導數中的「看圖說話」
導數的引入，為研究函式的單調性、求最值提供了有力的工具，與傳統的證明和各種求解技巧相比，導數的優勢是簡潔．使用導數首先要學會「看圖說話」，因為導數往往和函式圖象，各種圖表聯絡緊密！
例1 若函式的圖象的頂點在第四象限，則函式的圖象是（ ）
解析：，由f（x）圖象的頂點在第四象限得b＜0，則直線的斜率為2，且直線在y軸的截距為負．易知，只有（a）符合要求．
評注：解析幾何中的許多問題是通過圖象來表達出來的，因此要能夠根據文字語言、圖形語言的提示資訊，準確讀懂圖表，並將隱藏其中的數學資訊挖掘出來．
例2 設是函式的導函式，的圖象如圖1所示，則的圖象最有可能是（ ）
解析：由的圖象在x＜0，x＞2的符號為正，
則在x＜0，x＞2為增函式，當0＜x＜2時為負，
則在0＜x＜2為減函式，故選（c）．
評注：其實，有許多看似無從下手的函式問題，如果有應用導數的意識的話，會變得簡單起來．
例3 已知函式的圖象如圖2所示（為兩個極值點），且，則有（ ）
ａ．a＞0，b＞0 ｂ．a＜0，b＜0a＜0，b＞0 ｄ．a＞0，b＜0
解析：因為，根據圖象，顯然有，
又，即為f（x）的兩個極值點，
求導數有，即方程的
兩個實根為．
由根與係數關係知．
因此a＜0，b＜0．故選ｂ．
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