學號******, 姓名得分
實驗內容: 用matlab求解如下線性方程組ax = b, 其中
a =, b = [21109110] t.
實驗目的: 1.了解matlab軟體，學會matlab軟體的基本操作；
2.熟悉matlab軟體的數值計算功能；
3.練習編寫簡單的matlab 程式；
4.掌握matlab解線性方程組的原理，學會使用。
實驗原理: 1. 對於方程組ax = b，由克拉默法則解得；
2. 對於方程組ax = b，得x=a\b，用矩陣除法解得；
3. 利用矩陣的初等變換, 對增廣矩陣[a, b]進行行初等變換解得。
實驗方案: 1. 在matlab命令視窗中輸入如下命令:
>> a1=[5;1;0;0;0;0;0;0];
a2=[6;5;1;0;0;0;0;0];
a3=[0;6;5;1;0;0;0;0];
a4=[0;0;6;5;1;0;0;0];
a5=[0;0;0;6;5;1;0;0];
a6=[0;0;0;0;6;5;1;0];
a7=[0;0;0;0;0;6;5;1];
a8=[0;0;0;0;0;0;6;5];
b=[2;1;1;0;9;1;1;0];
a=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8];
d=det(a);x=;
for i=1:8
a=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8];
a(:,i)=b;x=[x,det(a)/d];
i=i+1;
endformat rat ,x
2. 在matlab命令視窗中輸入如下命令:
>> a=[5,6,0,0,0,0,0,0;
1,5,6,0,0,0,0,0;
0,1,5,6,0,0,0,0;
0,0,1,5,6,0,0,0;
0,0,0,1,5,6,0,0;
0,0,0,0,1,5,6,0;
0,0,0,0,0,1,5,6;
0,0,0,0,0,0,1,5];
b=[2;1;1;0;9;1;1;0];format rat,x=a\b
3. 在matlab命令視窗中輸入如下命令:
>>a=[5,6,0,0,0,0,0,0;
1,5,6,0,0,0,0,0;
0,1,5,6,0,0,0,0;
0,0,1,5,6,0,0,0;
0,0,0,1,5,6,0,0;
0,0,0,0,1,5,6,0;
0,0,0,0,0,1,5,6;
0,0,0,0,0,0,1,5];
b=[2;1;1;0;9;1;1;0];b=[a,b];
format rat,c=rref(b);
x=c(:,9)
實驗結果: 1. x =
columns 1 through 6
7515/166 -5048/135 3163/133 -2335/174
7111/985 -1411/619 1405/1628 -281/1628
columns 7 through 8
123/301 424/1505
2. x =
7515/166
-5048/135
3163/133
-2335/174
7111/985
-2300/1009
1405/1628
-281/1628
3. x =
2671/59
-5048/135
1855/78
-2335/174
823/114
-155/68
63/73
-29/168
對實驗結果的分析:
上述3種方案所得的結果不一致, 這是因為方案一和方案二都是直接求得，而方案三則是先將b化為行最簡矩陣後求得，中間的過程不同，導致答案也不同。
實驗內容: 用matlab研究下面的3個平面
1: x + y + z = 1
2: x + y = 2
3: 2x + t2z = t
當t取何值時交於一點?
當t取何值時交於一直線?
當t取何值時沒有公共的交點?
並在每一種情形下, 用matlab在同乙個座標系內繪製出這3個平面的圖形(其中, 沒有公共的交點的情況, 只要給t取乙個適當的值即可)。
實驗目的: 1.掌握練習編寫簡單的matlab程式；
2.掌握用matlab軟體繪製簡單圖形的方法。
實驗原理: 聯立這3個平面的方程, 得到方程組，令b = [a, b], 則原問題轉化為線性方程組ax = b求解，當t取何值時有唯一解; 有無窮解;無解。根據非齊次線性方程組的解的理論求得。
實驗方案: 1. 當t=0時, 在matlab命令視窗中輸入如下命令:
>> y=-20:1:20;z=y;
[y,z]=meshgrid(y,z);
x1=-y-z+1*ones(size(y));
x2=y-2*ones(size(y));
x3=zeros(size(y));
surf(x1,y,z),hold on, mesh(x2,y,z),mesh(x3,y,z)
2. 當t= -1時,在matlab命令視窗中輸入如下命令:
>>y=-20:1:20;z=y;
[y,z]=meshgrid(y,z);
x1=-y-z+1*ones(size(y));
x2=y-2*ones(size(y));
x3=-z/2-1/2*ones(size(y));
surf(x1,y,z),hold on, mesh(x2,y,z),mesh(x3,y,z)
3. 當t=1時, 在matlab命令視窗中輸入如下命令:
>>y=-20:1:20;z=y;
[y,z]=meshgrid(y,z);
x1=-y-z+1*ones(size(y));
x2=y-2*ones(size(y));
x3=1/2*ones(size(y))-z/2;
surf(x1,y,z),hold on, mesh(x2,y,z),mesh(x3,y,z)
實驗結果：1.執行後得
2. 執行後得
3. 執行後得
對實驗結果的分析:
1. 當取t=0時, 三平面方程分別為: 1:
x + y + z = 1 ; 2: x + y = 2; 3: x = 0.
在同一座標系中繪出這三個平面，觀察圖形發現此時它們顯然交於一點.
2. 當取t=－1時, 三平面方程分別為: 1:
x + y + z = 1 ; 2: x + y = 2; 3: 2x+z = -1.
在同一座標系中繪出這三個平面，觀察圖形發現此時它們顯然交於一條直線.
3. 當取t=1時, 三平面方程分別為: 1:
x + y + z = 1 ; 2: x + y = 2; 3: 2x+z = 1.
在同一座標系中繪出這三個平面，觀察圖形發現此時它們無交點.
線性代數實驗報告
2013年12月24日 數學實驗報告題目 一 實驗目的 1 熟悉matlab的矩陣初等運算 2 掌握求矩陣的秩 逆 化最簡階梯形的命令 3 會用mablab求解線性方程組 二 實驗問題 1 已知，在matlab命令視窗中建立a b矩陣並對其進行以下操作 1 計算矩陣a的行列式的值 2 分別計算下列各...
線性代數 matlab實驗報告
數學實驗報告 學號 000 姓名 000 得分 實驗內容 用matlab求解如下線性方程組ax b,其中 a b 1，4，6，0，7，1，2，4 t.實驗目的 1.了解matlab軟體,學會matlab軟體的一些基本操作 2.熟悉matlab軟體的一些數值計算功能 3.練習編寫簡單的matlab程式...
線性代數實驗課講稿
時間 2008 2009年第一學期 理學院資訊與計算科學系 實驗一主要內容 matlab簡介 矩陣的生成與呼叫方法 矩陣的基本運算及m 檔案的編寫。1 matlab簡介 1 matlab matlab概述 matlab是美國math works公司於1984年推出的 名為 matrix labora...