2-6 如圖所示結構由兩彎杆abc和de構成。構件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知f=200 n，試求支座a和e的約束力。
解：(1) 取de為研究物件，de為二力杆；fd = fe
(2) 取abc為研究物件，受力分析並畫受力圖；畫封閉的力三角形：
2-7 在四連桿機構abcd的鉸鏈b和c上分別作用有力f1和f2，機構在圖示位置平衡。試求平衡時力f1和f2的大小之間的關係。
解：（1）取鉸鏈b為研究物件，ab、bc均為二力杆，畫受力圖和封閉力三角形；
(2) 取鉸鏈c為研究物件，bc、cd均為二力杆，畫受力圖和封閉力三角形；
由前二式可得：
3-1 已知梁ab上作用一力偶，力偶矩為m，梁長為l，梁重不計。求在圖a，b，c三種情況下，支座a和b的約束力
解：(a) 受力分析，畫受力圖；a、b處的約束力組成乙個力偶；
列平衡方程：
(b) 受力分析，畫受力圖；a、b處的約束力組成乙個力偶；
列平衡方程：
(c) 受力分析，畫受力圖；a、b處的約束力組成乙個力偶；
列平衡方程：
3-2 在題圖所示結構中二曲杆自重不計，曲杆ab上作用有主動力偶，其力偶矩為m，試求a和c點處的約束力。
解：(1) 取bc為研究物件，受力分析，bc為二力杆，畫受力圖；
(2) 取ab為研究物件，受力分析，a、b的約束力組成乙個力偶，畫受力圖；
3-5 四連桿機構在圖示位置平衡。已知oa=60cm，bc=40cm，作用bc上的力偶的力偶矩大小為m2=試求作用在oa上力偶的力偶矩大小m1和ab所受的力fab所受的力。各桿重量不計。
解：(1) 研究bc杆，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
(2) 研究ab（二力杆），受力如圖：
可知：(3) 研究oa杆，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設力的單位為kn，
力偶矩的單位為knm，長度單位為m，分布載荷集度為kn/m。
(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分)。
解：(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(2) 選座標系axy，列出平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
(c)：(1) 研究ab杆，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(2) 選座標系axy，列出平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
(e)：(1) 研究cabd杆，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(2) 選座標系axy，列出平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
4-17 剛架abc和剛架cd通過鉸鏈c連線，並與地面通過鉸鏈a、b、d連線，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kn，載荷集度單位為 kn/m)。
解：(a)：(1) 研究cd杆，它是二力杆，又根據d點的約束性質，可知：fc=fd=0；
(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(3) 選座標系axy，列出平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
(b)：(1) 研究cd杆，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(2) 選c點為矩心，列出平衡方程；
(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(4) 選座標系bxy，列出平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
4-18 由杆ab、bc和ce組成的支架和滑輪e支援著物體。物體重12 kn。d處亦為鉸鏈連線，尺寸如題4-18圖所示。
試求固定鉸鏈支座a和滾動鉸鏈支座b的約束力以及杆bc所受的力。
解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(2) 選座標系axy，列出平衡方程；
(3) 研究ce杆(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(4) 選d點為矩心，列出平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
4-19 起重構架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行於杆be。吊起的載荷w=10 kn，其它重量不計，求固定鉸鏈支座a、b的約束力。
解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(2) 選座標系bxy，列出平衡方程；
(3) 研究acd杆，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；
(4) 選d點為矩心，列出平衡方程；
(5) 將fay代入到前面的平衡方程；
約束力的方向如圖所示。
8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。
解：(a)
(b)8-5 圖示階梯形圓截面杆，承受軸向載荷f1=50 kn與f2作用，ab與bc段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使ab與bc段橫截面上的正應力相同，試求載荷f2之值。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；
(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；
8-7 圖示木桿，承受軸向載荷f=10 kn作用，杆的橫截面面積a=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應力與切應力，並畫出應力的方向。
解：(1) 斜截面的應力：
(2) 畫出斜截面上的應力
8-14 圖示桁架，杆1與杆2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力[σ]=160 mpa。該桁架在節點a處承受鉛直方向的載荷f=80 kn作用，試校核桁架的強度。
解：(1) 對節點a受力分析，求出ab和ac兩桿所受的力；
(2) 列平衡方程
解得：(2) 分別對兩桿進行強度計算；
所以桁架的強度足夠。
8-15 圖示桁架，杆1為圓截面鋼桿，杆2為方截面木桿，在節點a處承受鉛直方向的載荷f作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷f=50 kn，鋼的許用應力[σs] =160 mpa，木的許用應力[σw] =10 mpa。
解：(1) 對節點a受力分析，求出ab和ac兩桿所受的力；
(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；
所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。
8-16 題8-14所述桁架，試定載荷f的許用值[f]。
解：(1) 由8-14得到ab、ac兩桿所受的力與載荷f的關係；
(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；
取[f]=97.1 kn。
8-22 圖示桁架，杆1與杆2的橫截面面積與材料均相同，在節點a處承受載荷f作用。從試驗中測得杆1與杆2的縱向正應變分別為ε1=4.0×10-4與ε2=2.
