1，若兩個相似三角形的面積之比為，則它們的周長之比為
a．1：2 b．1：4 c．1：5 d．1：16
2，如圖，在△abc中，∠acb=，cd⊥ab，於點d，則圖中相似三角形共有（ ）
第2題圖第3題圖
a、1對b、2對c、3對d、4對
3，如圖，在等腰梯形abcd中，ab//cd，對角線ac、bd相交於o，∠abd＝30°，ac⊥bc，ab＝8cm，則△cod的面積為（ ）
abcd．
4，如圖，在等邊三角形abc中，d為bc邊上一點，e為ac邊上一點，且∠ade=60°，bd=4，ce=，則△abc的面積是（ ）
a．8 b．15 c．9 d．12
第4題圖第5題圖
5，在□abcd中，點e為ad的中點，連線be，交ac於點f，則af:cf
a.1:2 b.1:3 c.2:3 d.2:5
6，將左下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（ ）
7，如圖，△abc中，bc = 2，de是它的中位線，下面三個結論：⑴de=1；⑵△ade∽△abc；⑶△ade的面積與△abc的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ）
a ．0 個 b．1個 c ． 2 個 d．3個
8，如圖，點f是□abcd的邊cd上一點，直線bf交ad的延長線於點e，則下列結論錯誤的是（ ）
abcd. =
第7題圖第8題圖
9，如圖，在直角座標系中，矩形的頂點在座標原點，邊在軸上，在軸上。如果矩形與矩形關於點位似，且矩形的面積等於矩形面積的，那麼點的座標是（ ）．
a． b． c．或 d．或
10，已知線段ab的長為a，以ab為邊在ab的下方作正方形acdb．取ab邊上一點e，以ae為邊在ab的上方作正方形aenm．過e作ef⊥cd，垂足為f點．若正方形aenm與四邊形efdb的面積相等，則ae的長為
第9題圖第10題圖
11，如圖，在△abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，df過ec的中點g，並與bc延長線交與點f，be與df交與點o.若△ade的面積是s，則四邊形bogc的面積是 .
第11題圖第12題圖
12，正方形abcd的邊長為4，m、n分別是bc、cd上的兩個動點，且始終保持am⊥mn．當bm= 時，四邊形abcn的面積最大．
13，如圖（1），△abc與△efd為等腰直角三角形，ac與de重合，ab=ac=ef=9，∠bac=∠def=90，固定△abc，將△def繞點a順時針旋轉，當df邊與ab邊重合時，旋轉中止．現不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設de，df(或它們的延長線)分別交bc(或它的延長線) 於g，h點，如圖(2)
（1）問：始終與△agc相似的三角形有________及
（2）設cg=x，bh=y，求y關於x的函式關係式（只要求根據圖(2)的情形說明理由）；
（3）問：當x為何值時，△agh是等腰三角形.
14，如圖，點e是矩形abcd中cd邊上一點，⊿bce沿be摺疊為⊿bfe,點f落在ad上。(1)求證：⊿abf∽⊿dfe;
(2)若sin∠dfe=,求tan∠ebc的值.
第14題圖
15，如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點o和△abc的頂點均為小正方形的頂點.
（1）以o為位似中心，在網格圖中作△abc，使△abc和△abc位似，且位似比為1∶2；
（2）連線（1）中的aa，求四邊形aacc的周長.（結果保留根號）
16，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=900，ab=2bc=2cd，對角線ac與bd相交於點o，線段oa、ob的中點分別為點e、f.
(1)求證：△foe≌△doc；
(2)求sin∠oef的值；
(3)若直線ef與線段ad、bc分別相交於點g、h，求的值。
第16題圖
17，如圖，西安路與南京路平行，並且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）
a.600m b.500m c.400m d.300m
第17題圖第18題圖
18，如圖，四邊形abcd中，∠bad=∠adc=90°，ab=ad=2，cd=，點p在四邊形abcd的邊上．若p到bd的距離為，則點p的個數為（ ）
a．1b．2c．3d．4
19，如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣摺疊，使點a與點b重合，摺痕為de，則s△bce：s△bde等於（ ）
a. 2：5 b.14:25 c.16:25d. 4:21
第19題圖第20題圖
20，如圖，邊長為4的等邊△abc中，de為中位線，則四邊形bced的面積為（ ）
（abcd）
21，若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（ ）
a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:16
22，圖(十)為一，其中d、e兩點分別在、上，且＝31，＝29，＝30，＝32。若，則圖中、、、的大小關係，下列正確的是（ ）
a．＞ b．＝ c．＞ d．＝
23，現給出下列四個命題：①無公共點的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等於兩條對角線的積；④對角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個數是（ ）
a．1b．2c．3d．4
24，下列命題中，正確的是
a．過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條
b．對角線相等的四邊形是矩形
c．兩條邊及乙個角對應相等的兩個三角形全等
d．位似圖形一定是相似圖形
25，已知如圖(1)、(2)中各有兩個三角形,其邊長和角的度數已在圖上標註,圖(2)中ab、cd交於o點,對於各圖中的兩個的兩個三角形而言,下列說法正確的是( )
a.都相似b.都不相似c.只有(1)相似 d.只有(2)相似
26，若相似△abc與△def的相似比為1 ：3，則△abc與△def的面積比為（ ）
a．1 ：3b．1 ：9 c．3 ：1 d． 1 ：
27，△abc中，de∥bc，ad=5，bd=10，ae=3，則ce的值為（ ）
a.9b.6c.3d.4
第27題圖
28如圖，四邊形abcd的對角線ac、bd相交於o，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若oa∶oc = ob∶od，則下列結論中一定正確的是( )
a．①和②相似 b．①和③相似 c．①和④相似 d．②和④相似
29，如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n 與a、b、c分別交於點a、c、e、b、d、f，ac ＝ 4，ce ＝ 6，bd ＝ 3，則bf ＝
第29題圖
a． 7 b． 7.5 c． 8 d． 8.5
30，下列說法正確的是（ ）
a．等腰梯形的對角線互相平分．
b．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
c．線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
d．兩邊對應成比例且有乙個角對應相等的兩個三角形相似．
31，如圖，△abc中，a，b兩個頂點在x軸的上方，點c的座標是(-1，0)．以點c為位似中心，在x軸的下方作△abc的位似圖形△a′b′c，並把△abc的邊長放大到原來的2倍．設點b的對應點b′的橫座標是a，則點b的橫座標是（ ）
ab．cd．
32，如圖，p為線段ab上一點，ad與bc交於e，∠cpd＝∠a＝∠b，bc交pd於f，ad交pc於g，則圖中相似三角形有
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
第32題圖第33題圖
33，以點o為位似中心，將五邊形abcde放大後得到五邊形a′b′c′d′e′，已知oa=10cm，oa′=20cm，則五邊形abcde的周長與五邊形a′b′c′d′e′的周長的比值是
34，如圖，△abc中，de∥bc，de分別交邊ab、ac於d、e兩點，若ad：ab＝1：3，則△ade與四邊形dbce的面積比為
第34題圖第35題圖第36題圖
35如圖，已知△abc的面積是的等邊三角形，△abc∽△ade，ab=2ad，∠bad=45°，ac與de相交於點f，則△aef的面積等於結果保留根號）
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...
相似三角形
對應角相等 對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如果三邊分別對應a,b,c和a，b，c 那麼 a a b b c c 即三邊邊長對應比例相同。判定定理1 如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 aa 判定定理2 如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角...