漁峽口鎮枝柘坪中學數學組李順福
數學是一門綜合性很強的學科，許多數學知識除具有很強的基礎性外，又有很高的實用性。數學知識儘管表現為形式化的符號，但它視為具體生活經驗和常識的系統化。它可以在學生的生活背景中找到實體模型，現實生活的背景為數學知識的發生發展提供豐富的情境與源泉。
學習同樣乙個知識可以有多樣化的載體予以呈現。知識的形成過程需要在教師的指導下，通過學生的自主活動來體驗和把握。
新課改下的課堂要求教師是真正的組織者、引導者、合作者，而學生才是課堂的主體。如何充分調動學生的積極性，培養他們動口、動手、動腦的能力，主動地探索知識，獲取知識，這是每一位教師都應充分考慮到的問題。而啟用學生的思維才是最根本的出發點，它起著至關重要的核心作用。
本人針對自己的教學實際談幾點體會，與各位同仁共勉。
一、操作啟用學生思維
動手操作可培養學生心靈手巧，同時在動手過程中無意識地教會了學生怎樣思考問題。如七年級第三章第一課時《字母能表示什麼》，學生利用火柴棒擺正方形，教師只告訴學生擺正方形的方法，而不去研究火柴棒的根數，卻用一組習題加以引導：
（1）擺乙個正方形需要根火柴棒，擺兩個正方形需要
根火柴棒；
（2）擺六個正方形需要根火柴棒，擺十個正方形需要
根火柴棒；
（3）擺一百個正方形需要根火柴棒；
（4）擺x個正方形需要根火柴棒。
學生在這組習題的指導下，通過實際操作，很快知道了擺乙個、兩個、六個、十個正方形所需的火柴根數，但對於擺一百個正方形所需要的火柴根數，學生感覺操作有實際困難，這時不得不去思考其它的途徑。當然，辦法只有乙個，那就是利用已有的結論去分析研究得出未知的結論。儘管教師沒加任何提示，但卻有一種「無聲勝有聲」的效果。
學生停止了操作，展開了激烈的討論，得出了擺一百個正方形的火柴根數，而且找到了擺x個正方形火柴根數求法的規律，並且採用了多種方法，其效果是刻骨銘心、永世難忘的。因為他們是自主地探索而獲取的知識，在他們的大腦中打下了深深地烙印。當然，操作遠遠不限於此，例如在講《圓的面積計算》一課時，同學們可用準備好的圓形紙板，通過「剪一剪」、「拼一拼」，把乙個圓轉化為近似的「長方形」、「正方形」、「三角形」等學過的圖形，然後去思考得出圓面積的計算公式。
再如，講三角形全等時，可利用乙個三角形通過平移、旋轉、翻轉等方法的操作，得出在複雜的圖形中去研究全等，都可體會操作帶來的優越性。
二、遊戲啟用學生思維
「愛玩」是學生的天性，特別是小學六年級公升到七年級，更難克服「愛玩」的習慣，但教師如能利用好這一「缺點」，會收到意想不到的效果。比如，做遊戲就是學生玩的一種主要方式，教師在數學課堂中，利用遊戲去啟迪學生的智慧型，又不失為一種絕佳的方法。如七年級第七章第一節《一定能摸到紅球嗎》中，我設計了乙個遊戲，課前準備三個透明的玻璃盒子，乙個盒子裝上白色的桌球、乙個盒子裝上紅色的桌球、乙個盒子既裝上白色的桌球，又裝上紅色的桌球，然後讓三名同學上台去摸（不讓這三名學生知道盒子裝球的情況，而讓其他同學知道）。
每名學生摸五次，並記住自己摸球的結果，其他同學很容易就分析出了原因，而這三位同學百思不得其解，但當老師讓他們觀察了盒子裝球的情況後，他們恍然大悟，很快就分析出了其中的奧秘，很自然地讓學生弄清楚了不確定事件與確定事件。這樣在遊戲中既培養了學生的學習興趣，又水到渠成地培養了他們愛觀察、愛分析的習慣，思維不知不覺地被調動了起來。再如，「探索規律」一課，可利用兒歌「乙隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩隻青蛙兩張嘴，四隻眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水……」的接龍遊戲去激發學生的思維等。
三、表達啟用學生的思維
數學是一門邏輯性很強的學科，對某些知識的掌握往往是在幾個字上，這就需要培養學生嚴密的思維能力，而表達是思維的「視窗」。學生要想學好數學，必須首先學會規範化的數學語言。因此教師在課堂中一定要重視學生語言的表達，它不僅能起到活躍課堂的作用，而且還能在不斷地表達中啟用學生的思維。
如在講直線公理時，學生通過實際操作，得出經過兩點可以畫一條直線的結論，但老師要學生準確表達這個結論時，卻得到了很多種說法：經過兩點可以畫直線；經過兩點可以畫一條直線；直線可以由兩個點確定……但當老師告訴學生答案都不夠準確時，學生的思維被啟用了，繼而開展了充分的討論後，發現是自己表達的不夠準確，不能充分表達出結論的本質。學生通過多次的反覆錘煉數學語言，明白了「經過兩點存在直線，並且是唯一的」這一本質。
又如在經過直線外一點畫已知直線的平行線或垂線，等等，都要求學生用準確的數學語言來表達，讓學生認識到自己必須要用科學嚴謹的態度來對待數學學科，用自己精準的數學表達來揭示數學知識的本質。
四、想象啟用學生思維
