第二章二次函式
5. 用三種方式表示二次函式
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎：學生在已經學習過二次函式可以由解析式、列表、畫圖象三種方法表示。能通過本節課達到理解這三種方法各有各的特點，各有各的用途，它們是從不同的側面反映了乙個二次函式的性質，從而能在實際問題中靈活運用這三種方法解決實際問題。
學生活動經驗基礎：學生在本節課前已具備了運用解析式、列表、畫圖象這三種方法解決一些實際問題的能力。
二、教學任務分析
本節課的教學目標是：
知識與技能
1．通過運用解析式、列表、畫圖象三種方法表示二次函式，比較這三種方法表示二次函式的優缺點，從而為解決函式類實際問題打下堅實的基礎。
2．通過學生實際解題過程，達到靈活掌握用解析式、列表、畫圖這三種方法表示二次函式。
3．能夠根據二次函式的不同表示方式，從不同的側面對函式性質進行研究。
過程與方法
1．能夠分析和表示變數之間的二次函式關係，並解決用二次函式所表示的問題。
2．讓學生在學習活動中通過相互間的合作與交流，進一步發展學生合作交流的能力和歸納總結的能力。
情感態度與價值觀
在學習過程中體會學以致用，提高運用所學知識解決實際問題的能力。
教學重點：三種方法表示二次函式的優缺點；為解決函式類實際問題打下堅實的基礎
教學難點：三種方法表示二次函式的優缺點；為解決函式類實際問題打下堅實的基礎
三、教學過程分析
本節課設計了三個教學環節：解決問題、課堂小結、布置作業。
第一環節解決問題
活動內容：
1．問題一：已知矩形周長20cm,並設它的一邊長為xcm,面積為ycm2. y隨x的而變化的規律是什麼？你能分別用函式表示式，**和圖象表示出來嗎？
2．當學生完成上述的三個任務之後，進一步幫助學生明晰以下問題：
（1）在上述問題中,自變數x的取值範圍是什麼？
（2）當x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?
（3）請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.
活動目的：
1．對於1，通過學生的學習活動，讓學生親自體會到函式表示式，**和圖象這三種方法表示二次函式各自的優缺點。
2．對於2，通過學生對三個問題的解答，讓學生體會到函式表示式，**和圖象這三種表示方式各自的特點，為歸納總結的得出做乙個適當的準備。給予學生自由討論的時間，讓學生在學習活動中通過相互間的合作與交流，相互啟發，進一步發展學生合作交流的能力和歸納總結的能力。
3．在這個問題的解決過程中，教師要通過多種途徑（畫圖、列表等）幫助更好地理解函式。
3．問題二：兩個數相差2,設其中較大的乙個數為x,那麼它們的積y是如何隨x的變化而變化的?
（1）你能分別用函式表示式,**和圖象表示這種變化嗎?
（2）自變數x的取值範圍是什麼?
（3）圖象的對稱軸和頂點座標分別是什麼?
（4）如何描述y隨x的變化而變化的情況?
（5）你是分別通過哪種表示方式回答上面三個問題的？
活動目的：
通過例項，進一步幫助學生明晰二次函式的三種表示方法，為後面的討論做鋪墊。這個問題與前一問題相比，會留給學生更多的時間用於自我探索和練習。
實際教學效果：
1．通過兩個有情境、有背景的具體問題，讓學生經歷了用三種方式表示二次函式的過程，既是對前面所學的回顧，也可以讓學生進一步體會三種方式之間的聯絡與各自不同的特點。
2．由於是實際問題，自變數的取值不是全體實數，是有範圍的，所以要幫助學生理解，為什麼畫圖時之畫在第一象限。
第二環節課堂小結
活動內容：
1．二次函式的三種表示方式各有什麼特點?它們之間有什麼聯絡? 與同伴進行交流.
