作者：郭建和
有效的學習在於思考，沒有思考就沒有真正的數學學習。學生只有學會獨立思考，並掌握一定的數學思考方法，才能學好數學。因此，教師應該把握好課堂契機，啟用學生內在的數學思維，提高學生數學思維的有效性。
一、引導交流，促進學生數學思維活動
數學教學是數學思維活動的教學，讓學生從事數學交流有利於學生進行數學思維活動，討論和表達數學問題是進行數學交流的兩種重要形式。如，探索「梯形面積計算公式」的推導，教師引導：「能不能把梯形轉化成已學過的圖形？
轉化後的圖形與原來的梯形有什麼關係？」接著鼓勵學生獨立思考、討論、動手操作，再組織學生交流各自的策略。
策略一：兩個相同的梯形拼成乙個平行四邊形。
策略二：把梯形分成兩個三角形。
策略三：把梯形先分成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。
策略四：把乙個梯形分成乙個平行四邊形和乙個三角形。
然後交流梯形的面積公式的推導過程。
策略一的推導：拼成的平行四邊形的底相當於梯形上底與下底的和，它的高也就是梯形的高。平行四邊形（兩個相同的梯形）的面積=底（上底+下底）×高→梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
策略二的推導：乙個三角形的底相當於梯形的上底，它的高相當於梯形的高；另乙個三角形的底相當於梯形的下底，它的高相當於梯形的高。兩個三角形面積的和=底（上底）×高÷2+底（下底）×高÷2→梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
學生在數學交流中不斷地討論和表達，在表達和討論中促進數學思維活動，從而使學生的思維能力得到提高。
二、自主探索，開啟學生數學思維的創造性
在數學教學中，教師要營造有利於學生自主探索的氛圍，使學生積極主動參與到數學知識的學習中，真正成為課堂學習的主人。如，在探索圓柱表面積的計算方法時，在學生認識圓柱特徵的基礎上，引導學生探索出圓柱表面積的計算方法s=ch+2πr2。學生通過討論、動手操作，把圓柱的底面剪拼成乙個長方形，**出兩個底面積的和為cr。
由此得出，圓柱表面積的計算方法也可表示為s=c（h+r）。學生通過比較發現「s=c（h+r）」計算方法比較簡便。整個教學過程既調動了學生學習的積極性和主動性，又充分發揮了學生的創造才能，並且使所學知識得到深刻理解，學生創造性思維又得到發展。
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