----黎顯容
一、導學提綱
1、根據3684÷12=307，在括號裡填上適當的數
368．4÷1.2=（ ） 36．84÷0．12=( ) 3．684÷0．012=( )
我的理由
（第一題是讓學生運用已經掌握的商不變規律在填寫得數，大約40%的學生全對，可見，部分學生沒有觀察各個算式之間的聯絡，從而沒有聯想到商不變規律。個別學生對商不變規律掌握是錯誤的，比如被除數和除數同時縮小10倍，商也縮小到它的10倍。）
2、請先預習p21頁的例5，再嘗試豎式計算 7．65÷0．85
你是怎樣把除數是小數的除法轉化為除數是整數的法？
你的依據是：
（第二題是讓學生通過看書預習例5後再模仿嘗試計算，並寫出轉化的原因。大約42%的學生算對也能寫清楚是運用商不變規律進行轉化，與前一題答對學生大多數是同一批。大多數學生會模仿書上的演算法計算，但是不清楚算理。
）二、學情分析
預習後學生能理解算理與演算法，但不一定能準確計算，且具體計算中還會遇到例題之外的各種情況。雖然有相關的基礎，如商不變規律，小數的性質，除數是整數的小數除法，學生還是容易出錯。所以本節課的課中的練習設計很重要，讓各種情況逐一出現，讓學生在預習的基礎上，通過課堂練習，不斷深入與鞏固。
三、教學目標
（1）理解除數是小數的除法的算理，掌握計算方法，並能夠正確地計算。
（2）培養學生的分析、類推及歸納的能力，體會「轉化」數學思想。
（3）感受數學與生活的聯絡，能應用所學知識解決生活中簡單問題。
四、教學重點與難點
（1）教學重點：利用商不變規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
（2）教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。
五、教學過程
一、開門見山，探知學習起點。
師：同學們，今天我們繼續來研究小數除法，板書「乙個數除以小數」，它與之前我們學過的小數除法有什麼不同？
生：以前學的除數是整數，今天要學的除數是小數。
師：除數是整數的除法大家都會算，現在除數變成了小數，怎麼辦呢？
生：可以把除數轉化成整數，那就變成了除數是整數的除法了。
師：把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，把新問題轉化成舊知識，那麼怎麼轉化？轉化的依據是什麼？你會寫豎式正確計算嗎？
二、課中研習，凸顯學習重點
1、教學例5，解決轉化中小數點移動問題。
師：我們以這道題為例【板書7.65÷0.85】
來說說你是怎樣算的？
生：把除數轉化成整數，0.85變成85，
除數被擴大到原數的100倍變成85，
小數點可以向右移動兩位。
師：在豎式上怎樣表示？
生：只要把零和小數點劃去就可以了。
師：把零和小數點劃去，除數被擴大到了原來的多少倍？
生：100倍
師：除數的小數點實質上是向右移動了幾位？
師：接下來怎麼做？
生：被除數也要擴大相同的倍數，也是向右移動兩位。
師：為什麼也要擴大相同的倍數？你們的依據是什麼？
生：商不變規律
師：除數變成整數，已經擴大到了原數的100倍，小數點右移兩位，要使商不變，被除數也要擴大相同的倍數，也要向右移動兩位。
師：誰來豎式上指一指小數點要移到**？
師：被除數擴大100倍，剛好也變成了整數，這個小數點可以省略。把原來的小數點劃去就行了，現在，算式變成了765÷85
師：同學們，你在紙上也照樣寫一寫，並把豎式補充完整，會嗎？
（生寫豎式，教師巡視，收集錯誤拿上來分析，同時指名板演。）
師：除數轉化成整數後，計算就沒有問題了，商是9
我看到有個同學跟大家寫的不一樣，大家來發表一下意見？
生:略師：雖然計算方法與結果都對，但原來的題目是什麼？我們是如何轉化的？在豎式上看不到。老師也建議把小數點的移動情況在豎式上表示出來，好嗎？
2、做一做，針對性練習與強化商小數點問題
師：這裡還有三道題，考考大家，已經印在練習紙上，你選其中兩道來算一算，完成快的同學可以做三道。
教師板書豎式，巡視，指名板演。
本人反饋：你是怎樣想的？
（1）62.4÷2.6
生：先把除數轉化成整數，小數點向右移動一位，被除數的小數點也向右移動一位，算式變成了624÷26，商是24。（表述要清晰規範）
（2）0.544÷0.16
生：先把除數轉化成整數，小數點向右移動兩位，被除數的小數點也向右移動兩位，算式變成了54.4÷16，商是3.4。（商的小數點要與被除數的小數點對齊）
（3）1.44÷1.8
生：先把除數轉化成整數，小數點向右移動一位，被除數的小數點也向右移動一位，算式變成了14.4÷18，商是0.