2．對本節知識進行鞏固，原則上由學生複述內容及要點。
活動目的：
將前面兩個特殊問題一般化，比較和概括出三種表達方式的優缺點。
實際教學效果：
由於之前通過特殊問題作了鋪墊，這裡學生概括起來比較順利。
第三環節布置作業
（1）p58 習題2.6第1,2題
（2）預習 p59~60
四、教學反思
1．相信學生並為學生提供充分展示自己的機會
通過學習活動應給予學生展示自己聰明才智的機會，並且在此過程中更利於教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今後的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。課件中「勇敢表現獎屬於自信的人！
」及「相信你能行！」等語句其實主要是提醒自己在課上要多激勵學生，讓所有的學生都相信我能行。
2．注意改進的方面
課堂的容量稍顯不足，可以多加一道應用型函式題以加深對三種表示函式方法的理解。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作討論更具實效性。
隨著教學改革的不斷深入，我在課堂教學形成了自己的一些教學特色，然而許多貌似優秀的課堂教學，其實際效果並不理想，究其原因發現根源就在於我在教學過程中及考後的處理，都不同程度地存在著一些誤區，從而影響了教學質量的提高。因此下面我**以下這些誤區及自己的反思。
一、忽視教學中的陷阱，造成上課一聽就懂，課後一做就錯的不良後果，從而成為教學上的第一大誤區。
課堂教學中，對學生回答問題或板演，我總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，我也有「高招」使學生按我設計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。我在今後教學中，會通過一兩個典型的例題，讓學生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學生就能從反面吸取經驗教訓，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。
因此，要想少出錯，教學中就應該以積極主動的態度對待錯誤和失敗，備課時可適當從錯誤思路去構思，課堂上應加強對典型歧路的分析，充分暴露錯誤的思維過程，使學生在糾錯的過程中掌握正確的思維方法。
二、忽視甚至放棄三個過程的同步三個過程是：教師的教學過程，知識發生發展過程，學生思維過程。
這一大誤區，具體表現在以下兩方面：一方面：誤認為教材內容就是知識發生發展的全部過程，沒有發掘出教材系統前後的本質聯絡，導致我的教學過程就是照本宣科溜教材。
二方面：誤認為我的思維邏輯就是學生的思維邏輯，沒有充分關注學生知識基礎和思維特點，導致我教學過程與學生思維錯位或脫節。
在今後的工作中，我會虛心學習，嚴格要求自己，愛崗敬業，既要努力提高自己的專業知識，也努力提高自己的教學藝術針對以上這些情況，下階段準備採取的措施:
1.對過多的題,進行適當的篩選。
2.還給學生一片思維空間,讓學生受到適當的"挫折"教育,以加深對問題的認識。
3.學生有不同想法單獨與教師交談,好的想法給予鼓勵並加以推廣;不對的想法,給予單獨的指正。這樣,學生即可以大膽放心的說出自己的想法,又可以把一些教學中漏洞補上。
4.精心設定問題的坡度,使學生步步深入,並**出規律。課堂上注意課堂節奏，盡量讓中下游的學生跟上老師的步伐，多給學生自己練習的時間，讓學生真正成為學習的主體，做到不僅是老師完成任務，還要學生完成任務。
用三種方法表示二次函式習題及答案
用三種方法表示二次函式 1.函式的三種表示方法是 2.已知點在函式的影象上，則 3.有三個點座標，1 求經過此三個點的拋物線的函式表示式 2 用列表法表示此拋物線 3 由影象法表示此拋物線 4.拋物線與的形狀相同，對稱軸是直線，且頂點在直線上 用函式表示式表示此拋物線 5.11個人到書店去為單位買書...
用三種方式表示二次函式
九年級上冊導學案 編號 審核 初三數學備課組班級 學生姓名 學習目標 1 三種方法表示二次函式的優缺點 為解決函式類實際問題打下堅實的基礎 學習難點 2 三種方法表示二次函式的優缺點 用三種方式表示二次函式的實際問題時，忽略自變數的取值範圍是常見的錯誤 一 課前準備 1 如果函式ykx 1是二次函式...
5二次函式三種表達形式
函式三種表達形式與a,b,c,符號 知識要點 一 圖形，的符號的確定，它們之間的關係 1.開口向上開口向下 2.對稱軸為y軸對稱軸在y軸左側 對稱軸在軸右側 左同右異 3.經過原點與軸正半軸相交 3.與軸負半軸相交 4.與軸只有乙個交點 頂點在軸上 與軸有兩個交點 與軸無交點 二 二次函式解析式的三...