一次函式知識點總結與練習
基本概念
1、變數：在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在乙個變化過程中只能取同一數值的量。
例題：在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是________,常量是_______。在圓的周長公式c=2πr中，變數是________，常量是
2、函式：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。
*判斷y是否為x的函式，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應
例題：下列函式（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x2-1中，是一次函式的有（ ）
（a）4個 （b）3個 （c）2個 （d）1個
例題：下列函式中，自變數x的取值範圍是x≥2的是（ ）
a．y= b．y= c．y= d．y=·
函式中自變數x的取值範圍是
已知函式，當時，y的取值範圍是 （ ）
a. b. c. d.
3、描點法畫函式圖形的一般步驟：第一步：列表第二步：描點第三步：連線
4、函式的表示方法：列表法解析式法圖象法
5、正比例函式及性質
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
注：正比例函式一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數為1 b取零
當k>0時，直線y=kx經過
三、一象限，從左向右上公升，即隨x的增大y也增大；
當k<0時，直線y=kx經過
二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．
例題：.正比例函式，當m時，y隨x的增大而增大.
若是正比例函式，則b的值是a.0 b. c. d.
.函式y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的範圍是( )a. b. c. d.
東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那麼所付款y元與買鮮雞蛋個數x（個）之間的函式關係式是
平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函式關係式是
6、一次函式及性質
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式.
當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.
注：一次函式一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數為1 b取任意實數
直線經過第
一、二、三象限直線經過第
一、三、四象限
直線經過第
一、二、四象限直線經過第
二、三、四象限
增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.
影象的平移： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
例題：若關於x的函式是一次函式，則m= ，n
.函式y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一座標系內的大致位置正確的是（ ）
將直線y＝3x向下平移5個單位，得到直線將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線
若直線和直線的交點座標為(),則
已知函式y＝3x+1，當自變數增加m時，相應的函式值增加（ ）
ａ．3m+1 ｂ．3m ｃ．m ｄ．3m－1
若m＜0, n＞0, 則一次函式y=mx+n的圖象不經過
a.第一象限b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限2
7、用待定係數法確定函式解析式
已知乙個一次函式，直線經過點a（3，8）和b（，）．求：
（1）k和b的值；（2）當時，y的值．
8、用函式的觀點看一元一次方程與一元一次不等式
在右圖中作出函式y＝2x＋6的圖象，利用圖象解答下列問題：
①求方程2x＋6＝0的解；
②求不等式2x＋6＞0的解；
③若－1≤y≤3，求x的取值範圍。
9、用函式觀點看二元一次方程（組）
1．已知是方程組的解，那麼一次函式y=3-x和y=+1的交點是________．
2、如圖所示，求兩直線的解析式及影象的交點座標．
10、方案選擇
某單位急需用車，但又不需買車，他們準備和乙個個體車或一國營出租公司中的一家簽訂月租車合同。設汽車每月行駛x千公尺，應付給個體車主的月租費為元，應付給國營出租公司的月租費為元，、與x之間的函式關係（兩條射線）如圖所示，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛路程在什麼範圍內時，租用國營
出租公司的車合算？
（2）每月行駛路程是多少時，兩家的費用相同？
（1） 每月行駛在什麼範圍內時，租用個體車合算？
（2） 這個單位估計每月行駛的路程在2300千公尺
左右，則租用哪家車合算？
一、選一選，慧眼識金
1．下列函式關係式y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函式的是
2．乙個正比例函式的圖象經過點（2，-1），那麼這個正比例函式的表示式為 （ ）
（ａ）y=2xy=-2x
３．函式y=-3x-6中，當自變數x增加１時，函式值y就
（ａ）增加３ （ｂ）減少３ （ｃ）增加１ （ｄ）減少１
４.在同一直角座標系中，對於函式：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的圖象，下列說法正確的是
（ａ）通過點（－１，０）的是①和③ （ｂ）交點在y軸上的是②和④
（ｃ）互相平行的是 ①和關於x軸平行的是②和③
５．一次函式y=-3x+6的圖象不經過
（ａ）第一象限 （ｂ）第二象限 （ｃ）第三象限 （ｄ）第四象限
６．已知一次函式y=ax+4與y＝bx-2的圖象在x軸上交於同一點，則的值為 （ ）
７．小明、小強兩人進行百公尺賽跑，小明比小強跑得快，
如果兩人同時跑，小明肯定贏，現在小明讓小強先跑若
乾公尺，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明
追趕時間的關係，根據圖象判斷：小明的速度比小強的
速度每秒快
a、1公尺 b、1.5公尺 c、2公尺 d、2.5公尺
８．如圖中的圖象（折線abcde）描述了一汽車在某一直線
上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千公尺）和行駛時
間t（小時）之間的函式關係，根據圖中提供的資訊，給出
下列說法：①汽車共行駛了120千公尺；②汽車在行駛途中停
留了0.5小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為
千公尺/時；④汽車自出發後3小時至4.5小時之間行駛的速度
在逐漸減少.其中正確的說法共有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、已知某一次函式的圖象經過點(0, -3),且與正比例函式y= x的圖象相交於
點(2，a),求
（１） a的值。
（２）k、b的值。
（３）在同一直角座標系中畫出這兩個函式的圖象。
（４）這兩個函式圖象與x軸所圍成的三角形面積。
一次函式知識小結
基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每...
一次函式小結與思考
第6章一次函式小結與思考 1 班級 姓名學號 學習目標 1 進一步感受生活中的常量與變數，領會變數之間的函式關係 2 進一步明確函式表示法的靈活性與多樣性 3 進一步領會一次函式的定義 圖象 性質 學習難點 能較熟練地運用一次函式有關知識解決相關問題 學習過程 一 自主預習 1 進一步了解本章所學的...
《一次函式小結》導學案
孔鎮中學趙光國 一.複習目標 知識與技能 1 通過生活中的實際問題抽象出函式的概念。了解常量，變數和函式的概念。函式的三種表示方法。2 理解正比例函式和一次函式的概念。3 在直角座標系中會畫正比例函式和一次函式的影象。4 形成根據函式影象感受性質的技能。5 形成在函式的觀點下看一次函式或方程 組 及...