一、基本工具
1.數量積2.射影公式：向量在上的射影為
3.直線的法向量為，方向向量為
4.平面的法向量（略）
二、考點及對策
高考題主要圍繞點線面體之間的關係與度量展開，具體如下：
1. 關係
1.1平行關係
1.1.1線線平行兩線的方向向量平行
1.1.2線面平行線的方向向量與面的法向量垂直1.1.3麵麵平行兩面的法向量平行
1.2垂直關係
1.2.1線線垂直（共面與異面）兩線的方向向量垂直1.2.2線面垂直線與面的法向量平行
1.2.3麵麵垂直兩面的法向量垂直
1.4共面與異面關係
判斷直線與是否異面：
step1求兩直線的公共法向量；
step2判斷（或）是否與垂直；
step3若（或）與垂直，則兩直線共面；否則，兩直線異面.
2. 度量
2.1距離
2.1.1點點距離
點與的距離為
2.1.2點線距離（平面上）
求點到直線的距離：
step1在直線上取一點；
step2向量在法向量上的射影=即為點到的距離.
2.1.3點麵距離
求點到平面的距離：
step1 在平面上去一點，得向量;
step2 計算平面的法向量;
step3計算在上的射影，即為點到面的距離.
2.1.4線線距離（共面與異面）
2.1.4.1共面直線距離
轉化為點線距離
2.1.4.2異面直線距離
求異面直線與的距離：
step1計算兩異面直線的公共法向量；
step2在異面直線與上分別取一點與，得；
step3計算在上的射影，即為異面直線與的距離.
2.1.5線面距離
轉化為點麵距離
2.1.6麵麵距離
轉化為點麵距離
2.2夾角
2.2.1線線夾角（共面與異面）
線線夾角兩線的方向向量的夾角或夾角的補角
2.2.2線面夾角
求線面夾角的步驟：
step1先求線的方向向量與面的法向量的夾角，若為銳角角即可，若為鈍角，則取其補角；
step2再求其餘角，即是線面的夾角.
2.2.3麵麵夾角（二面角）
若兩面的法向量一進一出，則二面角等於兩法向量的夾角；法向量同進同出，則二面角等於法向量的夾角的補角.
2.3面積與體積略
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