教學目標：
知識技能目標
1.掌握菱形的性質，會用推理的方法證明乙個四邊形是菱形；
2.能運用菱形的性質定理和判定定理進行有關的證明和計算．
過程性目標
經歷探索菱形有關性質與判定條件的過程，在直觀操作活動中發展學生的邏輯推理能力和主動**的習慣．
教學重點：知識技能目標1、2
教學難點：經歷探索菱形有關性質與判定條件的過程，在直觀操作活動中發展學生的邏輯推理能力和主動**的習慣．
教學過程：
(一)情境匯入
教師出示教具：「乙個活動的平行四邊形木框」，用兩根橡皮筋分別套在相鄰的兩個頂點上．平行移動另一對相鄰的頂點b、c，立即改變平行四邊形的形狀． 學生思考如下問題：
(1)無論bc平行移到什麼位置，四邊形abcd還是平行四邊形嗎？
(2)當bc移動什麼位置時，這個平行四邊形就變成乙個特殊的平行四邊形——菱形？這時兩條對角線有什麼位置關係？
(二)實踐與探索1
我們知道菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的性質，而且還具有一些特殊的性質．
根據菱形的定義，菱形是平行四邊形，且有一組鄰邊相等，從而可得：定理菱形的四條邊都相等．
由問題(2)我們還知道
定理菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角．會用推理的方法證明嗎？已知：如圖，四邊形abcd是菱形．分析要證ac⊥bd，ac平分∠dab，只要證明△dab是等腰三角形，且ac平分bd．
要判定乙個四邊形是不是菱形，除了利用菱形的定義直接判定外，還有如下的判定定理：
定理四條邊相等的四邊形是菱形
思考根據對角線之間的關係能否判定乙個平行四邊形是菱形呢？再看上面乙個活動的平行四邊形木框,保持內角大小不變，僅改變邊的大小，觀察對角線的變化，當對角線具有什麼性質時，平行四邊形變為菱形？
定理對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
已知：如圖，四邊形abcd是菱形．
求證：ac⊥bd；ac平分∠dab，ca平分∠bcd，bd平分∠abc，
db平分∠cda．
分析要證ac⊥bd，ac平分∠dab，只要證明△dab是等腰三角形，
且ac平分bd．
要判定乙個四邊形是不是菱形，除了利用菱形的定義直接判定外，
還有如下的判定定理：
定理四條邊相等的四邊形是菱形
思考有哪些方法可以判斷乙個四邊形是菱形？
(三)實踐與探索2
例2 如圖，在菱形abcd中，m是ab的中點，且dm⊥ab，則δabd是什麼三角形?
例3 如圖，ad是δabc的角平分線，de∥ac交ab於e，de∥ba交ac於f．猜想ad與ef是什麼關係?
(四)小結與反思
1.菱形的性質：
(1)菱形具有平行四邊形的一切性質；
(2)菱形的四條邊都相等；
(3)菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角．
2.菱形的判定：
(1)四條邊相等的四邊形是菱形；
(2)有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形；
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
27 3用推理方法研究四邊形 2 矩形和菱形
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27 3用推理方法研究四邊形 4 等腰梯形
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27 3用推理方法研究四邊形 5 三角形 梯形中位線
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