第十九章一次函式
19.1 函式
19.1.1變數與函式
1、變數與常量：數值發生變化的量為變數，數值始終不變的量為常量。
詳見書本p71
2、函式：一般地，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式。如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a是的函式值。
如何判斷是否為函式關係？
（1）是否存在乙個變化過程。
（2）是否存在兩個變數。
（3）對於每乙個變數取乙個確定的值，另乙個變數是否都有唯一確定值與之對應。
可以在x軸上任意一點做x軸的垂線，若垂線與影象交予兩點或多點，那麼y不是x的函式。
3、函式解析式
定義：用來表示函式關係的數學式子角函式解析式。
①注:（1）函式解析式是等式。
（2）函式解析式的書寫是有順序的。單獨寫在等式左邊的乙個變數表示函式，等式右邊的式子中的變數為自變數。
②學會寫函式解析式，建立兩個變數之間的數量關係，熟悉一些常用的幾何關係式。
③自變數取值範圍的確定
19.1.2 函式的影象
1、用描點法畫函式影象
（1）列表：在自變數取值範圍內有代表性地取值，並求出相應的函式值。
（2）描點：自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標。
（3）連線：用光滑的曲線連線畫出去的點。
（4）在右上角寫出函式解析式。
注：用空心圓表示不在曲線的點。
2、正確理解並會讀影象資訊。
（見書本p76 思考、例2 p83 9）
19.2 正比例函式
19.2.1 正比例函式
1、定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式；其中k叫比例係數。
判斷方法
（1）所給的等式是形如y=kx的等式。
（2）比例係數k是常數，且k≠0，x的指數為1。
2、正比例函式的影象和性質
（1）影象：正比例函式y=kx（k是常數，k≠0）的影象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。
（2）性質：當k＞0時，直線y=kx經過第
一、三象限，從左向右上公升，y隨x的增大而增大，當k＜0時，直線y=kx經過第
二、四象限，從右向左上公升，y隨x的增大而減小。
正比例函式的影象位置、函式的增減性由比例係數k的符號決定；反過來說也成立。
㈠利用正比例函式的影象和性質比較函式值的大小的方法
①求值比較法。
② 數形結合思想，用影象上縱座標的位置比較數的大小
③利用函式的增減性來比較大小。
㈡利用正比例函式比較比例係數k的大小。
可以在一條直線上取一點a，通常使得這點的橫座標為1，過這一點引x軸的垂線，交另一直線於一點b，比較兩點的縱座標大小即可。
3、正比例函式解析式的確定
（1）設：設出正比例函式解析式y=kx；
（2）代：將所給的資料代入函式解析式；
（3）求：求出k的值；
（4）還原：寫出正比例函式解析式。
一次函式複習 知識點歸納
基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每...
一次函式知識小結
基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每...
一次函式知識小結
一次函式知識點總結與練習 基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個...