《二次函式的影象和性質》教學設計方案
四川省天全中學柯尊勇曹巨集
一、 考點分析：
高考中主要考查二次函式的解析式，對稱性，增減性及最值，特別是給定區間上的最值。
二、 知識梳理：
1、 解析式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
頂點：（h，k）；
(3)兩根式：
與x軸交點
2、 影象和性質：
3、 閉區間上的最值：引例；小結。
三、 基礎訓練：
1、已知二次函式，且，則（ ）
ab、cd、
解：d2、若函式在區間上是減函式，那麼實數的取值範圍是（ ）ab、cd、
解：a3、方程在[-1，1]上有實數解，求的取值範圍。
解： 四、 典型例題：
1、 已知二次函式滿足，且，試求此二次函式的解析式。
解法1：設，則
解得：解法二：
拋物線的對稱軸為
可設：解法
三、由，知的兩根為，
可設：即： 解之得：
2、 已知函式在區間上的最小值為-3，
求的值。
解： 對稱軸為
(1) 若，即時，
解之得：（捨去）
(2) 若，即時，
(3) 若，即時，
綜上所述，或
3、 設，的最大值為，求的解析式
解：，對稱軸,區間中點為
(1) 當, 即時，
(2) 當, 即時，
綜上所述，
五、 複習總結：
求二次函式在閉區間上的最值的方法為：一看開口方向；二看對稱軸與區間的相對位置；如函式解析式或區間端點含有引數，一般應分類討論，以開口向上()為例：
1、 如求最小值，應分為三類：
(1) 對稱軸在閉區間內；
(2) 對稱軸在閉區間的左側；
(3) 對稱軸在閉區間的右側。
2、 如求最大值，應分為三類：
(1) 對稱軸在區間中點或中點左側；
(2) 對稱軸在區間中點右側
如同時求最大值和最小值，則可將1中第(1)類按2劃分為二類，即分四類進行計論。
六、鞏固提高：
1、已知是二次函式，當時，，且它在軸上截得的線段長為4，求。
解：設，
2、求函式在上的最大值和最小值。
解：，對稱軸：，區間中點為3，
1)當時,
；2)當時，
；3) 當時，
；4) 當時，；
二次函式教學設計
二次函式的概念 1 教學設計 一 教材分析 本節內容是二次函式的第一節內容，由例項引入，應讓學生對概念充分理解，為以後二次函式的深入學習打下基礎。教材採用的是螺旋式的上公升，在複習了函式的基礎上，引入二次函式的概念，學生在學習新知識上就沒有了陌生。二 學情分析 學生學習了函式的定義，並且有一次函式和...
二次函式教學設計
第二章二次函式 1.二次函式所描述的關係 一 學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎 學生在之前已經學習過變數 自變數 因變數 函式等概念，對一次函式 反比例函式的相關知識如 各種變數 函式的一般形式 影象 增減性等知識有一定基礎，相關應用也較常見，學生在學二次函式前具備了一定函式方面的基礎知識 基本...
2 1 二次函式 教學設計
第二章二次函式 任店鎮中學王花壘劉越洋 本節通過對具體情境的分析，概括出二次函式的表達形式，明確二次函式的概念.通過例題和學生列舉的例項可以豐富對二次函式的認識，理解二次函式的意義.一 教材分析 本節通過對具體情境的分析，概括出二次函式的表達形式，明確二次函式的概念.通過例題和學生列舉的例項可以豐富...