一元二次方程教案及反思

(3) x2－3x－1＝0

(4)(5)x2－x3＋4＝0

(6)2x2－3x＋2＝2y

4、做一做

(1)關於x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0

當k________時，是一元二次方程。

(2)關於x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0

當k________時，是一元二次方程；

當k________時，是一元一次方程。

5、議一議

一元二次方程的一般形式具有什麼特徵？

為什麼限制a≠0，b，c可以為零嗎？

例：方程x2＋3x－4＝0

二次項係數是（），一次項係數是（），常數項是（）

（三）指導化解、獲取新知

例題設計：

例：把下列一元二次方程化成一般形式並寫出二次項係數、一次項係數和常數項

(1)9x2＝5－4x

(2)3y2＋1＝2y

(3)4x2＝5

(4)(2－x) (3x＋4)＝3

寫出找一元二次方程的各項係數和常數項的一般步驟是什麼？

（四）鞏固練習、形成能力

做一做(1)課內練習

(2)探索與交流

已知關於x的方程(m－2)x2＋mx－1＝0一定是一元二次方程嗎？

a、當m取什麼值時，這個方程是一元一次方程？

b、當m取什麼值時，這個方程是一元二次方程？這時它的二次項係數、一次項係數、常數項分別是多少？

（五）歸納小結、反思提高

談一談「你說，我說，他說」說說這節課你有何收穫？有什麼困惑？

教前所想，教後所思。

這是九年級第二章一元二次方程的第一課時，當時課堂上學生能主動學習，積極參與，不少基礎不是很牢固的學生也能積極舉手回答問題，我有點意外。下面我從幾個方面反思本節教學得失：

1、引課現實性：本課的引題，我借用「笨人拿竹竿進門」的例子，改用書本引題1轉化成木工裁板的例項。設計意圖是從學生實際，有趣為切入口，吸引學生的注意力，激發學生興趣，消除學生對應用題的恐懼感。

在理解題意時引導學生採用直觀圖形、勾股定理輕取題意並列出方程。通過例題讓學生意識理論**於實踐的真理。

2、合作交流時效性：引題時利用小組合作，化難為易，通過學生多種方法的**取長補短，比較一元二次方程和與一元一次方程異同及一元二次方程概念，採用同桌交流的方式進行。通過同桌交流增進友誼，時間上不浪費而且方程間的異同集兩人力量很快獲得。

一元二次方程的解的定義採用交叉交流，體現交流多樣性。課外知識提公升採用課外小組合作的形式，把交流的時空延伸到課外。合作交流僅放在課堂中時間有限，因此有時可把交流時空放寬，建立課外活動小組，這樣效果會更好。

學生通過課外合作思維得到提公升，培養學生對學習數學的興趣。

3、思維逆向性，對於一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中a≠0這一條件限制，學生逆用思維的方式解釋，讓我認識到學生在不知不覺中對反面論證這一重要數學思維方法已有所領會。

4、練習題組性：針對課內練習採用問題串的形式，通過改變問題題目條件，進行變式練習，有利用拓寬學生的思路，提高應變能力，培養思維的深刻性和靈活性。

2023年9月13日

如東縣雙甸鎮雙南初中李偉