一、不等式的性質
1．兩個實數a與b之間的大小關係
2．不等式的性質
(4)(乘法單調性)
3．絕對值不等式的性質
(2)如果a＞0，那麼
(3)|a·b|＝|a|·|b|．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．
二、不等式的證明
1．不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈r)
②a2＋b2≥2ab(a、b∈r，當且僅當a=b時取「=」號)
2．不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．
用比較法證明不等式的步驟是：作差—變形—判斷符號．
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．
三、解不等式
1．解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式．
(2)解一元二次不等式．
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無理不等式；
④解指數不等式；
⑤解對數不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
⑦解不等式組．
2．解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質．
(2)正確應用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性．
(3)注意代數式中未知數的取值範圍．
3．不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．
(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同解．
不等式知識總結
數學必修5知識總結之不等式 一 不等式及性質 1 不等式比較大小 2 不等式的性質 二 一元二次不等式 1 一元二次不等式 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的不等式 2 二次函式的圖象 一元二次方程的根 一元二次不等式的解集間的關係 三 二元一次不等式 1 二元一次不等式 含有兩個未知數，並...
不等式總結
一 不等式的性質 1 不等式建立的基礎 兩個實數a與b之間的大小關係 2 不等式的性質 4 乘法單調性 不等式相加 不等式相減 不等式相乘 不等式相除 乘方法則 開方 倒數法則 3 絕對值不等式的性質 2 如果a 0，那麼 3 a b a b 5 a b a b a b 6 a1 a2 an a1 ...
不等式單元測試
第九章不等式與不等式組測試題 一 選擇題 本大題共12小題，每小題2分，共24分 1.下列不等式是一元一次不等式的是 a.x2 9x x2 7x 6 b.x 0 c.x y 0 d.x2 x 9 0 的2倍減3的差不大於1，列出不等式是 a.2x 3 1 b.2x 3 1 c.2x 3 1 d.2x...