2023年12月24日
數學實驗報告題目
一、 實驗目的
1．熟悉matlab的矩陣初等運算；
2．掌握求矩陣的秩、逆、化最簡階梯形的命令；
3．會用mablab求解線性方程組
二、 實驗問題
1． 已知，，在matlab命令視窗中建立a、b矩陣並對其進行以下操作：
(1) 計算矩陣a的行列式的值
(2) 分別計算下列各式： 、 和
2． 在matlab中分別利用矩陣的初等變換及函式rank、函式inv求下列矩陣的秩和逆：(1) 求 rank(a)=? (2) 求
3. 在matlab中判斷下列向量組是否線性相關，並找出向量組中的乙個最大線性無關組：,,,
4、在matlab中判斷下列方程組解的情況，若有多個解，寫出通解：
（12)
5、化方陣為對角陣.
6、求乙個正交變換，將二次型化為標準型。
7、判定三元二次方程的空間圖形：（分c=0,>0,<0三種情況討論）。
三、 實驗過程及結果分析
1． 已知，，在matlab命令視窗中建立a、b矩陣並對其進行以下操作：
(1)計算矩陣a的行列式的值
【程式設計】：
【結果分析】：
用det(a)算出矩陣a的行列式的值：
(2) 分別計算下列各式： 、 和
【程式設計】：
【結果分析】：
a』表示矩陣a的轉置；
a^n表示方陣a的n次方冪；
a/b在矩陣b可逆的情況下，表示；
a\b在矩陣a可逆的情況下，表示；
2． 在matlab中分別利用矩陣的初等變換及函式rank、函式inv求下列矩陣的秩和逆：(1) 求 rank(a)=? (2) 求
【程式設計】：
【結果分析】：
用rank(a)算出矩陣a的秩；
用inv(b)算出矩陣b的逆；
【程式設計】：
【結果分析】：
觀察得知由組成的矩陣a化成的標準階梯型的秩為3，3<4，所以它們線性相關；
又因為r=3，所以組成的向量組是最大的線性無關組。
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