高三數學解題方法談 「垂直」四注意

三、注意異面直線的垂直

由於平面幾何中只有相交垂直的情況，所以很多學習者往往形成一種思維定式，認為只有相交才能垂直，而事實上垂直與相交並無必然聯絡，垂直不一定要求相交，如異面直線垂直的情況.異面直線的垂直是垂直中最難理解的垂直關係，需多觀察、多應用.

事實上，異面直線之間的垂直是垂直關係在相交直線垂直的基礎上的擴充，把垂直關係從平面推廣到了空間.理解異面直線之間的垂直關係的過程的同時也是建立空間垂直關係和空間感的過程.只有理解了異面直線之間的垂直關係，才算是全面地理解了空間中的垂直關係.

如上例中，ab與cd即為異面直線之間的垂直關係，若不能很好的理解或不熟悉，解題思路便會受阻.

四、注意計算的應用

在解決有些垂直問題時，可通過計算來判斷某個角為直角，如能巧用，則有神奇的解題功效，不可忽視.

如上例中，

，所以∠acd為直角，即cd⊥ac，又已知cd⊥bc，ac∩bc=c，所以cd⊥平面abc，又平面acd，所以平面abc⊥平面acd.巧妙計算得到垂直關係cd⊥ac，使得問題輕鬆獲解.

數學解題方法談 「垂直」四注意

三 注意異面直線的垂直 由於平面幾何中只有相交垂直的情況，所以很多學習者往往形成一種思維定式，認為只有相交才能垂直，而事實上垂直與相交並無必然聯絡，垂直不一定要求相交，如異面直線垂直的情況.異面直線的垂直是垂直中最難理解的垂直關係，需多觀察 多應用.事實上，異面直線之間的垂直是垂直關係在相交直線垂直...

高三數學解題方法談 例談函式值域的求法

例談函式值域的求法 1 配方法 主要用於和一元二次函式有關的函式求值域問題 例1 設，求函式的值域 解 當時，函式取得最小值 當時，函式取得最大值，函式的值域為 評注 配方法往往需結合函式圖象求值域 2 單調性法 單調性法是求函式值域的常用方法，就是利用我們所學的基本初等函式的單調性，再根據所給定義...

高三數學解題反思

二 典型問題重點反思。高中數學知識點多，綜合運用能力要求較高，反思不可能面面俱到，抓住典型就抓住了重點，對於典型問題的反思要求更深刻 全面。比如 數列 一章中數列的通項公式與求和就是兩個典型問題，數列與函式，數列與不等式就是兩個綜合運用的典型，對於他們的基本方法必須掌握牢固，對於他們串聯起來的知識與...