共點力的平衡條件及其應用（高一1-4班）
1．考綱解讀
2.考點整合
題型1 物體的受力分析
【例1】（2023年山東卷）如圖所示，物體a靠在豎直牆面上，在力f作用下，a、b保持靜止.物體b的受力個數為（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
題型2 共點力作用下的物體的平衡
【例2】．下列各組的三個點力，可能平衡的有 （ ）
a．3n，4n，8n b．3n，5n，7n
c．1n，2n，4n d．7n，6n，13n
題型3 共點力平衡的處理方法
1.處理平衡問題的基本步驟：
（1）、明確研究物件；
（2）、對研究物件進行受力分析；
（3）、選取研究方法求f合；
（4）、利用平衡條件f合=0建立方程；
(5)、數學方法求解。
2．三力平衡的基本解題方法
（1）力的合成、分解法、正交分解法： 基本問題就是解直角三角形。
（2）相似三角形法: 在非直角三角形的問題中，利用力的向量三角形與幾何三角形相似的關係，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．
2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法
利用正交分解方法解體的一般步驟：（1）明確研究物件；（2）進行受力分析；（3）建立直角座標系，建立座標系的原則是讓盡可能多的力落在座標軸上，將不在座標軸上的力正交分解；（4）x方向，y方向分別列平衡方程求解.
【例3】如圖，輕繩oa一端繫在天花板上，與豎直線夾角37°，輕繩ob水平，一端繫在牆上，o點處掛一重為40n的物體．（cos37°=0.8, sin37°=0.6）
（1）求ao、bo的拉力各為多大？
（2）若ao、bo、co所能承受的最大拉力均為100n，則所吊重物重力最大不能超過多大？
【練習1】輕繩的兩端a、b固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120n．現用掛鉤將一重物掛在繩子上，結果掛鉤停在c點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不應超過多少? sin37=0.6；cos37 =0.8
（2）若將掛鉤換成乙個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大?
【練習2】如圖所示，用兩根長度相等的輕繩，下端懸掛乙個質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的m、n點，m、n間距為s，已知兩繩所能承受的最大拉力為t，則每根繩的長度不得短於
【例4】如圖所示，一定質量的物體在恒力f作用下，沿天花板做勻速直線運動，f與水平方向成α角，物體與頂板間的動摩擦因數為μ，求物體對頂板的壓力和物體受到的摩擦力分別為多大?
【練習3】如圖所示，質量為m的物體靠在粗糙的豎直牆上，物體與牆之間的動摩擦因數為μ.若要使物體沿著牆勻速運動，則與水平方向成θ角的外力f的大小如何？
【練習4】傾角為θ的斜面上有質量為m 的木塊，它們之間的動摩擦因數為μ.現用水平力f推動木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動.若斜面始終保持靜止，求水平推力f的大小.
【練習5】如圖所示，三個完全相同的木塊放在同乙個水平面上，木塊和水平面的動摩擦因數相同.分別給它們施加乙個大小為f的推力，其中給第
一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同.這時三個木塊都保持靜止.比較它們和水平面間的彈力大小n1、n2、n3、和摩擦力大小f1、f2、f3，下列說法中正確的是
>n2>n3，f1>f2>f3
>n2>n3，f1=f3
>n2>n3，f1=f2=f3
【練習6】如圖所示，位於斜面上的物塊在沿斜面向上的力的作用下，處於靜止狀態，則斜面作用於物塊的靜摩擦力（ ）
a．方向可能沿斜面向上 b．方向可能沿斜面向下
c．大小可能等於零 d．大小可能等於f
【練習7】 用輕彈簧豎直懸掛質量為m的物體,靜止時彈簧伸長量為l.現用該彈簧沿斜面方向拉住質量為2m的物體,系統靜止時彈簧伸長量也為l.斜面傾角為300,如圖所示.則物體所受摩擦力
a.等於零b.大小為,方向沿斜面向下
c.大小為,方向沿斜面向上 d.大小為mg,方向沿斜面向上
【練習8】.質量為0.8kg的物塊靜止在傾角為30°的斜面上，若用平行於斜面沿水平方向大小等於3n的力推物塊，物塊仍保持靜止，如圖所示，則物塊所受到的摩擦力大小等於
(a)5n (b)4n (c)3n (d)
題型4 動態平衡
【例5】如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜坡及擋板間均無摩擦，當檔板繞o點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，則有（ ）
a、斜面對球的支援力逐漸增大
b、斜面對球的支援力逐漸減小
c、檔板對小球的彈力先減小後增大
d、檔板對小球的彈力先增大後減小
【拓展】如圖所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉動的夾板（β不定），夾板和斜面夾著乙個質量為m的光滑均質球體，試求：β取何值時，夾板對球的彈力最小.