學生與生俱來就對新鮮事物有著強烈的好奇心，對任何問題與事物都充滿著豐富的想象，曾經有這樣一位小朋友，老師教他畫蘋果，他卻把蘋果畫成了方形的，當老師問他為什麼這麼畫時，他卻說「如果蘋果是方的那該多好啊！那樣把它放到桌上就不會輕易地滾動而掉到地上」，這是多麼天真與神奇的想象。教師就絕對不能視這種想象為胡思亂想，而應該充分地利用這一點，讓學生的思維插上想象的翅膀，去豐富學生所學的知識。
如七年級第一章第二節《展開與摺疊》就需要學生有豐富的空間想象能力。雖然在日常教學中，學生可動手去實際操作，通過直觀演示而得出結論，而到了考試，就不可能利用數學模型去直觀演示，必須憑藉空間想象能力才能分析得出結論，這就要求教師在日常的課堂教學中必須注重培養學生的想象能力，特別是對新教材的使用，體現更為突出。如截乙個幾何體，從不同方向看，都需要學生有較強的空間想象能力。
教師應時時處處注重學生這方面能力的培養，為以後的進一步學習、深造打下堅實的基礎。
五、**啟用學生思維
「**」是新課改下數學課的又一重要特徵。學生不僅要學好書本上的知識，還要了解書本以外的知識，這就需要**。孔子說得好：
「溫故而知新。」數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚，學生在數學課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。曾經聽一位數學老師說：
我是教數學的，但學生數學學得好不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，這位老師是謙虛的，但他說明了乙個道理：學生不能被動地學習，而應主動地學習。
乙個班裡幾十個學生，同乙個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。學生是主動的獲取知識，然後在不斷的應用中得到昇華，從而去發現和**出新的知識。「**活動」不僅能活躍課堂，更主要的是培養學生的分析能力和邏輯思維能力，有**才會有靈感和火花的迸發，有**才會有創新。
如七年級第二章第十節《有理數的乘方》第二課時，教師可出示這樣一組習題把學生分成幾組進行討論**：
同學們吃過拉麵嗎？拉麵師傅把一根很粗的麵條，把兩條捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆幾次，就把這根很粗的麵條拉成了許多細細的麵條，如下圖所示，這樣捏合到第幾次後可拉出256根麵條：
教師把乙個訊息傳給了兩個學生後，不再告訴其他學生，然後由這兩個學生
每人又分別傳給另外兩個學生，之後不再告訴其他學生，那麼按照這種方式傳下去，經過多少次後能同時讓4096名學生知道這個訊息。
把一張厚度為0.1公釐的紙對折一次後為0.2公釐，對折兩次後為0.4公釐，對折20次後相當於多少層樓的高度（每層樓按照3公尺計算）？
教師利用這三個學生較為熟悉而又感興趣的問題進行**，學生不僅興趣濃厚，就連平時最不愛說話的學生也參與到了活動中來，整個課堂氣氛非常活躍，而且**出來的結論給學生的印象非常深刻，對乘方的意義有了更清楚的認識，更加體會到數學知識應用的廣泛性，感受到學習數學的重要性，數學的地位在不知不覺中得到了提公升。
總之，啟用思維的方法遠遠不只這些，它需要教師不斷地去研究、去總結、去積累，它是乙個長期而複雜的過程。啟用思維應成為新課改下數學課的乙個永恆的話題，它能最大限度的提高教師的教學水平，也能充分挖掘每個學生的潛能，可謂是利在當今，功在千秋。在此，誠邀各位同仁一起去探索、去學習。
數學課堂教學中激發學生創新思維
摘要 自主探索，合作交流 的學習是重過程 重發現 重參與的學習方式，可以使學生在自己不斷探索 交流中發現問題 分析問題和解決問題，形成主動的學習方式，這種學習方式能讓學生在實踐中探索，在探索中求知，在合作中創新，在質疑中問難。關鍵詞 數學課堂合作學習評價機制創新思維 每個人都有要求進步的願望，每個人...
把握數學課堂提問發展學生思維
三 問題要以問引問有創造性 課堂中以問引問能激發學生的 慾望，讓學生用自己喜歡的方法把問題轉化加以解決，又會產生出新的問題。當學生提出問題時，老師不急於回答而是又要把問題踢回給學生，這樣能引發學生深入的思考，然後通過實際操作 討論 交流和分析，讓學生自己解決新的問題，以問引問，來促進學生的思維，使學...
在數學課堂教學中培養學生創新思維
摘要 通過對中學數學教學分析，提出需要在中學數學教學中培養學生的創新思維，實施創新教育，以期達到素質教育的效果。關鍵詞 創新 創新教育 教學課堂 隨著素質教育的不斷深化改革，以及新課程的實施，如何把我們的學生培養成為社會關注的焦點。創新教育是實現素質教育的基本途徑和有效方法，它能啟發誘導，激勵人們去...