〈一〉三點式。
1， 已知拋物線y=ax+bx+c 經過a（，0），b（，0），c（0，-3）三點，求拋物線的解析式。
2， 已知拋物線y=a(x-1)２+4 ， 經過點a（2，3），求拋物線的解析式。
〈二〉頂點式。
1， 已知拋物線y=x2-2ax+a2+b 頂點為a（2，1），求拋物線的解析式。
2， 已知拋物線 y=4(x+a)2-2a 的頂點為（3，1），求拋物線的解析式。
〈三〉交點式。
1， 已知拋物線與 x 軸兩個交點分別為（3，0）,(5,0),求拋物線y=(x-a)(x-b)的解析式。
2， 已知拋物線線與 x 軸兩個交點（4，0），（1，0）求拋物線y=a(x-2a)(x-b)的解析式。
〈四〉定點式。
1， 在直角座標系中，不論a 取何值，拋物線經過x 軸上一定點q，直線經過點q,求拋物線的解析式。
2， 拋物線y= x2 +(2m-1)x-2m與x軸的一定交點經過直線y=mx+m+4，求拋物線的解析式。
3， 拋物線y=ax2+ax-2過直線y=mx-2m+2上的定點a，求拋物線的解析式。
〈五〉平移式。
1， 把拋物線y= -2x2 向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到拋物線y=a( x-h)2 +k,求此拋物線解析式。
2， 拋物線向上平移,使拋物線經過點c(0,2),求拋物線的解析式.
〈六〉距離式。
1， 拋物線y=ax2+4ax+1(a﹥0)與x軸的兩個交點間的距離為2，求拋物線的解析式。
2， 已知拋物線y=m x2+3mx-4m(m﹥0)與 x軸交於a、b兩點，與軸交於c點，且ab=bc,求此拋物線的解析式。
〈七〉對稱軸式。
1、 拋物線y=x2-2x+(m2-4m+4)與x軸有兩個交點，這兩點間的距離等於拋物線頂點到y軸距離的2倍，求拋物線的解析式。
2、 已知拋物線y=-x2+ax+4, 交x軸於a,b（點a在點b左邊）兩點，交 y軸於點c,且ob-oa=oc，求此拋物線的解析式。
〈八〉對稱式。
1， 平行四邊形abcd對角線ac在x軸上，且a（-10，0），ac=16，d（2，6）。ad交y 軸於e，將三角形abc沿x 軸摺疊，點b到b1的位置，求經過a,b,e三點的拋物線的解析式。
2， 求與拋物線y=x2+4x+3關於y軸（或x軸）對稱的拋物線的解析式。
〈九〉切點式。
1， 已知直線y=ax-a2(a≠0) 與拋物線y=mx2 有唯一公共點，求拋物線的解析式。
2， 直線y=x+a 與拋物線y=ax2 +k 的唯一公共點a（2，1）,求拋物線的解析式。
〈十〉判別式式。
1、 已知關於x的一元二次方程（m+1）x2+2(m+1)x+2=0有兩個相等的實數根，求拋物線y=-x2+(m+1)x+3解析式。
2、 已知拋物線y=(a+2)x2-(a+1)x+2a的頂點在x軸上,求拋物線的解析式。
3、已知拋物線y=(m+1)x2+(m+2)x+1與x軸有唯一公共點，求拋物線的解析式。
二次函式求解析式專題練習題
1 已知拋物線y ax2經過點a 1，1 求這個函式的解析式 2 已知二次函式y ax2 bx c的圖象頂點座標為 2，3 且過點 1，0 求此二次函式的解析式 3 拋物線y ax2 bx c的頂點座標為 2，4 且過原點，求拋物線的解析式 4 若一拋物線與軸兩個交點間的距離為8，且頂點座標為 1,...
二次函式解析式的八種求法
二次函式的解析式的求法是數學教學的難點，學不易掌握 他的基本思想方法是待定係數法，根據題目給出的具體條件，設出不同形式的解析式，找出滿足解析式的點，求出相應的係數 下面就不同形式的二次函式解析式的求法歸納如下，和大家共勉 一 定義型 此類題目是根據二次函式的定義來解題，必須滿足二個條件 1 a 0 ...
二次函式解析式的求法
課題 二次函式解析式的求法 重點 1 已知圖象上任意三點座標，求解析式。2 已知圖象的頂點和另一點的座標或解析式。難點 點的座標到式子的轉化。教學教具 投影片1 2 3 4 5 時間 一課時 教學過程 一 複習 師 二次函式的一般形式是什麼？生 y ax2 bx c 師 它的頂點座標是什麼？對稱軸是...