0×10-4，試確定載荷f及其方位角θ之值。已知：a1=a2=200 mm2，e1=e2=200 gpa。
解：(1) 對節點a受力分析，求出ab和ac兩桿所受的力與θ的關係；
(2) 由胡克定律：
代入前式得：
8-31 圖示木榫接頭，f=50 kn，試求接頭的剪下與擠壓應力。
解：(1) 剪下實用計算公式：
(2) 擠壓實用計算公式：
8-33 圖示接頭，承受軸向載荷f作用，試校核接頭的強度。已知：載荷f=80 kn，板寬b=80 mm，板厚δ=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應力[σ]=160 mpa，許用切應力[τ] =120 mpa，許用擠壓應力[σbs] =340 mpa。
板件與鉚釘的材料相等。
解：(1) 校核鉚釘的剪下強度；
(2) 校核鉚釘的擠壓強度；
(3) 考慮板件的拉伸強度；
對板件受力分析，畫板件的軸力圖；
校核1-1截面的拉伸強度
校核2-2截面的拉伸強度
所以，接頭的強度足夠。
9-4 某傳動軸，轉速n=300 r/min(轉/分），輪1為主動輪，輸入的功率p1=50 kw，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為p2=10 kw，p3=p4=20 kw。
(1) 試畫軸的扭矩圖，並求軸的最大扭矩。
(2) 若將輪1與論3的位置對調，軸的最大扭矩變為何值，對軸的受力是否有利。
解：(1) 計算各傳動輪傳遞的外力偶矩；
(2) 畫出軸的扭矩圖，並求軸的最大扭矩；
(3) 對調論1與輪3，扭矩圖為；
所以對軸的受力有利。
9-8 圖示空心圓截面軸，外徑d=40 mm，內徑d=20 mm，扭矩t=1 knm，試計算a點處(ρa=15 mm)的扭轉切應力τa，以及橫截面上的最大與最小扭轉切應力。
解：(1) 計算橫截面的極慣性矩；
(2) 計算扭轉切應力；
9-16 圖示圓截面軸，ab與bc段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內的最大切應力與截面c的轉角，並畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為g。
解：(1) 畫軸的扭矩圖；
(2) 求最大切應力；
比較得(3) 求c截面的轉角；
9-18 題9-16所述軸，若扭力偶矩m=1 knm，許用切應力[τ] =80 mpa，單位長度的許用扭轉角[θ]=0.5 0/m，切變模量g=80 gpa，試確定軸徑。
解：(1) 考慮軸的強度條件；
(2) 考慮軸的剛度條件；
(3) 綜合軸的強度和剛度條件，確定軸的直徑；
10-1 試計算圖示各梁指定截面（標有細線者）的剪力與彎矩。
解：(a)
(1) 取a+截面左段研究，其受力如圖；
由平衡關係求內力
(2) 求c截面內力；
取c截面左段研究，其受力如圖；
由平衡關係求內力
(3) 求b-截面內力
截開b-截面，研究左段，其受力如圖；
由平衡關係求內力
(b)(1) 求a、b處約束反力
(2) 求a+截面內力；
取a+截面左段研究，其受力如圖；
(3) 求c截面內力；
取c截面左段研究，其受力如圖；
(4) 求b截面內力；
取b截面右段研究，其受力如圖；
(c)(1) 求a、b處約束反力
(2) 求a+截面內力；
取a+截面左段研究，其受力如圖；
(3) 求c-截面內力；
取c-截面左段研究，其受力如圖；
(4) 求c+截面內力；
取c+截面右段研究，其受力如圖；
(5) 求b-截面內力；
取b-截面右段研究，其受力如圖；
(d)(1) 求a+截面內力
取a+截面右段研究，其受力如圖；
(3) 求c-截面內力；
取c-截面右段研究，其受力如圖；
(4) 求c+截面內力；
取c+截面右段研究，其受力如圖；
(5) 求b-截面內力；
取b-截面右段研究，其受力如圖；
10-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程,並畫剪力與彎矩圖。
解：(c)
工程力學材料力學習題
第四章軸向拉伸與壓縮 4 1 變截面杆受集中力f作用，如圖所示。設a1 a2和a3分別表示桿件中截面1 1，2 2和3 3上沿軸線方向的內力值，則下列結論中哪個是正確的？a a1 a2 a3 b a1 a2 a3 c a14 2 等截面直杆受力p作用發生拉伸變形。已知橫截面面積為a，則橫截面上的正應...
工程力學 答案
2011年課程考試複習題及參 一 填空題 1.受力後幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 2.構件抵抗的能力稱為強度。3.圓軸扭轉時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成比。4.梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 5.偏心壓縮為的組合變形。6.柔索的約束反力沿離開物體。7.構件保持的能力稱為穩定...
工程力學靜力學與材料力學課後習題答案
1 1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。解 1 2 試畫出以下各題中ab杆的受力圖。解 1 3 試畫出以下各題中ab梁的受力圖。解 1 4 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。a 拱abcd b 半拱ab部分 c 踏板ab d 槓桿ab e 方板abcd f 節點b。...