【例6】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心o的正上方固定乙個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置於半球面上的a點，另一端繞過定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從a點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球對半球的壓力大小n及細繩的拉力t大小的變化情況是 （ ）
變大，t變大 變小，t變大
不變，t變小 變大，t變小
【例7】如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恆定不變，則船在勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（ ）
a．繩的拉力保持不變
b．繩的拉力不斷變大
c．船受到的浮力保持不變
d．船受到的浮力不斷減小
【練習9】如圖所示，放在水平面上的物體a用輕繩通過光滑定滑輪，連線另一物體，並處於靜止狀態。這時a受地面的彈力為n，摩擦力為f，若把a向右移動一些，並處於靜止狀態， 這時a受地面的彈力n』和摩擦力f』，有
a．n』＞n，f』＞fb．n』＜n，f』＞f
c．n』＞n，f』＜fd．n』＜n，f』＜f
【練習10】用一輕繩將小球p繫於光滑牆壁上的o點，在牆壁和球p之間夾有一矩形物塊q，如圖所示.p、q均處於靜止狀態，則下列相關說法正確的是
物體受4個力
受到3個力
c.若繩子變長，繩子的拉力將變小
d.若繩子變短，q受到的靜摩擦力將增大
題型5 連線體的平衡問題
【例8】用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖(a)所示.現對小球a施加乙個向左偏下30°的恒力，並對小球b施加乙個向右偏上30°的同樣大小的恒力，最後達到平衡，表示平衡狀態的圖可能是下圖(b)中的
【例9】（12分）傾角為θ，質量m=5kg的粗糙斜面位於水平地面上，質量m=2kg的木塊置於斜面上並處於靜止狀態.求：
（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；
（2）地面對斜面的支援力大小
【練習11】.如圖2-3-20所示，乙個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，o點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處於平衡狀態時，質量為m1的小球與o點的連線與水平線的夾角為α=60°.
兩小球的質量比m2：m1為 ( )
ab. c. d.
【練習12】有乙個直角支架aob，ao水平放置，表面粗糙， ob豎直向下，表面光滑.ao上套有小環p，ob上套有小環q，兩環質量均為m，兩環由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，並在某一位置平衡，如圖所示.現將p環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那麼將移動後的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，ao杆對p環的支援力fn和摩擦力f的變化情況是 （ ）
a．fn不變，f變大 b．fn不變，f變小
c．fn變大，f變大 d．fn變大，f變小
【練習13】．如圖2-3-6所示，質量為m的直角三稜柱a放在水平地面上，三稜柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質量為m的光滑球放在三稜柱和光滑豎直牆壁之間，a和b都處於靜止狀態，求地面對三稜柱支援力和摩擦力各為多少？
【練習14】如圖所示，光滑斜面傾角為，乙個重20n的物體在斜面上靜止不動.輕質彈簧原長為10cm，現在的長度為6cm.
(1)求彈簧的勁度係數；
(2)若斜面粗糙，將這個物體沿斜面上移6cm，彈簧與物體相連，下端固定，物體仍靜止於斜面上，求物體受到的摩擦力的大小和方向.
【練習15】如圖所示，木塊m和物體m，光滑斜面傾角為θ，問物體m質量多大時，木塊能拉著物體勻速向下滑動？
【練習16】如圖所示，斜面與水平面的夾角為37°，物體a質量為2kg，與斜面間摩擦因數為0.4，求：
(1)a受到斜面的支援力多大？
(2)若要使a在斜面上靜止，求物體b質量的最大值和最小值？(sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10n/kg假設最大靜摩擦力＝滑動摩擦力)
【練習17】.如圖所示，斜面傾角為θ，物體a與b質量均為m ,a沿斜面勻速下滑，板b靜止(且b足夠長)，若a與b間，a與斜面間的滑動摩擦因數μ相同，求繩上的拉力。
高考真題
【真題1】（2023年海南卷）如圖，質量為m的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ．斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力f沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支援力為（ ）
共點力的平衡
第10課時共點力的平衡 重點突破課 必備知識 1 受力分析 1 定義 把指定物體 研究物件 在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來，並畫出受力示意圖的過程。2 受力分析的一般順序 先分析場力 重力 電場力 磁場力 再分析接觸力 彈力 摩擦力 最後分析其他力。1 平衡狀態 物體處於靜止狀態或勻速直線...
1 共點力的平衡
2011年山東省高考物理熱點分析暨命題 一 選擇題 1.共點力的平衡 1 如圖所示，傾斜天花板平面與豎直方向夾角為，推力f垂直天花板平面作用在木塊上，使其處於靜止狀態，則 a木塊一定受三個力作用 b天花板對木塊的彈力n f c木塊受的靜摩擦力等於 d術塊受的靜摩擦力等於 2 如圖所示，質量為m的小物...
共點力平衡習題
c.m1 m2 d.無法確定 6 如圖所示，左側是傾角為60 的斜面 右側是1 4圓弧面的物體a固定在水平地面上，圓弧面底端的切線水平。一根輕繩兩端分別系有質量為m1 m2的小球，跨過a頂端的定滑輪，當兩球處於平衡狀態時，右側輕繩與水平方向夾角為60 不計一切摩擦，兩小球可視為質點，則兩小球的質量之...