1．認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構．
2．能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合)的三檢視，能識別上述三檢視所表示的立體模型，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖．
3．會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三檢視與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．
高考主要考查空間幾何體的結構和檢視，柱、錐、臺、球的定義與性質是基礎，以它們為載體考查線線、線面、麵麵的關係是重點，三檢視一般會在選擇題、填空題中考查，以給出空間圖形選擇其三檢視或給出三檢視判斷其空間圖形的形式出現，考查空間想象能力．
1．稜柱、稜錐、稜臺的概念
(1)稜柱：有兩個面互相______，其餘各面都是________，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相________，由這些面所圍成的多面體叫做稜柱．
※注：稜柱又分為斜稜柱和直稜柱．側稜與底面不垂直的稜柱叫做斜稜柱；側稜與底面垂直的稜柱叫做直稜柱；底面是正多邊形的直稜柱叫做正稜柱．
(2)稜錐：有乙個面是________，其餘各面都是有乙個公共頂點的由這些面所圍成的多面體叫做稜錐．
※注：如果稜錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個稜錐叫做正稜錐．
(3)稜臺：用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面與截面之間的部分，叫做稜臺．
※注：由正稜錐截得的稜臺叫做正稜臺．
※2.稜柱、稜錐、稜臺的性質
(1)稜柱的性質
側稜都相等，側面是兩個底面與平行於底面的截面是的多邊形；過不相鄰的兩條側稜的截面是直稜柱的側稜長與高相等且側面、對角面都是________．
(2)正稜錐的性質
側稜相等，側面是全等的稜錐的高、斜高和斜高在底面上的射影構成乙個稜錐的高、側稜和側稜在底面上的射影也構成乙個側面的斜高、側稜及底面邊長的一半也構成乙個側稜在底面上的射影、斜高在底面上的射影及底面邊長的一半也構成乙個
(3)正稜臺的性質
側面是全等的斜高相等；稜臺的高、斜高和兩底面的邊心距組成乙個稜臺的高、側稜和兩底面外接圓的半徑組成乙個稜臺的斜高、側稜和兩底面邊長的一半也組成乙個
3．圓柱、圓錐、圓台
(1)圓柱、圓錐、圓台的概念
分別以________的一邊的一直角邊、________中垂直於底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓台．
(2)圓柱、圓錐、圓台的性質
圓柱、圓錐、圓台的軸截面分別是平行於底面的截面都是
4．球(1)球面與球的概念
以半圓的______所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球．半圓的圓心叫做球的________．
(2)球的截面性質
球心和截面圓心的連線________截面；球心到截面的距離d與球的半徑r及截面圓的半徑r的關係為
5．平行投影
在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影的投影線互相
6．空間幾何體的三檢視、直觀圖
(1)三檢視
①空間幾何體的三檢視是用正投影得到的，在這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是完全相同的．三檢視包括
②三檢視尺寸關係口訣：「長對正，高平齊，寬相等．」 長對正指正檢視和俯檢視長度相等，高平齊指正檢視和側(左)檢視高度要對齊，寬相等指俯檢視和側(左)檢視的寬度要相等．
(2)直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，其規則是：
①在已知圖形所在空間中取水平面，在水平面內作互相垂直的軸ox，oy，再作oz軸，使∠xoz＝________且∠yoz
②畫直觀圖時，把ox，oy，oz畫成對應的軸o′x′，o′y′，o′z′，使∠x′o′yx′o′zx′o′y′所確定的平面表示水平面．
③已知圖形中，平行於x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成x′軸、y′軸或z′軸的線段，並使它們和所畫座標軸的位置關係與已知圖形中相應線段和原座標軸的位置關係相同．
④已知圖形中平行於x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變，平行於y軸的線段，長度為原來的
⑤畫圖完成後，擦去作為輔助線的座標軸，就得到了空間圖形的直觀圖．
注：空間幾何體的三檢視和直觀圖在觀察角度和投影效果上的區別是：(1)觀察角度：
三檢視是從三個不同位置觀察幾何體而畫出的圖形，直觀圖是從某一點觀察幾何體而畫出的圖形；(2)投影效果：三檢視是在平行投影下畫出的平面圖形，用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形．
【自查自糾】
1．(1)平行四邊形平行
(2)多邊形三角形
2．(1)平行四邊形全等平行四邊形矩形
(2)等腰三角形直角三角形直角三角形
直角三角形直角三角形
(3)等腰梯形直角梯形直角梯形直角梯形
3．(1)矩形直角三角形直角梯形
(2)矩形等腰三角形等腰梯形圓
4．(1)直徑球心 (2)垂直於 d＝
5．平行投影平行
6．(1)①正(主)檢視側(左)檢視俯檢視
(2)①90° 90° ②45°(或135°) 90°
③平行於
④一半 下列說法中正確的是( )
a．稜柱的底面一定是平行四邊形
b．稜錐的底面一定是三角形
c．稜錐被平面分成的兩部分不可能都是稜錐
d．稜柱被平面分成的兩部分可以都是稜柱
解：根據稜柱、稜錐的性質及截面性質判斷，故選d.