8。（教師提醒：被除數整數部分不夠商1，我們商0，同樣，商的小數點要與被除數的小數點對齊。
）師：你們做對了嗎？同桌相互看一下。
師：有沒有做錯的同學？
師：你在什麼地方出錯了？願意拿上來說給大家聽嗎？
生拿上來解釋原因。
師：其實剛學出點錯很正常的，且他很快也找到錯誤的原因，很棒。謝謝你。
師：同學們，我也觀察這一組題，發現其中哪兩道與有上面的例題有一點點不同？你們發現了沒？
生：後面兩題，除數轉化成整數後，被除數還是小數。
師:誰能解釋一下這是為什麼呢？
生：前面除數和被除數小數部分位數相同，後面兩題被除數小數部分的位數比除數多。所以除數轉化成整數後，被除數雖然擴大了相同的倍數，但還是小數。
師：也就是說，我們利用商不變規律，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，關鍵是變誰？被除數是不是整數有沒有關係啊？
生：沒有關係。
師：非常棒！還能繼續挑戰嗎？
3、做一做，針對性練習及出現餘數的情況
師：好的，再來考你兩道題，還是請最快的同學上來做。
(1)5.4÷0.12
生：除數小數點向右移動兩位，被除數的小數點也向右移動兩位，位數不夠，用0補足。算式變成了540÷12 商是45（這裡也出現了被除數字數不夠的情況，用0補足。）
(2)11.7÷2.6
生：除數小數點向右移動一位，被除數的小數點也向右移動一位，算式變成了117÷26， 商4，有餘數13，末尾添0再除，商是4.5。
師：出現餘數13，末尾添0，表示的是130個十分之一？商5應寫在十分位上？這裡的小數點不要忘記，也是跟被除數對齊的。
5、 小結演算法
師：不知不覺我們已經解答了很多題，那麼現在誰能來總結一下，除數是小數的除法，我們到底是怎樣算的呢？
生：略師：大家總結得很完整，老師也歸納了三點，一起來讀一下？
師：歸納起來就六個字是？
生：一看，二移，三算。
師：同學們，知道嗎？除數是小數的除法是小數除法單元的乙個重點，更是難點。
因為大家課前做了充分的預習，課堂上又善於交流與學習，所以大家的表現都非常的棒。最後，老師還準備了一組課堂練習題。請你來挑戰一下，5分鐘內獨立完成，有沒有信心？
三、 課中練習，深化知識要點
1、不用計算,把下列除法轉化成除數是整數的除法。
2、改錯3道：主要是小數點移動位數不同及商小數點忘記的問題。
3、解決問題
條件：鴕鳥是世界上最大的鳥，它的體重有134.9千克。蜂鳥是世界上最小的鳥，它的體重只有0.0019千克，天鵝的體重9.5千克。
問題：鴕鳥的體重是天鵝的多少倍？天鵝的體重又是蜂鳥的多少倍？
生：列式134.9÷9.5=14.2 9.5÷0.0019=5000
師：你還能找到一組倍數關係嗎？算一算？
生1：134.9÷0.0019=71000 生2: 14.2×5000=71000
4、拓展練習（口答）
(1) 根據10.44÷0.725=14.4 填空
① 104.4÷7.251044÷( ) = 14.4
③ ( ) ÷0.0725 = 14.4
師：被除數與除數的小數點同時向左或向右移動相同的位數，商都是14.4沒變
④ 1044 ÷ 725師：為什麼商變了呢？
(2) 選出與各組中商相等的算式
a、4.27÷0.7b、0.225÷0.15 ( )
1 427÷7 ① 225÷15 ② 42.7÷7 ② 2.25÷15
③ 0.427÷7 ③ 22.5÷15
2 師：伸手指告訴答案師：a組為什麼不選1和3？
