1、工程力學所用的三種分析：
１）力學分析: 固體在外力作用下，無論是整體或是其中的任何一部分以至乙個單元體，都必須滿足動力學方程（牛頓第二定律）。
在物體處於等速運動或靜止時，就必須滿足平衡方程。
2）幾何分析: 固體受力時要發生位移和變形（應變）。 位移與應變之間應存在一定的關係。固體與相鄰物體（包括支座等）接觸，則在邊界上必受到一定的幾何或運動學性質的約束。
3）物性關係: 物性關係：變形與外力的關係，通常表示成應力應變關係。
這種與材料本身相關的關係有時叫做材料的本構關係。
廣義胡克定律就是一種線彈性的物性關係，考慮以上三個方面可以構成三類方程，即力學方程、幾何方程、物性方程，以及必要的邊界條件。
2、平面力系簡化：主矢 。主句：（代數和）
3、合力矩定理：
合力對一點之矩等於各個分力對改點之矩的代數和。
4、三力匯交：作用在同一物體上的三個力如果平衡，則三力（或其方向延長線）交與一點。
物體受力分析：集中力、分布力（均勻和非均勻）
線性分布q、面分布p，體分布
5、二力構件：只有兩個力（桁架都是二力構件），等大、反向、作用在兩點連線上。
力偶：fd （力偶只能用力偶平衡） 。
6、平面力系平衡條件：
且一矩公式：；二矩式：x軸向和a、b力矩平衡
三矩式：對a、b、c三點求矩：（三矩式中a、b、c三點不能共線）
六：1彎曲內力與分布載荷q之間的微分關係；；
2 剪力q、彎矩m圖與外力間的關係：
a）梁在某一段內無載荷作用，剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。
b）梁在某一段內作用均勻載荷，剪力圖為一斜直線，彎矩圖為一拋物線。
c）在梁的某一截面。，剪力等於零，彎矩有一最大值或最小值。
d）由集中力作用截面的左側和右側，剪力q有一突然變化，彎矩圖的斜率也發生突然變化形成乙個轉折點
3 組合變形：扭轉與彎曲的組合（1）外力向桿件截面形心簡化（2）畫內力圖確定危險截面（3）確定危險點並建立強度條件
4按第三強度理論，強度條件為： 或， 對於圓軸，，其強度條件為：。
七拉伸與壓縮
1平面假設：變形前為平面的橫截面變形後仍為平面：
2斜截面上的應力 ：
3、軸向拉伸或壓縮時的強度計算：最大正應力
4 、三類計算：
1）校核杆的強度已知nmax、a、[σ]，驗算構件是否滿足強度條件
2）設計截面：已知nmax、[σ],根據強度條件，求a
3）確定許可載荷： 已知a、[σ]，根據強度條件,求nmax
5 、軸向拉伸時的變形以及胡克定律: 縱向應變橫向應變
縱向橫向稱為橫向變形係數或泊松(poisson)比
6、（實驗）
低碳鋼拉伸試驗：比例極限σp 屈服極限σs 強度極限σb
其中σs和σb是衡量材料強度的重要指標。
八扭轉1 、中性層的曲率公式
2、 正應力計算公式：
3、拉壓變形能：
4、求扭矩薄壁圓筒
5 、剪下胡克定律
剪下彈性模量g
材料常數：拉壓彈性模量e
泊松比μ
6 、扭轉剪下力：
7、極慣性矩：
空心圓極慣性矩
實心圓抗扭截面模量
空心圓抗扭矩模量：
8、圓軸扭轉角：
9、剛度條件：
（強度條件： ）
斜截面的應力：
10、等直圓杆扭轉應變能：
九、彎曲
1、剪力q的符號規定：左上右下為正
彎矩m的符號規定：上壓下拉 (上凹下凸) 為正
2、（1）載荷集度、剪力和彎矩的微分關係:
（2）載荷集度、剪力和彎矩的積分關係
（1（2）
3、中性軸過截面形心：
純彎曲時梁橫截面上的正應力：
中性層的曲率公式：
梁的彎曲正應力強度條件
4、矩形截面梁的剪應力：（非重點）
5、工字形截面梁的剪應力：在腹板上：
6、圓截面梁的剪應力
彎曲剪應力強度條件
7、撓度和轉角規定：向上的撓度為正逆時針的轉角為正
曲線 y=f(x) 的曲率為
8、用積分法求梁的變形
式中積分常數c、d由邊界條件和連續條件確定
9、梁的剛度計算
剛度條件： [v]、[θ]是構件的許可撓度和轉角，它們決定於構件正常10、工作時的要求。
一、用疊加法計算梁的變形
則可分別計算各個載荷單獨作用下的變形，然後疊加。
影響梁彎曲變形的因素不僅與梁的支承和載荷情況有關，而且還與梁的材料、截面尺寸、形狀和梁的跨度有關。所以，要想提高彎曲剛度，就應從上述各種因素入手。
1、增大梁的抗彎剛度ei
2、減小跨度或增加支承
3、改變載入方式和支座位置
第十章應力狀態分析強度理論
1、三向應力狀態情況下：
τmax 作用在與σ2平行且與σ1和σ3的方向成45°角的平面上
2、桿件
3、廣義胡克定律：
4、拉伸變形能
5、 強度理論：
1. ）最大拉應力理論（第一強度理論）
2. ）最大伸長線應變理論（第二強度理論）
3）最大剪應力理論（第三強度理論）
4） 第四強度條件：
四個強度理論的強度條件可寫成統一形式：
稱為相當應力
6、任意斜面上的正應力以及切應力：
τmax 作用在與σ2平行且與σ1和σ3的方向成45°角的平面上
11 壓桿的穩定
1、兩端鉸支細長壓桿臨界壓力的尤拉公式
其它杆端約束條件下細長壓桿的臨界壓力：
壓桿的臨界應力：
柔度定義計算壓桿的臨界應力的尤拉公式
2、尤拉公式的適用範圍：
臨界應力總圖
工程力學A
一 填空題 1.力對物體的作用效應取決於力的和這三個因素稱為力的三要素。2.兩物體相互作用的力總是同時存在，並且兩力分別作用於兩個物體。這兩個力互為與的關係。3.力偶是由一對的平行力組成的特殊力系組合而成的 4.常用的約束有 5.空間力系根據力系各力作用線的分布情況，可分為空間空間和空間 四 做圖題...
工程力學重點總結
3.約束 注意 另外，有約束，不一定有約束力。4 討論約束主要是分析，有哪些約束力？約束力的方向是？最終要確定約束力的大小和方向。5 柔性約束,約束力的數目為1，方向離開約束物體。光滑接觸面約束，約束數目1。注意 接觸面為兩個麵時，約束力為分布的同向平行力系，可用其合理表示。若一物體以尖點與另乙個物...
工程力學公式總結
第一章靜力學的基本概念和公理受力圖 p2 剛體力的三要素 大小 方向 作用點 靜力學公理 1力的平行四邊形法則2二力平衡條件3加減平衡力系原理 1 力的可傳性原理 2 三力平衡匯交定理4作用與反作用定律 p7 約束 柔索約束 光滑面約束 光滑圓柱 圓柱 固定鉸鏈 向心軸承 輥軸支座 鏈杆約束 二力杆...