1. 不等式的基本概念
（1） 不等（等）號的定義：
（2） 不等式的分類：絕對不等式；條件不等式；矛盾不等式.
（3） 同向不等式與異向不等式.
（4） 同解不等式與不等式的同解變形.
2.不等式的基本性質
（1）（對稱性）
（2）（傳遞性）
（3）（加法單調性）
（4）（同向不等式相加）
（5）（異向不等式相減）
（6）（7）（乘法單調性）
（8）（同向不等式相乘）
（異向不等式相除）
（倒數關係）
（11）（平方法則）
（12）（開方法則）
3.幾個重要不等式
（1）（2）（當僅當a=b時取等號）
（3）如果a,b都是正數，那麼（當僅當a=b時取等號）極值定理：若則：
如果p是定值, 那麼當x=y時，s的值最小； 如果s是定值, 那麼當x=y時，p的值最大.
利用極值定理求最值的必要條件： 一正、二定、三相等.
（當僅當a=b=c時取等號）
（當僅當a=b時取等號）
（7）4.幾個著名不等式
（1）平均不等式： 如果a,b都是正數，那麼（當僅當a=b時取等號）
（2）柯西不等式：
（3）琴生不等式（特例）與凸函式、凹函式
若定義在某區間上的函式f(x),對於定義域中任意兩點有則稱f(x)為凸（或凹）函式.
5.不等式證明的幾種常用方法
比較法、綜合法、分析法、換元法、反證法、放縮法、構造法.
6.不等式的解法
（1）整式不等式的解法（根軸法）.
步驟：正化，求根，標軸，穿線（偶重根打結），定解.
特例① 一元一次不等式ax>b解的討論；
②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的討論.
（2）分式不等式的解法：先移項通分標準化，則（3）無理不等式：轉化為有理不等式求解
（4）.指數不等式：轉化為代數不等式
（5）對數不等式：轉化為代數不等式
（6）含絕對值不等式
應用分類討論思想去絕對值； 應用數形思想；
應用化歸思想等價轉化
高中不等式知識點總結
1 不等式的基本性質 對稱性 傳遞性 可加性 同向可加性 異向可減性 同向正數可乘性 異向正數可除性 平方法則 開方法則 倒數法則 2 幾個重要不等式 當且僅當時取號 變形公式 基本不等式 當且僅當時取到等號 變形公式 用基本不等式求最值時 積定和最小，和定積最大 要注意滿足三個條件 一正 二定 三...
不等式知識總結
數學必修5知識總結之不等式 一 不等式及性質 1 不等式比較大小 2 不等式的性質 二 一元二次不等式 1 一元二次不等式 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的不等式 2 二次函式的圖象 一元二次方程的根 一元二次不等式的解集間的關係 三 二元一次不等式 1 二元一次不等式 含有兩個未知數，並...
不等式單元知識總結
一 不等式的性質 1 兩個實數a與b之間的大小關係 2 不等式的性質 4 乘法單調性 3 絕對值不等式的性質 2 如果a 0，那麼 3 a b a b 5 a b a b a b 6 a1 a2 an a1 a2 an 二 不等式的證明 1 不等式證明的依據 2 不等式的性質 略 3 重要不等式 a...