怎樣選取上網收費方式．
1. 會用一次函式知識解決方案選擇問題，體會函式模擬思想．
2. 能從不同角度思考問題，優化解決問題的方法．
3. 能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法．
規劃解決問題思路，建立函式模型．
規劃解決問題思路，建立函式模型．
3課時．
做一件事情，有時有不同的設計方案，從中選擇最佳方案作為行動計畫，是非常必要的，應用數學的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清楚地認識各種方案的優劣，作出對我們最有利的決策．
問題1 怎樣選取上網收費方式，
下表給出a，ｂ，ｃ三種上寬頻網的收費方式，看一看，選取哪種方式能節省上網費？
設計意圖：通過例項，讓學生體會到現實生活中方案選擇問題的普遍存在，對各種方案運用數學方法進行分析，在此基礎上進行選擇，具有普遍的現實意義．
教師引導學生仔細閱讀問題，明確問題的條件、目標，知道根據自己的情況本著省錢的原則選擇方案．
1. 在方式a中上網費由哪些部分組成？
上網費＝月使用費+超時費．
2. 在方式a中影響超時費的變數是什麼？
上網時間.
3. 設上網時間為x h， x 滿足什麼條件時上網費不變？ x滿足什麼條件時上網費會變化？
當0≤x≤25時上網費不變，當x＞25時上網費會變化.
4. 設上網時間為x h，方式a的上網費（單位：元）為y1．
（1）當0≤x≤25時，y1
（2）當x＞25時，y1
於是有化簡，得
5. 你能畫出這個函式的圖象嗎？
學生根據解析式畫出這個函式的圖象如右圖：
6. 你能自己寫出方式b、c的上網費y2、 y3關於上網時間 x之間的函式關係式嗎？
類似地，可以得出方式ｂ，ｃ的收費金額y2，y3關於上網時間x的函式解析式．
當x≥0時，
y3＝120.
說明：以上網時間x為自變數，方式a、b、c的上網費y1、y2、y3為函式，師生共同**建立函式模型，得到y1關於x的分段函式表示式．然後再讓學生自主合作**得到方式b、c的上網費y2 、y3關於x的函式表示式．
設計意圖：幫助學生建立一次函式模型.讓學生結合實際問題來確定如何分段，在**分段，寫出分段函式表示式．
7. 師生活動：在圖中畫出y2，y3的圖象，結合函式圖象與解析式，填空．
當上網時間時，選擇方式ａ最省錢；當上網時間時，選擇方式ｂ最省錢；當上網時間時，選擇方式ｃ最省錢．
教師引導學生根據函式解析式畫出對應函式圖象，再觀察比較在不同的時間段哪部分影象反映的收費最低，並確定最優方案．
設計意圖：複習根據分段函式解析式畫出對應函式圖象，培養學生通過函式圖象來分析解決問題的能力．
1. 通過對這節課的學習，我們應該怎樣建立函式模型來解決相關實際問題？
2. 在建立函式模型來解決相關實際問題的過程中，你有哪些疑惑希望和大家**？
請你們結合日常生活中購物或通**的實際問題，利用所學數學知識進行分析，選擇最佳方案，並寫出有關活動的報告．
1. 小紅要用5元購買鉛筆和練習本，其中鉛筆1元/支，練習本1元/本，請問可以有那些購買方式？
2. 小紅要用16元購買鋼筆和練習本，其中鋼筆3元/支，練習本2元/本，請問有那些購買方案？
1. 提出問題
問題2 怎樣租車？
某學校計畫在總費用2 300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有 1 名教師．
現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的租車方案．
2. 分析問題
（1）從乘車人數的角度考慮，應該租多少輛車？你是怎樣思考的？
（2）若不考慮其他因素，可以有多少種租車方案？
（3）租車的費用與所租車的種類有關，可以看出，當汽車總數確定後，在滿足各項要求的前提下，應盡可能少租哪種客車可以節省費用？
（4）你能用函式來表示費用與所租客車之間的關係嗎？
注意：首先應當使學生理解題意，在對上述問題的分析討論解決中，能使學生在複雜問題中找到容易突破的點，使問題的脈絡能清晰起來．
在學生的討論與互相批判補充中，不難得出，汽車總數應為6輛，若設租用 x 輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函式，即
y＝400x＋280(6－x)．
整理得y＝120x＋1680．
（5）最節省的費用是多少呢？此時方案又是怎樣的呢？
在群體思維的碰撞中，教師引導學生發現根據問題中的各條件，自變數的取值是有限制的，從而提出確定自變數取值範圍的問題．
注意：自變數的範圍問題在前面的學習中並不突出，老師讓學生在思維碰撞中反省，有利於加深對此類問題與解決方法的理解與記憶.
3. 解決問題
在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節省費用應選擇其中哪個方案？試說明理由．
歸納：解決含有多個變數的問題時，可以分析這些變數之間的關係，從中選取乙個取值能影響其他變數的值的變數作為自變數．然後根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函式，以此作為解決問題的數學模型．
解決這類問題時，一般遵循以下方法：
1. 建立數學模型——列出函式關係式（設出變數，有時需要列**）；
2. 根據實際問題，利用不等式來確定自變數的取值範圍．
3. 利用函式性質或求函式的值來選擇出最佳方案．
注意：理解題意是解題的前提，確定一次函式、不等式等數學模型是解題的關鍵．（略）
19 3課題學習選擇方案
19.3 課題學習選擇方案 第1課時 一 教學目標 1 進一步了解一次函式的解析式和圖象在解決簡單實際中的應用 2 嘗試解決最佳方案設計問題 建立函式模型解決實際問題.二 教學重點 難點 重點 建立函式模型選擇最佳方案 難點 建立函式模型選擇最佳方案 三 教學過程 活動一.方案設計 問題1 怎樣選取...
19 3課題學習選擇方案
19.3 課題學習選擇方案 知識與技能 1.能根據所列函式表示式的性質，選擇合理的方案解決問題.2.綜合運用所學知識解決實際問題.過程與方法 結合實際問題的講解，培養學生收集 選擇 處理數學資訊，並作出合理的推斷或大膽猜測 建立數學模型的能力.情感態度 感受一次函式的圖象和性質在日常生活中的應用，提...
19 3課題學習選擇方案
5兩甲種客車，1輛乙種客車 y2 120 5 1680 2280 應選擇方案一，它比方案二節約120元。三 展示交流 問題3 怎樣調水 從a,b兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a,b兩水庫各可調水14萬噸，從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺，從b地到甲地60千公尺...