近幾年，閱讀理解題越來越多地出現在各地中考試卷上，閱讀材料或取自教科書，或取自課外材料，內容豐富多彩，篇幅一般較長，本文在各地中考題中，就考查一元二次方程知識的閱讀理解題精選四例，供同學們學習參考。
一、學用新的知識題
例1 閱讀材料：已知方程，且，求的值。
解：由，及
可知，又，。
可變形為
，根據和的特徵。
、是方程的兩個不相等的實數根，
則，即。
根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答。
已知：，且，求的值。
剖析本例先給出一種求值的解答過程，再要求完成類似問題的解答過程，很容易發現所閱讀的解題過程中通過變形，再利用韋達定理求解，達到解答成功。同學們可以利用模擬的方法來求出的值，在書寫解題過程時應靈活變換，不能生搬硬套。
略解：由得，
根據與的特徵且，
與是方程的兩個不相等的實數根，，，。
二、判斷正誤糾錯題
例2 閱讀下題的解答過程，請判斷其是否有錯，若有錯誤，請你寫出正確解答。
已知是關於的方程的乙個根，求的值。
解：把代入原方程，化簡得，
兩邊同除以，得，。
把代入原方程檢驗，可知符合題意。
答：的值是1。
剖析本例是考查二次項係數含有引數的方程根的意義及方程同解變形知識和分類討論的數學思想方法。
在中，可以為零，兩邊同除以，便失去一根；
由知是1的平方根，故由
可得。因此，，，並分別代入原方程檢驗，均符合題意。
略解：本題解答有錯誤。正確的解法是：
把代入原方程並化簡，
得，即，
故，，。
把的三個值分別代入原方程檢驗，均符合題意。
答：的值是0，1，。
三、歸納數學思想方法題
例3 閱讀材料，解答問題。
為解方程，我們可以將視為乙個整體，設，
則原方程可化為 ①
解得，。
當時，，
即。當時，，
即。原方程的解為
，，，。
解答問題：⑴填空：在原方程得到方程①的過程中，利用_____法達到降次的目的，體現了_____的數學思想。
⑵解方程
剖析初中數學滲透的數學思想有分類討論思想，特殊到一般的思想、數形結合思想、整體性思想……，本例利用換元法達到降次的目的，體現的是轉化思想。
解方程可以設，則原方程可化為。
解得，（不合題意，捨去）。
由可得解是：，
故方程的解是
，答案：⑴換元；轉化；⑵，
四、探索解的規律題
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...