第二章一元二次方程第一講
一、、知識點回顧
[, ]
2.2 配方法
2.3 公式法
2.4 分解因式法
2.5 為什麼是0.618
知識點1. 一元二次方程的概念
只含有乙個未知數x的整式方程，並且都可以化為a+bx+c=0（a，b，c為常數，a≠0）的形式。
（①只含有乙個未知數；②未知數的最高次數是2；③是整式方程）
（整式方程就是如果方程中只含有乙個未知數，且兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做一元整式方程。一元一次方程和一元二次方程都是整式方程。主要區別於分式方程、根式方程等方程。
比如 3x/5+2=0 ，這個就是整式方程，而 3/(x-1)+2=1 就不是整式方程。）
知識點2. 一元二次方程的一般形式
a+bx+c=0（a，b，c為常數，a≠0），其中a叫做二次項，a叫二次項係數，b叫做一次項係數，c叫做常數項。（各項係數包括它前面的符號）
知識點3. 一元二次方程的一般形式
使一元二次方程的左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
知識點4. 估算一元二次方程的近似值
一元二次方程解的估算依據代數式的值求法，當某一x的取值使這個方程中的a+bx+c=0的值無限接近於0時，x的值可作為一元二次方程a+bx+c=0的近似值。（估計「解」的取值範圍，而不是精確值）
知識點5. 從實際問題抽象出一元二次方程
列一元二次方程解應用題的一般步驟：審、設、列、解、驗。
二、課堂講解
1. 下列方程是關於x的一元二次方程的是：
①a+bx+c=0（a，b，c為常數）；②-=1；③（ +1）+x-1+=0（m為常數）；④+3k+4=0；⑤x（x-1）=0；⑥ +2x-xy+3=0；⑦ +2x=-8；⑧ =2x。
2. 用估算的方法確定一元二次方程-5x+3=0的近似值（保留2個有效數字）。
3. 如圖2-1-1，用一段長為60公尺的籬笆圍成乙個一邊靠牆（牆的長度不限）的矩形菜園abcd，菜園面積為400平方公尺，為求菜園的長與寬，如果設與牆平行的籬笆ab的長度為x公尺，則可列方程為如果設與牆垂直的籬笆長度為x公尺，則可列方程為
三、鞏固練習
1. 下列方程中是一元二次方程的有：
①a=bx；② -2x=；③（x-2）（2x-1）=0；④ -+2=0；⑤ -=2；⑥（x-3）（x+1）=-8。
2. m為何值時，方程（m+1）-（m-1）+2m-4=0是關於x的一元二次方程？
四、反思總結
總結一元二次方程的概念。
一元二次方程 二
概念與性質 因式分解 把乙個多項式化成幾個整式的積的形式 主要方法 1 提取公因式法 2 公式法3 十字相乘法 因式分解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。注意 當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便 它的基本步驟是 1 若方程的右邊不是...
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