19 3課題學習選擇方案

19.3 課題學習選擇方案

（第1課時）

一、教學目標

（1）進一步了解一次函式的解析式和圖象在解決簡單實際中的應用．

（2）嘗試解決最佳方案設計問題．建立函式模型解決實際問題.

二、教學重點、難點:

重點：建立函式模型選擇最佳方案．

難點:建立函式模型選擇最佳方案．

三、教學過程：

活動一.方案設計: 問題1 怎樣選取上網收費方式？

如下表給出a，b，c三種上寬頻網的收費方式。

選取哪種方式能節省上網費？

分析：1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？

答：a、b會變化，c不變

2.在a、b兩種方式中，上網費由哪些部分組成？

答：上網費=月使用費+超時費

3.影響超時費的變數是什麼？

答：上網時間

4.這三種方式中有一定最優惠的方式嗎？

答：沒有一定最優惠的方式，與上網的時間有關。

設月上網時間為x，則方式a、b的上網費y1、y2都是x的函式，要比較它們，需在 x > 0 時，考慮何時

（1） y1 = y22） y1 < y23） y1 > y2.

上網費=月使用費+超時費

5．在方式a中，超時費一定會產生嗎？什麼情況下才會有超時費？

答：超時費不是一定有的，只有在上網時間超過25h時才會產生．

當0≤x≤25時，y1=30；

當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.

合起來可寫為：

6.你能自己寫出方式b的上網費y2關於上網時間 x之間的函式關係式嗎?

7．方式c的上網費y3關於上網時間x之間的函式關係式呢?

當x≥0時，y3=120.

8.你能在同一直角座標系中畫出它們的圖象嗎?

解：略。

活動二. 方案設計:問題2 怎樣租車？

某學校計畫在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表:

(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節省費用的租車方案.

分析:（1）從乘車人數的角度考慮租多少輛汽車條件

①要保證240名師生有車坐，則汽車總數不能小於6輛

②要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數不能大於6輛

∴ 汽車總數只有6輛

（2）如果設租用 x 輛甲種客車，則租用乙種客車是（6- x）輛

根據租車費用（單位:元）是x的函式，可得y=400x+280（6-x）

即 y=120x+1680

討論:x的取值範圍

①保證240名師生有車坐則4≤x≤6 ②租車費不超2300元則0≤x＜6

∴ x的取值範圍是4 ≤x ≤5即x=4或5兩種可能.為節省應選甲車4輛，乙車2輛方案.

四、課堂小結：

歸納：解決含有多個變數的問題時,可以分析這些變數之間的關係,從中選取有代表性的變數作為自變數,然後根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函式,以此作為解決問題的數學模型。

五、布置作業：

1. 課堂：複習題19 第12、15題

2. 家庭： 數學作業本。

19 3課題學習選擇方案

19.3 課題學習選擇方案 知識與技能 1.能根據所列函式表示式的性質，選擇合理的方案解決問題.2.綜合運用所學知識解決實際問題.過程與方法 結合實際問題的講解，培養學生收集 選擇 處理數學資訊，並作出合理的推斷或大膽猜測 建立數學模型的能力.情感態度 感受一次函式的圖象和性質在日常生活中的應用，提...

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5兩甲種客車，1輛乙種客車 y2 120 5 1680 2280 應選擇方案一，它比方案二節約120元。三 展示交流 問題3 怎樣調水 從a,b兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a,b兩水庫各可調水14萬噸，從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺，從b地到甲地60千公尺...

19 3課題學習選擇方案

怎樣選取上網收費方式 1.會用一次函式知識解決方案選擇問題，體會函式模擬思想 2.能從不同角度思考問題，優化解決問題的方法 3.能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法 規劃解決問題思路，建立函式模型 規劃解決問題思路，建立函式模型 3課時 做一件事情，有時有不同的設計方案，從中選擇最佳方案作為...