二次根式是初中代數的重點內容之一，也是中考所要考查的重要知識點之一。同學們由於對概念、性質的理解不清或對問題的考慮不周密，往往會出現各種錯誤。結合教學實際，下面列舉幾種常見的解題錯誤進行分析，希望能引起同學們的注意。
一、基本概念理解不清
例1下列根式：2 ，，，， ，中，最簡二次根式的是
【錯解】最簡二次根式的是：2，，，．
剖析：根據最簡二次根式的定義可知：①在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；②在二次根式的被開方數中每乙個因式（或質因數），如果冪的指數等於或大於2，也不是最簡二次根式.
正解：最簡二次根式的是：2，，．
例2 的平方根是
【錯解】±4。
剖析：本題錯在沒正確理解二次根式：，其實的值為4；因此本題實際上是求4的平方根。故的平方根＝±＝±2．
正解：±2．
例3 當為何值時， 有意義？
【錯解】
∵, ∴0≤≤2.
剖析：這是一道容易混淆的兩個概念的例子。解答中≥0是多餘的。出現此錯誤也是混淆了二次根式與三次根式的本質區別。二次根式要求被開方數非負，三次根式對被開方數沒有要求。
正解：由題意得： ∴≤2 且≠-1。
二．忽視將二次根式的計算結果化為最簡二次根式
例4 計算： ÷×(－)。
【錯解】原式＝。
剖析：運算有兩處錯誤碼，①符號錯誤；②根式中還含有分母，沒有將結果化為最簡根式。二次根式的乘法運算，利用（a≥0，b≥0）進行二次根式的乘法運算；利用（a≥0，b＞0）進行乘除法混合運算，先統一成乘法，再進行運算，最後的結果化為最簡根式。
正解：原式＝－×××
＝－＝－．
例5 計算：。
【錯解】原式＝。
剖析：錯解中的、不是最簡二次根式，應把它化為最簡二次根式後，再把同類二次根式進行合併計算出最後結果。
正解：原式＝＝＝。
三、運算法則應用不當或運算順序不正確
例7 計算：÷×．
【錯解】原式＝÷×＝÷3＝。
剖析：在沒有括號的情況下，同級運算應按從左到右的順序進行。而上式中為了所謂的「方便」運算，忽略了運算順序的法則。乘除屬同一級運算，應按運算順序進行。
正解：原式＝×＝＝．
二次根式中常見錯誤舉例剖析
一.應用性質時,忽視a 0這一條件 例1 化簡 錯解 原式 2 x.錯解剖析 導致錯解的原因是忽視了算術平方根的非負性,避免出錯的方法是先寫出化簡後的帶絕對值的代數式,再判斷絕對值中的代數式的符號然後去絕對值.正解 原式 二.對二次根式變形時,將負號誤帶入根號內,造成錯解 例2 將根號外的因式移到根...
錯解剖析得真知
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