四、 總結回顧，布置作業
師：大家來回顧一下，今天我們研究的是什麼？
生：學習了乙個數除以小數
師：你有什麼收穫呢？
生1：根據商不變規律，將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來算。
生2：除數是小數的除法計算方法是，一看，二移，三算。
師：關於除數是小數的除法，你還有什麼想到的問題而在課堂內沒有解決的？
課後請完成《課堂作業》第11、12頁
課後反思：
《乙個數除以小數》是人教五年級上冊第二單元的知識，是本冊教材的重點、難點內容之一。這一內容是在學生掌握了整數除法，除數是整數的小數除法及商不變規律的基礎上教學的。在本節教學中讓學生感到困惑的不是計算問題，而是小數點的移位問題。
新課程指出：「教學課程不僅要考慮自身的特點，還應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生的有知識經驗出發，數學活動必須建立在學生的認知發展水平上。」結合這一理念，我的教學過程有如下成功之處：
1、抓住乙個原則――以學生為主體的原則
從舊知的複習作為本節教學的出發點。即創設情境，匯入新課。以設問方式匯入，激發學生的好奇心和求知慾，刺激其主動參與新知識的**過程。
在複習中，我精心設計的複習題為新知的學習作好了鋪墊，降低學生的學習難度，既突出了重點，又分散了難點。
2、突出乙個思想――「轉化」的數學思想
在教學例題的過程中，我注意引導學生觀察、比較、分析例題與複習題之間的聯絡與區別，從而啟發學生思維，讓學生了解「轉化」是一種很重要的學習方法。力求讓學生既經歷**的過程，又體驗到成功的快樂。
3、滲透乙個意識――應用數學的意識
在鞏固練習環節中，我設計了不同梯度的練習題，通過各種練習，層層遞進，從而提高學生學習的興趣，鞏固新知，強化重點，突破難點。讓不同的學生在教學上得到不同的發展，有力地提高了學生的數學能力。
總之，本節課始終利用知識的遷移來指導學生的學習，抓住了新舊知識的生長點――商不變性質，遵循「嘗試――**――應用」的教學主線，使學生在獨立思考、討論交流、觀察分析、比較歸納過程中，親身參與、體驗知識的構建過程。雖然有了好的構想，但是，在本節課的實際教學中，自己有很多做得不夠的地方，如：學生在匯報完自己的想法，引導學生觀察、比較、分析例題與複習題之間的聯絡與區別時，太急於歸納「乙個數除以小數」的計算法則，而沒有讓很多的學生通過更多的練習經歷自己進行歸納；練習的設計雖然有層次，但是還可以設計一些體現怎樣移動小數點，使除數是小數的除法如何轉換成除數是整數的除法，這樣的練習不需要學生計算，這樣可以更好的提高教學效率，加強學生對本節課教學重點的掌握。
2023年7月
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陝西省洋縣貫溪鎮貫溪完全小學高淑彥 內容提要 充分利用學生的舊知 整數乘法 引導學生進行知識和方法的遷移，將新知 小數乘法 現了小數點該怎麼乘？中的矛盾展現出來，啟發學生將新知 小數乘法 轉化為相關聯的舊知 整數乘法 解決新問題，及時滲透轉化的思想方法.關鍵詞 小數乘法轉化整數乘法 教學內容 北師大...
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數除以小數教學反思
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