管理數學作業
作業1表1-1 adidas鞋購買數量的頻數分布表
作業2圖1-1 每年各性比mba佔比柱狀圖
作業3atm新舊系統的服務時間波動性比較：
（1）新系統是否比原系統服務時間波動更小？
（2）新系統是否比原系統服務時間更短？考慮α=0.05和α=0.1兩種情況
解：（1）研究者想收集證據予以證明的假設是新系統比原系統服務時間波動更小。建立原假設和備擇假設為：
h0：新系統服務時間波動≥原系統服務時間波動
h1：新系統服務時間波動＜原系統服務時間波動
對題目中給出樣本進行f-檢驗雙樣本方差分析（α=0.05），其分析結果如表1-1 f-檢驗雙樣本方差分析資料表所示，p=0.000473972＜0.
05，p值落在拒絕域，備擇假設成立，因此新系統比原系統服務時間波動更小。
（2）對題目中給出樣本進行描述統計分析，其分析結果如表2-1描述性統計分析資料表所示，原有軟體交易時間的平均交易時間為46.5，而新軟體系統平均交易時間為29.8，原有軟體平均交易時間大於新軟體系統平均交易時間。
表2-1 描述性統計分析資料表
為了證明新系統比原系統服務時間更短。建立原假設和備擇假設為：
h0：新系統服務時間≥原系統服務時間
h1：新系統服務時間＜原系統服務時間
對題目中給出樣本進行t-檢驗:雙樣本異方差假設分析（α=0.05），如表2-2 t-檢驗:
雙樣本異方差假設分析資料表（α=0.05）所示，p=0.0622，p值落在拒絕域，原假設成立，不能接受新系統比原系統服務時間更短。
因此在顯著水平α=0.05的情況下，該組資料不能證明新系統比原系統服務時間更短。
為此我們提高顯著水平α=0.1，再對題目中給出樣本進行t-檢驗:雙樣本異方差假設分析（α=0.
1），如表2-3 t-檢驗:雙樣本異方差假設分析資料表（α=0.1）所示，p=0.
0622，p值落在接受域，備擇假設成立，能接受新系統比原系統服務時間更短。因此在顯著水平α=0.1的情況下，該組資料能夠證明新系統比原系統服務時間更短。
作業4城市里程與轉矩之間可不可以做回歸方程？若可以，回歸方程是多少？
將題中資料進行擬合，如圖1-1城市里程和轉矩模型圖所示，對數方程擬合效果最好，其r2值為0.7364在嘗試的三種擬合曲線中最大，因此對於城市里程和轉矩模型選取為對數方程，其回歸方程為。
圖1-1 城市里程和轉矩模型圖
為了驗證該回歸方程是否能夠使用，對其進行回歸分析。首先用使其線性化，因此對轉矩資料進行求對數處理，如表1-1 資料線性化處理資料表所示。
表1-1 資料線性化處理資料表
對城市里程和ln(轉矩)進行線性回歸分析（α=0.05），其結果如表1-2線性回歸分析資料表所示，r=0.85＞0.
8，說明兩個變數之間高度相關，可以做回歸方程。 ln（x）和常數項的p值均遠遠小於0.05，說明該回歸方程通過檢驗，因此方程能夠很好表達出城市里程和轉矩的關係。
表1-2 線性回歸分析資料表
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