六年級數學集備材料----2023年3月9日
全彩鳳幾何知識作為數學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數學課程的重要內容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發展階段。
在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，並在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面僅從自己的教學實踐出發,談一談開展好立體幾何圖形教學,應該注意的幾個方面:
一是重視新舊知識之間的聯絡和區別。例如圓錐的教學：我在複習準備時選用糧囤做感知材料,形象地展現了由糧囤(圓柱)變為糧堆(圓錐)的過程。
展現了新舊知識的聯絡和區別,便於學生運用已學知識推動新知識的學習。
二是重視學生的操作觀察，把學生對立體圖形的認識主要建立在親自「摸一摸」、「看一看」等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形的表象。
三是重視所學知識與日常生活的聯絡，通過「在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體」的問題，讓學生感受所學知識的生活價值，激發學生的學習興趣。
四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓錐的高，就不只侷限於書上的一種方法，鼓勵學生根據具體情況想出多種解決問題的方法。
五是重視學生對知識**的親身體驗，重視發揮學生自身的積極性，主動完成對立體圖形特徵的認識。例如在認識圓柱的側面時，採用了讓學生把圓柱包起來，再展開看一看的方式進行親身體驗，即激發了學生的學習興趣，又加深了對圓柱的側面展開是乙個長方形（正方形、平行四邊形）的認識。
當然，在教學設計中還應十分強調多**課件的運用，用現代化的教學手段化靜為動，形象地展現如:高的平移、圓柱、圓錐側面展開等難以講述的內容，把抽象的知識直觀化，幫助學生更好的理解和掌握所學知識。
關於第二單元的幾點教學分析
田豔本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特徵以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的範圍，增加了形體的知識，有利於進一步發展空間觀念。
全單元編排依次是圓柱與圓錐的特徵、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。
1．通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐。
學生在第一學段已經直觀認識了圓柱，通過滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，要讓學生從整體上體會它們的特徵，了解圍成圓柱或圓錐的各個面，認識圓柱和圓錐的高。
認識圓柱的教學要引導學生進行觀察、交流，同時教師要給予必要的講解。讓學生仔細觀察圓柱，發現圓柱的上、下兩個面是相同的圓形，圓柱的側面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點學生容易注意到，第三點往往會疏忽，在交流的時候，要引起學生的注意。
例題引導學生把認識圓柱的學習方法遷移到認識圓錐上來，在觀察圓錐形物體的基礎上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特徵的過程中認識圓錐的頂點、底面和側面。圓錐的高是教學的乙個難點，因此幫助學生理解圓錐高的含義。
2．在現實的情境中，探索圓柱表面積的計算方法。
圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積是舊知識。
教材指導學生「沿著接縫剪開」，經歷展開圓柱性紙筒的活動，體會圓柱的側面展開圖是乙個長方形。探索圓柱側面積的計算方法，要研究展開後長方形的長、寬與圓柱的關係，讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的寬等於圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。
3．通過猜想—驗證探索圓柱、圓錐的體積公式。
教學圓柱的體積計算，分兩步進行。第一步認識底面積相等、高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱，第二步推導圓柱的體積公式。安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便於判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。
二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是複習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。這些目的要在思考和討論中實現。
第二步的教學主要設計了三個活動。第一，在形成把圓柱轉化成長方體的探索思路後，展示轉化活動。學生可以通過操作學具，明確轉化的方法與過程。
第二，讓學生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開後拼成的是乙個近似於長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數越多，切開後拼成的物體越接近長方體。第三，讓學生思考拼成的長方體與原來圓柱的關係，體會圓柱轉化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變。
用「底面積乘高」算得的既是轉化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動。
教學圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進行這個估計是形成乙個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數關係，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。
然後驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關係。
《圓柱和圓錐》教學中存在的問題
孫巖《圓柱和圓錐》這一單元的內容就快要教完了，可班上學生的學習狀況卻令我非常擔憂。這一單元知識內容表面上看好象沒有多少難度，課堂上模型出示，實驗演示，學生動手操作，親自感知，知識內容距離學生生活也不是太遠，課堂上也不是死氣沉沉，書本上知識結論（各種公式）也簡明易記，可學生實際的學習效果卻恰恰相反，我總結存在的問題主要有三點：
1、公式記不牢，一用就出錯。
如果單純叫學生背圓的周長和面積計算公式，可能不費什麼事。但是遇到幾個基本公式綜合在一起或者基本公式又會產生變形的情況，如s圓柱側面積=πdh或2πrh，s圓柱表面積=πdh+2πr或ch+2πr，v圓柱=sh或πrh，v圓錐=1/3sh或1/3πrh，學生卻容易產生遺忘和混淆，在實際做題時，往往隨便拉來乙個公式，把題中的數字往上一填，就開始計算了，結果往往是錯誤連連。經課堂提問表明，許多學生在學了複雜的表面積和體積計算公式後，反而前面的簡單公式卻記不得了。
2、計算心不細，中途頻出錯。
在圓柱側面積、表面積、體積，圓錐的體積計算題中，往往要涉及到多位小數在一起相乘，有時還牽涉到取近似值的問題，計算步驟一多，學生就會心煩意亂，只要中途乙個環節稍有疏忽，就會「全軍覆沒」。就連一些數學思維能力出眾，計算基本功較好的學生也頻頻栽跟頭，學困生就乾脆「繳械投降」了。於是一看到那麼多的數字在一起相乘或相加，學生心裡就直發毛。
3、分析能力弱，應用題「卡殼」。
學了《圓柱和圓錐》這一單元後，一些諸如「圓柱與圓錐之間體積、底面積和高三者之間變與不變」而產生的新問題把學生繞得頭腦虛昏，無所適從。對於一些實際應用的題目中故意設定的小「陷阱」如：單位名稱不統一，標準公式中的乙個條件必須通過題中的條件轉換以後才能得到，還有一些將立體圖形展開以後再需要在頭腦中還原等第題目學生感到十分頭疼。
我覺得學生的空間想象能力和抽象思維能力還沒有發展到如此高的程度
4：審題不清，思路判斷失誤
如求無蓋水桶的鐵皮面積時用底面積乘2
如用鐵皮的面積去成每公升水重1千克
如把壓路機壓過的路面面積算成表面積
以上是我們六年級數學組本次的集備的內容，請各位領導老師提出寶貴意見。
平面 立體幾何圖形計算公式
平面圖形 名稱符號 c 4a 正方形a 邊長 s a2c 2 a b 長方形a和b 邊長a，b，c 三邊長h a邊上高 三角形s 周長的一半a，b，c 內角s a b c 2 s abs ah 2 ab 2 sinc s s a s b s c 1 2 a2sinb sinc 2sina 周長c和面...
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