一. 應用性質時,忽視a≥0這一條件
例1 化簡:
錯解:原式=2-x.
錯解剖析:導致錯解的原因是忽視了算術平方根的非負性,避免出錯的方法是先寫出化簡後的帶絕對值的代數式,再判斷絕對值中的代數式的符號然後去絕對值.
正解:原式=
二. 對二次根式變形時,將負號誤帶入根號內,造成錯解
例2 將根號外的因式移到根號內.
錯解:原式=
錯解剖析: 中的根式符號「-」號不能移到根號裡面，因為是非正數，而則是非負數.
正解:原式=
三.錯誤理解最簡二次根式
例3 下列根式中,不是最簡二次根式的是( )
a. b. c. d.
錯解: a或c.
錯解剖析:由於最簡二次根式應滿足兩個條件:一是被開方數中不能含有開的盡方的因數或因式,二是被開方數中不能含有字母，因而a、 b、c都應是最簡二次根式.
事實上, 中比再含有開得盡方的因式了, 儘管式子含有分母,但被開方數是2b,因而它仍是最簡二次根式.而=被開放數中含有分母,故它不是最簡二次根式.對於這類題,不可僅從表面形式上作出結論,應深究其所具有的本質特徵才行.
正解: d
四.錯用分配律
對乘法分配律a(b+c)=ab+ac的變形應用(a+b)÷d=(a+b)的錯誤理解.
例4 計算:.
錯解:原式==
錯解剖析:錯解的原因是把和對除數的分配即(a+b)÷d=(a+b),誤解為除數對和的分配.
正解: 原式=
五.不熟悉二次根式的運算法則
例5 下列計算正確的是
abc. d.
錯解: c或d.
錯解剖析:產生上述錯誤的原因在於對二次根式的運算法則不熟悉. a中;b中;
c中 d中
正解: a
通過以上幾例可以看出,為避免二次根式問題出現錯誤,應把握準幾個相關的概念:二次根式,最簡二次根式以及同類二次根式等，從定義本身全面分析,獲得結果,同時要能熟練地運用分母有理化的方法進行化簡計算,正確處理,掌握,和a=的限制條件,以保證在化簡過程中不出差錯.
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