圖形認識初步
一、 直線、射線、線段的概念、聯絡和區別
例題：1.在直線ab上取c、d、e三個點，則圖中共有射線條．
2．如圖1，ac=db，寫出圖中另外兩條相等的線段
3．如圖2所示，線段ab的長為8cm，點c為線段ab上任意一點，若m為線段ac的中點，n為線段cb的中點，則線段mn的長是
4．如圖3中共有________條線段．
5．下列說法中，正確的個數有（ ）．
（1）射線ab和射線ba是同一條射線 （2）延長射線mn到c
（3）延長線段mn到a使na==2mn （4）鏈結兩點的線段叫做兩點間的距離
a．1 b．2 c．3 d．4
二、 點和直線的位置關係
（1） 點在直線上（直線經過點） （2）點在直線外（或點不在直線上或直線不經過點）
三、 若兩直線相交，則公共點是它們的交點
例題：三條直線兩兩相交，則交點有個．
四、 直線公理：過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線。
例題．下列說法中，錯誤的是（ ）．
a．經過一點的直線可以有無數條 b．經過兩點的直線只有一條
c．一條直線只能用乙個字母表示 d．線段cd和線段dc是同一條線段
五、 線段公理：兩點之間，線段最短。
六、 關於 「鏈結」：「鏈結」是專指畫出兩點間的線段。（注意不是「連線」）
七、 線段的中點：把一條分成相等的兩部分的點叫做線段的中點（又叫線段的兩等分點，以此類推還有三等分點、四等分點、……）
八、 兩點之間的距離：鏈結兩點的線段的長度（注意：距離是長度表示長度的數是乙個非負數，也就是說距離是乙個數量，線段是乙個幾何圖形，所以不能說「兩點之間的距離是指鏈結兩點的線段」）
例題：1.如圖8，c為線段ab的中點，n為線段cb的中點，**=1cm.求圖中所有線段的長度的和．
2. 已知線段ab=10,直線ab上有一點c,且bc=4,m是線段ac的中點,則am的長為 .
3. 在同一條公路旁，住著五個人，他們在同一家公司上班，如圖9,不妨設這五個人的家分別住在點abdef位置，公司在c點，若ab=4km，bc=2km，cd=3km，de=3km，ef=1km，他們全部乘計程車上班，車費單位報銷．計程車收費標準是：起步價3元（3km以內，包括3km），以後每千公尺1.
5元（不足1km，以1km計算），每輛車能容納3人．
（1）若他們分別乘計程車去上班，公司在支付車費多少元？
（2）如果你是公司經理，你對他們有沒有什麼建議？
九、角的定義：
角是由有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形，其中這個公共端點叫做角的頂點，兩條射線分別是角的兩邊。
十、角的表示方法：
三個大寫字母表示；
乙個大寫字母表示；
特定的希臘字母或阿拉伯數字表示
例題：如圖2，∠aoc
∠aod-∠aob
∠bocaoccod
十一、關於平角和周角：
平角是指角的終邊旋轉到與始邊成一條直線時所成的角；
周角是是指終邊繞著端點旋轉到與始邊重合時所組成的角
（不能說成平角是一條直線，周角是一條射線）
十二、角的度、分、秒換算：
，，周角=，平角=。
例題：57°28′30度； 37.5度________分
153°19′46″+ 25°55′32
180°— 84°49′59
86°19′27″+ 7°23′58″×3
十三、方位角：
(1) 建立正方向座標系；
(2) a（正方向）偏b（正方向）方向，就是由以a（正方向）的射線為始邊，與往b（正方向）旋轉得到的終邊成的夾角
(3) 東南方向即指南偏東450 方向；東北方向即指北偏東450 方向；西南方向即指南偏西450 方向；西北方向即指北偏西450 方向。
例題：如圖3，寫出如圖所示的每條射線與四個不同方向所表示的角。
（1）oa的方向是2）ob的方向是
（3）oc的方向是4）od的方向是
十四、角平分線：
一條射線把乙個角分成兩個相等的角，則這條射線叫做這個角的平分線
例題：如圖1，ob是∠aoc的平分線，則
十五、角（小於平角的角）的分類：銳角、直角和鈍角
例題：兩個銳角的和是 （ ）
a一定是銳角 b一定是直角 c一定是鈍角 d可能是銳角、直角或鈍角
十六、互為餘角、互為補角：
若，則、互為餘角； 若，則、互為補角。（反之亦然）餘角、補角的性質：等角（同角）的餘角相等； 等角（同角）的補角相等。
例題：1.的補角是137°，則的餘角是_______；65°15′的角的餘角是35°59′的角的補角等於
2.角的補角是這個角的3倍，則這個角的餘角為
3.角的補角比這個角的餘角大
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