持或者做我們就說這個物體處於平衡狀態．其運動學特徵是加速度為 ．
2．共點力作用下物體的平衡條件：物體所受合外力為 ．
典型例題1．例題：下列關於質點處於平衡狀態的論述，正確的是 ．
a：質點一定不受力的作用
b：質點一定只受乙個力的作用
c：質點一定沒有速度
d：質點一定保持相對靜止
鞏固練習1．下列物體中處於平衡狀態的是
a．站在自動扶梯上勻速上公升的人
b．沿光滑斜面下滑的物體
c．在平直路面上勻速行駛的汽車
d．做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間
知識點2：合成法解決平衡問題
基礎知識：
1．物體在多個共點力作用下處於平衡狀態，則其中的乙個力與餘下的力的合力大小 ，方向 ．
2．物體在三個共點力作用下處於平衡狀態時，這三個力的有向線段必構成封閉三角形，即表示這三個力的向量首尾相接，恰能組成乙個封閉三角形．
典型例題2．如圖所示，乙個傾角為30°的斜面上，乙個質量為12kg的鐵塊靜止，試求鐵塊受到的摩擦力和支援力．（g=10 m/s2）
鞏固練習2．用細線把乙個小球掛在光滑牆壁上的a點,小球與牆壁的接觸點為b,如圖所示．小球的質量為m,細繩的質量不計,懸線與牆壁的夾角為θ．求懸線對球的拉力和牆壁對球的支援力．
鞏固練習3． 如圖所示，在傾角為的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面間擱有乙個重為g的光滑圓球，試求該斜面和擋板對球的支援力大小．
知識點3：平衡物體的臨界問題
典型例題1．如圖，輕繩ob一端繫在天花板上，與豎直線夾角37°，輕繩oa水平，一端繫在牆上，o點處掛一重為40n的物體．（cos37°=0．8, sin37°=0．6）
⑴求ao、bo的拉力各為多大？
⑵若ao、bo、co所能承受的最大拉力均為100n，則所吊重物重力最大不能超過多大？
鞏固練習1．三段不可伸長的細繩子oa、ob、oc能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中oa是水平的，a、b端固定．若逐漸增加c端所掛物體的質量，則最先斷的繩
a．必定是oa b．必定是ob
c．必定是oc d．可能是ob，也可能是oc
知識點4：正交分解法解決平衡問題
基礎知識：
平衡條件的數學表示式為：f合＝ 或fx合= fy合= ，其中fx合為物體在x軸方向上所受的合外力，fy合為物體在y軸方向上所受的合外力．
典型例題2．質量為30 kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上大小為100n的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運動（sin37°=0．6,cos37°=0．8,g取10 n/kg），求：
⑴地面對雪橇的支援力大小；
⑵雪橇與水平地面的動摩擦因數的大小
鞏固練習2．下如圖所示，質量為m橫截面為直角三角形的物塊abc，靠在豎直牆面上，∠abc=α，f是垂直於斜面bc的推力．現物塊靜止不動，則摩擦力的大小為
鞏固練習3．質量為m的木塊在大小為f的力作用下沿粗糙豎直牆向上勻速直線運動，求牆與木塊間的動摩擦因數．
知識點5：**法解決動態平衡問題
典型例題1．細繩ao、bo等長，a點固定不動，在手持b點沿圓弧向c點緩慢運動過程中，繩bo的張力將
a．不斷變大
b．不斷變小
c．先變小再變大
d．先變大再變小
鞏固練習1．重g的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間．若擋板逆時針緩慢轉到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小f1、f2各如何變化？
鞏固練習2．電燈懸掛於兩牆之間，更換水平繩oa使鏈結點a向上移動而保持o點的位置不變，則a點向上移動時（ ）
a．繩oa的拉力逐漸增大
b．繩oa的拉力逐漸減小
c．繩oa的拉力先增大後減小
d．繩oa的拉力先減小後增大
鞏固練習3．在共點力的合成實驗中，如圖，使彈簧秤按圖示的位置開始順時針方向緩慢90角，在這個過程中，保持o點位置不動，彈簧秤的拉伸方向不變，則整個過程中關於、彈簧的讀數變化是（ ）
a．增大，減小
b．減小，減小
c．減小，先減小後增大
d．先減小後增大
知識點6：解析法解決動態平衡問題
典型例題2．如圖所示，一物體放置在傾斜的木板上，當木板與地面間的夾角緩慢增大時，物體始終與木板相對靜止，試分析此過程中木板對小物塊的：
支援力大小如何變化．
摩擦力大小如何變化．
物塊所受合力如何變化．
鞏固練習4．放在水平地面上的物體受到乙個與水平方向成α角斜向下的力f的作用在水平面上運動．如圖，如果保持力f的大小不變，而使力f與水平方向的夾角α變小，那麼，物體所受地面的支援力fn和摩擦力f的變化情況是（ ）
a．fn變小，f變大 b．fn變大，f變小
c．fn變小，f變小 d．fn變大，f變大
知識點7：相似三角形法解決平衡問題
典型例題1．如圖所示，用細線吊著的小球b放在光滑的大球面上，細線的另一端跨過光滑的小滑輪a由人拉著．已知小球的重量為g，小滑輪a處在大球面的正上方．人以拉力f緩慢地使小球沿大球面逐漸上公升的過程中，拉力f、大球面對小球的支援力fn的變化情況是
a．f變大，fn變大
b．f變小，fn變小
c．f變大，fn不變
d．f變小，fn不變
鞏固練習1．為了用起重機緩慢吊起一均勻的鋼梁，現用一根繩索拴牢此鋼梁的兩端，使起重機的吊鉤鉤在繩索的中點處，如圖．若鋼梁的長為l，重為g，繩索所能承受的最大拉力為fm，則繩索至少為多長？（繩索重不計）
知識點8：共點力平衡中的連線體（疊加體）問題
典型例題2．質量為m的斜劈放在粗糙水平地面上，斜劈上又放有乙個質量為m的物塊，兩者均靜止．以下說法中正確的是:
a．地面對m的支援力等於m的重力．
b．地面對m的支援力等於m和m的重力之和．
c．地面對m有向左的靜摩擦力．
d．地面對m有向左的靜摩擦力．
鞏固練習3．如圖所示，吊籃重200n，人重500n，兩條繩均豎直，不計繩子質量及一切摩擦．人用向下的力拉繩子，當吊籃勻速上公升時，
⑴ 人的拉力是多少？
⑵ 人對吊籃的壓力是多少？
鞏固練習4． 如圖所示，人重300n，物體重200n，地面粗糙，無水平方向滑動，當人用100n的力向下拉繩子時，求人對地面的彈力和地面對物體的彈力？
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