以下關於幾何體的三檢視的論述中，正確的是( )
a．球的三檢視總是三個全等的圓
b．正方體的三檢視總是三個全等的正方形
c．水平放置的正四面體的三檢視都是正三角形
d．水平放置的圓台的俯檢視是乙個圓
解：幾何體的三檢視要考慮視角，只有球無論選擇怎樣的視角，其三檢視總是三個全等的圓．故選a.
()將正方體(如圖a所示)截去兩個三稜錐，得到圖b所示的幾何體，則該幾何體的側檢視為( )
解：還原正方體知該幾何體側檢視為正方形，ad1為實線，b1c的正投影為a1d，且b1c被遮擋為虛線．故選b.
用一張4cm×8cm的矩形硬紙卷成圓柱的側面，則圓柱軸截面的面積為________cm2(接頭忽略不計)．
解：以4cm或8cm為底面周長，所得圓柱的軸截面面積均為cm2，故填．
已知正三角形abc的邊長為a，那麼△abc的平面直觀圖△a′b′c′的面積為________．
解：如圖所示是實際圖形和直觀圖．
由圖可知，a′b′＝ab＝a，o′c′＝oc＝a，在圖中作c′d′⊥a′b′，垂足為d′，
則c′d′＝o′c′＝a.
∴s△a′b′c′＝a′b′×c′d′＝×a×a＝a2.
故填a2.
()某幾何體的正檢視和側檢視均如圖1所示，則該幾何體的俯檢視不可能是( )
解：d選項的正檢視應為如圖所示的圖形．
故選d.
【評析】本題主要考查空間想象能力，是近年高考中的熱點題型．本題可用排除法一一驗證：a，b，c都有可能，而d的正檢視與側檢視不可能相同．
若某幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是( )
解：從俯檢視看，b，d符合，從正檢視看，b不符合，d符合，而從側檢視看d也是符合的．故選d.
如圖，某幾何體的正檢視(主檢視)是平行四邊形，側檢視(左檢視)和俯檢視都是矩形，則該幾何體的體積為( )
a．6b．9
c．12d．18
解：由三檢視可知該幾何體是乙個斜四稜柱，高h＝＝，底面積為9，所以體積v＝9×＝9.故選b.
【評析】通過三檢視考查幾何體的體積運算是較為常規的考題，考生對此並不陌生．對於空間幾何體的考查，從內容上看，柱、錐的定義和相關性質是基礎，以它們為載體考查三檢視、體積是重點．本題給出了幾何體的三檢視，只要掌握三檢視的畫法「長對正、高平齊，寬相等」，不難將其還原得到斜四稜柱．
如圖所示的三個直角三角形是乙個體積為20cm3的幾何體的三檢視，則h＝________cm.
解：由三檢視可知，該幾何體為三稜錐，此三稜錐的底面為直角三角形，直角邊長分別為5cm，6cm，三稜錐的高為hcm，則三稜錐的體積為v＝××5×6×h＝20，解得h＝4cm.故填4.
如圖是乙個幾何體的三檢視，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．
解：由三檢視知該幾何體是乙個簡單組合體，它的下部是乙個正四稜臺，上部是乙個正四稜錐．
畫法：(1)畫軸．如圖1，畫x軸、y軸、z軸，使∠xoy＝45°，∠xoz＝90°.
圖1(2)畫底面．利用斜二測畫法畫出底面abcd，在z軸上擷取o′使oo′等於三檢視中相應高度，過o′作ox的平行線
o′x′，oy的平行線o′y′，利用o′x′與o′y′畫出底面a′b′c′d′.
(3)畫正四稜錐頂點．在oz上擷取點p，使po′等於三檢視中相應的高度．
(4)成圖．連線pa′，pb′，pc′，pd′，a′a，b′b，c′c，d′d，整理得到三檢視表示的幾何體的直觀圖如圖2所示．
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