第一.二章
1. 設矩陣，矩陣滿足,其中是的伴隨矩陣，是的逆矩陣，是單位矩陣，求矩陣的行列式.
2.(15分)設三階矩陣的行列式，求行列式的值，其中是矩陣的伴隨矩陣。
3.設矩陣，求矩陣第四行元素余子式之和。
4. 設矩陣，為2階單位矩陣，矩陣滿足
5. 設三階方陣，滿，其中是的伴隨矩陣，且，求矩陣。
第三章1.設向量，，，，，，問：(1)滿足什麼條件時矩陣與等價？(2)取何值時向量組與等價？
2. t取何值時, 向量組，與向量組，等價，等價求出相互線性表示式。
3. 已知向量組，，與向量組，，，有相同的秩，且向量可由向量組線性表示，求引數的值。
第四章1. 設,其中是n維列向量，已知的乙個基礎解系為,求的乙個極大線性無關向量組。
2. 已知線性方程組有三個線性無關的解，求的值和方程組的通解.
3. 設n階方陣的各行元素之和為零，的伴隨矩陣，求齊次線性方程組的通解。
4. 設都是四維列向量，，向量，是齊次線性方程組的乙個基礎解系，求向量組的乙個極大線性無關組。
第五章1. 設, v表示標準內積下與向量正交的所有三維向量組成的集合，證明v是r3的子空間，並求v的一組基和維數。
2. **性空間中定義內積，求的一組正交基.
3. 求線性空間中由基，，到基，，的過渡矩陣，並求向量在基下的座標。
第六,七章
1. 已知3元二次型可經過正交變換化為，又知，其中，是的伴隨矩陣，，求二次型
2. 設三階矩陣各行元素之和都等於3, 且向量,都是齊次方程的解，求矩陣。
3. 設四階矩陣滿足，且的秩，問矩陣是否與對角矩陣相似，為什麼？
4. 設三階實對稱矩陣滿足，且齊次線性方程組有非零解，求矩陣。
5. 問什麼條件時，二次型是正定二次型，為什麼？
線性代數習題
成績 86 1 2004 01 矩陣的秩為 b a 0b 1 c 2d 3 2 2004 01 設矩陣a 則 a a a x y 3 x 3yb 0 c 1d 1 3 2004 01 設 1，1，1 1，2，1 k為任意實數，則 d a 線性相關b 線性相關 c 線性無關d 線性無關 4 2004 ...
線性代數習題
線性代數測試題 二 一 單項選擇題 從下列各題四個備選答案中選出乙個正確答案，並將其字母代號寫在該題 內。答案錯選或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分。1.已知是同階方陣，下列等式中正確的是 ab.cd.2.線性方程組的係數矩陣和增廣矩陣的秩的關係是 ab.cd.或.3.設是矩陣，則下列命題正...
線性代數複習題
二 選擇題 1.1987 設為階方陣,且的行列式,而是的伴隨矩陣,則等於 a b c d 考點 伴隨矩陣的性質.解 3.1988 維向量組線性無關的充分必要條件是 a 存在一組不全為零的數,使.b 中任意兩個向量都線性無關.c 中存在乙個向量,它不能用其餘向量線性表出.d 中任意乙個向量都不能用其餘...