海口市龍泉中學周利武
「老師，老師——」放學後乙個小女生拿著數學課本飛奔著來找我，「有什麼問題嗎？」「為什麼舊書（初二舊教材）上寫的是公理，而這裡說是基本事實呢，它們一樣嗎？」我一時語塞，不知如何才能更好的回答這個細心的小女生的問題。
「嗯，這樣吧……」我們邊走邊談，因原是這樣的……
先從定義說起吧：
公理：數學中有些命題是人們在長期實踐中總結出來的，並把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的命題叫做公理。公理是不需要證明的真命題．如直線公理：過兩點有且只有一條直線
定理：數學中有些例題可以從公理出發用邏輯推理的方法證明它們是正確的，並且可以進一步作為判斷其他例題真假的依據，這樣的真命題叫公理。如：對頂角相等。
這麼長的定義要讓學生記住，是有點困難的，更不要說是理解了，出於這樣的理解，教材把公理換成了基本事實，一般人是可以理解的，即把深奧的理論換成一種大眾化的表達，以便於理解及接受。
明白一些了嗎，小女生點點頭。我又繼續說道……
公理和定理的異同:
相同點:都是真命題
不同點:公理不需證明，定理需要證明。
我們常用的九條基本事實有哪些呢？
「數學公理」改名叫「數學基本事實」，九條基本事實如下：
1、兩點確定一條直線 。
2、兩點之間，線段最短。
3、過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。
4、同位角相等，兩直線平行。
5、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
6、 全等三角形的對應邊、對應角分別相等。
7、邊邊邊公理(sss) ：有三邊對應相等的兩個三角形全等 。
8、兩直線平行，同位角相等。
9、不共線三點確定乙個圓。
說完這些，看著小女生滿意的樣子，我終於長舒了一口氣。心想：當一名老師的確不易……我加快了腳步。
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