《圓的面積》教學設計
教學目標：
1、引導學生推導出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。
2、在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發現、嘗試等數學方法，探索圓面積的計算公式，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。
3、使學生感受圓的面積的奧秘，培養學生學習數學的興趣，並將所學知識運用於生活實際。
教學重點：圓面積公式的推導
教學難點：公示的推導及應用
教學用具：課件、學具卡、剪刀、膠水
教學過程：
一 、創設情境，匯入新課。
課件演示：在草地的乙個木樁上拴著乙隻羊，想一想這只羊能吃到草的最大範圍在**？
師：現在你想提什麼數學問題?——揭示課題：圓的面積
二、探索合作，推導公式。
1、認識圓的面積
師出示乙個圓片：圓的面積在**？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什麼?
出示結語：圓所佔平面的大小叫做圓的面積
[設計意圖：通過多**演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]
1、 估算圓的面積
師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫乙個小正方形
提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：
r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那麼，認真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什麼關係？
（老師把學生答案寫在黑板上。）
師：很顯然，這個圓的面積小於＜4 r2.這個估計只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法。
[設計意圖:巧設估算圓的面積這個環節 ,使學生對圓面積與r2的倍數關係,獲得十分鮮明的表象, 讓學生帶著懸念去探索推導公式,與後面得出圓面積計算公式後的驗證前後呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]
3、積極動腦,討論推導方法
回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什麼方法推導出來的? ——引導轉化
[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,並明確用轉化的數學思想方法。]
4、 小組合作,推導公式
師:那圓可轉化為哪乙個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上並匯報。
師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什麼？
你們是沿著什麼來剪的？為什麼要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關)。
師:這種思路給了我們很大的啟發！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？
那麼有沒有什麼辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學生展示並匯報)如果再折下去可以嗎?
現在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）
師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什麼變化？—— 發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
［設計意圖：通過小組匯報、採訪小組等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動**、互助合作的精神，並通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］
三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。今天，我們就把圓進行十六等分來研究。
請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作** ，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導，看哪組合作得最快最好！
課件出現以下問題：（1）長方形的長相當於圓的 ？（2）長方形的寬相當於圓的3）長方形的面積相當於圓的 ？（4）因為長方形的面積
所以圓的面積
2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程並演示，**演示公式推導過程
3、揭示字母公式，驗證猜想
4、小結：可見要求圓的面積只要知道什麼就行？（半徑r）
［設計意圖：通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。
使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]
四、應用知識，解決問題
1、師：現在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3公尺，你能運用所學的知識解決羊吃草的問題嗎？（學生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）
2、出示噴灌裝置圖，
師：瞧，這是一種自動旋轉噴灌裝置。認真觀察一下，這裡隱藏著什麼樣的數學問題呢？公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15公尺。它能噴灌的面積有多少平方公尺？
提示：射程相當於圓的半徑，灌溉面大約相當於圓的面積，
3.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關資料?比比看誰先做完,誰想的辦法多?
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、課堂總結，滲透學法（略）
課後反思
一、創設生活情境和問題情境,激發學習興趣.
通過課件演示,先創設羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學生感知並認識圓的面積。在學習新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學生猜測並估算出圓的面積大約的範圍,激發學生帶著懸念,迫不及待想去推導出圓的面積公式來驗證自己的猜測.
二、動手剪拼，體驗「化曲為直」
讓學生回憶以前**長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生用「轉化」的好方法，去**圓的面積計算公式。放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗試把圓拼成學過的平面圖形，為後面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。
三、多**演示操作，感受知識的形成
通過多**演示，分小組拼擺學具，讓學生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發現圓的面積。
友誼小學王榮
教後反思圓
這節課上完之後，我覺得學生能在乙個輕鬆快樂的情境中學習數學知識,在教師的引導下主動的 學習，並且營造了學生之間合作交流,動手操作的良好氛圍，基本完成了課前預設的教學目標。本節課的成功之處 1 體驗數學與現實的聯絡，激發學生的求知慾。課前尋找準備，使課內與課外密切聯絡，將整個數學活動聯成一氣。在本節課...
圓的面積反思
第四單元 圓的面積 教學反思 圓的面積 一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納 推理的數學思維能力，把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發現的孩子們的思維是多麼廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什麼叫做 無心...
圓的面積反思
4 加強學生讀題 審題 分析數量關係的實際能力，特別是注重引導學會分析方法，盡量避免程式化練習，加強與生活實際的聯絡，多給學生提供豐富的與生活實際與已有經驗相聯絡的知識素材，多創設分析應用題 解答應用題的機會，提高學生運用知識解決問題的能力，使學生充分感悟 學以致用 數學無處不在的魅力。5 堅持對自...