基本概念
1、變數：在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在乙個變化過程中只能取同一數值的量。
例題：在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是________,常量是_______。在圓的周長公式c=2πr中，變數是________，常量是
2、函式：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。
*判斷y是否為x的函式，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應
例題：下列函式（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函式的有（ ）
（a）4個 （b）3個 （c）2個 （d）1個
3、定義域：一般的，乙個函式的自變數允許取值的範圍，叫做這個函式的定義域。
4、確定函式定義域的方法：
（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數； （2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；
（3）關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零；（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；
（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
例題：下列函式中，自變數x的取值範圍是x≥2的是（ ）
a．y= b．y= c．y= d．y=·
函式中自變數x的取值範圍是
已知函式，當時，y的取值範圍是 （ ）
a. b. c. d.
7、描點法畫函式圖形的一般步驟：第一步：列表第二步：描點第三步：連線
8、函式的表示方法：列表法解析式法圖象法
9、正比例函式及性質
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
注：正比例函式一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數為1 b取零
當k>0時，直線y=kx經過
三、一象限，從左向右上公升，即隨x的增大y也增大；
當k<0時，直線y=kx經過
二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．
例題：.正比例函式，當m時，y隨x的增大而增大.
若是正比例函式，則b的值是a.0 b. c. d.
.函式y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的範圍是( )a. b. c. d.
東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那麼所付款y元與買鮮雞蛋個數x（個）之間的函式關係式是
平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函式關係式是
10、一次函式及性質
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式.
當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.
注：一次函式一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數為1 b取任意實數
直線經過第
一、二、三象限直線經過第
一、三、四象限
直線經過第
一、二、四象限直線經過第
二、三、四象限
（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.
（6）影象的平移： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
例題：若關於x的函式是一次函式，則m= ，n
.函式y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一座標系內的大致位置正確的是（ ）
將直線y＝3x向下平移5個單位，得到直線將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線
若直線和直線的交點座標為(),則
已知函式y＝3x+1，當自變數增加m時，相應的函式值增加（ ）
ａ．3m+1 ｂ．3m ｃ．m ｄ．3m－1
若m＜0, n＞0, 則一次函式y=mx+n的圖象不經過
a.第一象限b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限2
14、用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式.
一次函式知識小結
一次函式知識點總結與練習 基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個...
一次函式小結與思考
第6章一次函式小結與思考 1 班級 姓名學號 學習目標 1 進一步感受生活中的常量與變數，領會變數之間的函式關係 2 進一步明確函式表示法的靈活性與多樣性 3 進一步領會一次函式的定義 圖象 性質 學習難點 能較熟練地運用一次函式有關知識解決相關問題 學習過程 一 自主預習 1 進一步了解本章所學的...
《一次函式小結》導學案
孔鎮中學趙光國 一.複習目標 知識與技能 1 通過生活中的實際問題抽象出函式的概念。了解常量，變數和函式的概念。函式的三種表示方法。2 理解正比例函式和一次函式的概念。3 在直角座標系中會畫正比例函式和一次函式的影象。4 形成根據函式影象感受性質的技能。5 形成在函式的觀點下看一次函式或方程 組 及...