線性代數知識要點總結：（20120313完成）
第1章行列式
1、二階和三階行列式的計算----對角線法則
2、逆序與逆序數的計算方法
3、排列的奇偶性的判斷
4、對換改變排列的奇偶性
5、n階行列式的定義----來自不同行不同列元素相乘積的代數和（p7 定義4）注意：某一項符號的決定在組成該項的各因子，行標為自然排列時，由各因子列標排列的奇偶性決定，奇排列取負號，偶排列取正號。
6、上三角形行列式的計算----由主對角線各個元素相乘積所得（p8 例4）。
7、行列式的5個性質：
（1）轉置，行列式的值不變
（2）換行（或列），行列式改變符號
（3）某行（或列）可以提取公因子
（4）某行（或列）若為兩元素之和，可以拆為兩個行列式之和
（5）某行（或列）的k倍，加到另一行（或列），值不變
8、行列式的元素，余子式，代數余子式的定義以及關係
9、行列式的展開定理：
（1）行列式的某一行（或列）的各個元素分別乘以自己對應的代數余子式，其和就是行列式的值
（2）行列式的某一行（或列）的各個元素分別乘以其他行（或列）對應元素的代數余子式，其和等於零
10、行列式計算的常用方法：
（1）利用行列式的定義
（2）利用行列式的性質（主要是性質5和性質2），化為上三角形行列式
（3）利用行列式的展開定理
（4）實際上，常是先利用行列式的性質5，將某行（或列）化為零元素較多，然後利用行列式的展開定理，對此行（或列）進行展開，達到降階的目的，從而計算得到結果。可以重複反覆使用上述步驟。
11、克萊姆法則：先求出係數行列式d的值，在分別計算出對應於各個未知量的行列式d1，d2，... ，在d不為零的情況下，進行除法運算，從而得到未知量的結果。
x1=d1/d, x2=d2/d, ...
第2章矩陣
第3章方程組
線性代數知識點總結
第一章行列式 二三階行列式 n階行列式 行列式中所有不同行 不同列的n個元素的乘積的和 奇偶 排列 逆序數 對換 行列式的性質 行列式行列互換，其值不變。置行列式 行列式中某兩行 列 互換，行列式變號。推論 若行列式中某兩行 列 對應元素相等，則行列式等於零。常數k乘以行列式的某一行 列 等於k乘以...
線性代數知識點總結
一 行列式 1 n階行列式中元素 aij 的第乙個下標 i 為行指標 橫行 第二個下標 j 為列指標 豎列 即 aij 位於行列式的第 i 行第 j 列。2 在乙個排列中，若數較大的數碼排在較小的數碼之前則稱這兩個數組成此排列的乙個逆序。乙個排列中所有逆序的總數稱為此排列的逆序數。記為 每個元素的逆...
線性代數知識點總結
第一章行列式 第一節 二階與三階行列式 把表示式稱為所確定的二階行列式，並記作，即結果為乙個數。課本p1 同理，把表示式稱為由數表所確定的三階行列式，記作。即 二三階行列式的計算 對角線法則 課本p2，p3 注意 對角線法則只適用於二階及三階行列式的計算。利用行列式計算二元方程組和三元方程組 對二元...